Rätseln mit Eder: Wie lang ist der Radius des Umkreises?
Die beiden parallelen Seiten des gleichschenkligen Trapezes sind 6 Zentimeter und 8 Zentimeter lang.
Die Höhe des Trapezes ist 7 Zentimeter.
Wie lang ist der Radius r des Umkreises des Trapezes?
Der Umkreisradius ist 5 Zentimeter lang.
Der Mittelpunkt M des Kreises teilt die Mittelsenkrechte des Trapezes in die Abschnitte x und (7 – x).
Es entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke.
Es gilt jeweils der Satz des Pythagoras:
Die Gleichsetzung führt zum Ergebnis x = 4:
Setzt man für x = 4 den Wert in eine der beiden Gleichungen ein, lässt sich der gesuchte Wert für den Radius r berechnen:
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