Direkt zum Inhalt

Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Konstellationen für das Gruppenbild gibt es?

Schwarz-Weiß-Druck eines Gebäudes voller engagiert diskutierender Frauen.

Eine Fotografin will ein Bild von einer Gruppe von zehn Frauen machen, die alle verschieden groß sind. Dazu stellt sie sie in zwei Reihen zu je fünf Frauen auf. Jede Frau in der hinteren Reihe muss dabei größer sein als die direkt vor ihr stehende Frau. Außerdem sollen sich die Frauen in beiden Reihen der Größe nach von links nach rechts aus Sicht der Fotografin aufsteigend aufstellen. Wie viele verschiedene Aufstellungen der zehn Frauen sind unter diesen Bedingungen möglich?

Wir nummerieren die Frauen der Größe nach aufsteigend von 1 bis 10 durch und stellen sie dann nacheinander auf ihre Plätze. Die 1 kann nur in der vorderen Reihe ganz links stehen. Für die 2 gibt es nun zwei mögliche Plätze: entweder rechts neben der 1 oder hinter der 1. Die 3 kann danach im ersten Fall neben die 2 oder hinter die 1 gestellt werden, im zweiten Fall aber nur neben die 2. Jede weitere Zahl kann nun auf den ersten freien Platz in der Vorder- oder der Hinterreihe gesetzt werden. Dabei gilt für die Hinterreihe die Einschränkung, dass der direkt davorliegende Platz in der Vorderreihe schon besetzt sein muss. So hangelt man sich jetzt Zahl für Zahl durch die Plätze und findet auf diese Weise 42 verschiedene Aufstellungen der zehn Frauen.

Schreiben Sie uns!

1 Beitrag anzeigen

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.