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Rätseln mit Eder: Wie viele dieser Zahlen gibt es?

Im Kalender steht ein Fragezeichen

Wie viele sechsstellige Zahlen gibt es, in denen die Jahreszahl 2024 vorkommt?

Beispiele: 342 024; 520 240 …

Es gibt 280 sechsstellige Zahlen, in denen die Ziffernfolge 2024 vorkommt.

Bei einer sechsstelligen Zahl kann jede Position mit den folgenden Anzahlen an Ziffern belegt werden:

Auf der 100 000er-Stelle darf nicht die 0 stehen, da es dann keine sechsstellige Zahl mehr wäre.

Für alle anderen Stellenwerte stehen die 10 Ziffern von 0 bis 9 zur Verfügung.

Es gibt also insgesamt 9 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 900 000 sechsstellige Zahlen mit den Ziffern von 0 bis 9.

Für die Zahl 2024 gibt es drei Positionsmöglichkeiten:

Es bleiben stets zwei Positionen mit 10 beziehungsweise 9 variablen Möglichkeiten.

Insgesamt kann die Zahl 2024 also 100 + 90 + 90 = 280-mal in einer sechsstelligen Zahl auftreten.

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