Hemmes mathematische Rätsel: Wie lässt sich die Anzahl der Tiere bestimmen?
Ein Bauer hält auf seinem Hof nur Schafe und Pferde, und alle seine Tiere sind entweder weiß oder schwarz. Er besitzt 60 Rappen, 100 weiße Tiere und doppelt so viele Schafe wie Pferde. 120 Tiere sind entweder schwarz oder Pferde, aber keine Rappen. Wie viele Tiere leben auf dem Hof?
Hat der Bauer P Pferde, so besitzt er auch 2P Schafe und somit insgesamt 3P Tiere. Die 120 Tiere, die entweder schwarz oder Pferde sind, aber keine Rappen, können nur schwarze Schafe oder Schimmel sein. Ist Ss die Zahl der schwarzen Schafe, so gibt es 120 – Ss Schimmel und 60 + Ss schwarze Tiere. Der Bauer besitzt also insgesamt 3P = 100 + 60 + Ss Tiere, von denen P = 120 – Ss + 60 Pferde sind. Addiert man die beiden Gleichungen, fällt Ss heraus, und man erhält P = 85. Es leben also 3P = 255 Tiere auf dem Bauernhof.
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