Hemmes mathematische Rätsel: Wie müssen die Zahlen auf die Felder verteilt werden?
Verteilen Sie die Zahlen von 1 bis 9 so auf die neun Felder des 3×3-Quadrats, dass die Zahlen auf horizontal oder vertikal benachbarten Feldern sich nicht um genau 1 unterscheiden, nicht im Verhältnis 1 : 2 stehen und sich nicht zu 5 oder 10 ergänzen.
Zunächst erstellen wir für jede Zahl von 1 bis 9 eine Liste ihrer möglichen Nachbarinnen.
1: 3, 5, 6, 7, 8
2: 5, 6, 7, 9
3: 1, 5, 8, 9
4: 7, 9
5: 1, 2, 3, 7, 8, 9
6: 1, 2, 8, 9
7: 1, 2, 4, 5, 9
8: 1, 3, 5, 6
9: 2, 3, 4, 5, 6, 7
Da nur die Eckfelder bloß zwei Nachbarfelder haben und die 4 bloß zwei mögliche Nachbarinnen hat, setzen wir die 4 auf das Feld A und die 7 und die 9 auf die Felder B und D. Nur die 2 und die 5 haben die 7 und die 9 als Nachbarinnen. Deshalb können nur jene beiden Zahlen auf dem Mittelfeld E stehen. Hangelt man sich nun weiter, stellt man fest, dass die 5 für das Mittelfeld ausscheidet und dort darum die 2 stehen muss. Die Verteilung der restlichen Ziffern ist jetzt einfach und auch eindeutig. Sieht man von Drehungen und Spiegelungen dieser Verteilung einmal ab, gibt es nur eine einzige Lösung.
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