Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele dieser Zahlen gibt es?
© kertlis / Getty Images / iStock (Ausschnitt)
Wie viele verschiedene fünfstellige natürliche Zahlen gibt es, deren Ziffern alle verschieden sind und deren erste Ziffer so groß ist wie die vier anderen Ziffern zusammen?
Die Summe der vier letzten Ziffern der Zahl darf nicht größer sein als 9. Für die vier letzten Ziffern kommen darum nur sieben Quartette {0, 1, 2, 3}, {0, 1, 2, 4}, {0, 1, 2, 5}, {0, 1, 2, 6}, {0, 1, 3, 4}, {0, 1, 3, 5} und {0, 2, 3, 4} in Frage. Für jedes Quartett sind 4 · 3 · 2 · 1 = 24 verschiedene Reihenfolgen der Ziffern möglich. Somit gibt es insgesamt 7 · 24 = 168 Zahlen mit den geforderten Eigenschaften.
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben