Rätseln mit Eder: Wie lassen sich der Preis und der Rabatt bestimmen?
Herr Fichtner hat sich eine Kaffeemaschine für einen dreistelligen Betrag gekauft.
Der Verkäufer gewährte ihm einen Rabatt in Höhe von 37,5 Prozent.
Als Herr Fichtner den Rechnungsbetrag betrachtete, sah er, dass der Betrag für den Rabatt so groß war wie die umgekehrte Zahl des ursprünglichen Kaufpreises.
Wie hoch war der ursprüngliche Kaufpreis und wie groß der Rabatt?
Der ursprüngliche Preis für die Kaffeemaschine war 792 Euro.
Der Rabatt von 37,5 Prozent betrug 297 Euro.
Herr Fichtner hat einen dreistelligen Betrag abc bezahlt.
Die dreistellige Zahl abc bedeutet im Zehnersystem 100a + 10b + c.
Da der Betrag für den gewährten Rabatt von 37,5 Prozent genau die umgekehrte Zahl des Kaufpreises abc ergibt, gilt die folgende Gleichung:
Der Term 292a ist stets eine gerade Zahl, gleichgültig welche Ziffer man für a wählt.
Ebenso ist der Term 50b eine gerade Zahl, gleichgültig welche Ziffer man für b wählt.
Betrachtet man die Gleichung 292a = 797c + 50b unter diesem Gesichtspunkt, kommt für c nur der Wert 2 in Betracht:
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