Die Durchschnittsgeschwindigkeit betrug 72 km/h.

Dass die Lösung überraschenderweise nicht 75 km/h lautet, sondern 72 km/h, liegt auch daran, dass beim Bilden eines Mittelwerts meist an das arithmetische Mittel gedacht wird, obwohl hier – im Falle der unterschiedlichen Geschwindigkeiten bei gleicher Strecke – das harmonische Mittel gebildet werden muss.

Mit Hilfe eines Zahlenbeispiels lässt sich der Lösungsweg leicht nachvollziehen:

Nehmen wir einmal an, die Strecke zum Ferienziel beträgt 360 Kilometer.

Bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 60 km/h beträgt die Fahrzeit sechs Stunden.

Bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 90 km/h beträgt die Fahrzeit vier Stunden.

Addiert man die beiden Strecken für Hin- und Rückreise, erhält man die Länge der Gesamtstrecke: 720 Kilometer.

Für die 720 Kilometer lange Strecke betrug die Fahrzeit insgesamt zehn Stunden.

Errechnet man jetzt für diese Strecke die Durchschnittsgeschwindigkeit (das harmonische Mittel), ist das Ergebnis 72 km/h:

Allgemein gilt:

Wird dieselbe Strecke s zweimal mit unterschiedlichen Durchschnittsgeschwindigkeiten v₁ und v₂ in den Zeiten t₁ beziehungsweise t₂ zurückgelegt, gilt für die Durchschnittsgeschwindigkeit v_m die allgemeine Formel:

Ersetzt man die Werte für t₁ und t₂ durch s/v1 beziehungsweise s/v2, dann gilt:

Tatsächlich ist die Länge der Strecke, die zweimal mit unterschiedlichen Durchschnittsgeschwindigkeiten zurückgelegt wurde, für die Berechnung der Durchschnittgeschwindigkeit ohne Bedeutung, wie man an der Formel erkennen kann: