Direkt zum Inhalt

Rätseln mit Eder: Wie lang ist der Radius des Halbkreises?

Fraktales Muster mit Kreisen

In ein gleichseitiges Dreieck wurden ein Halbkreis und ein kleiner Kreis so eingezeichnet, dass beide das Dreieck in jeweils zwei Punkten berühren.

Beide Kreise berühren sich ebenfalls in einem Punkt P.

Der Radius des kleinen Kreises ist r = 2 Zentimeter.

Welche Länge hat der Radius R des Halbkreises?

Der Radius R des Halbkreises ist 6 Zentimeter lang.

Zeichnet man die Höhe des Dreiecks ein, entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit einem weiteren Winkel von 30°. Die Gegenkathete dieses Winkels ist r = 2 und die Hypotenuse ist x. Für x lässt sich der Wert folgendermaßen berechnen:

Ein weiteres rechtwinkliges Dreieck entsteht, das ähnlich zum obigen Dreieck ist.

Auf Grund der Ähnlichkeit gilt:

Schreiben Sie uns!

2 Beiträge anzeigen

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.