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Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Lösungen gibt es?

Streichhölzer auf einem karierten Blatt

Der 1947 im ehemaligen Jugoslawien geborene Physiker Josip Slisko ist seit 1991 Professor an der Benemérita Universidad Autónoma de Puebla in Mexiko. In den letzten Jahren hat er sich vor allem um die Förderung der Kreativität von Studentinnen und Studenten beim Erlernen von Mathematik und Physik bemüht. Im Januar 2024 schickte er mir folgende Knobelei, die er an etlichen Stellen im Internet gefunden hatte.

16 Streichhölzer sind zu zwei Dreiecken angeordnet worden. Legen Sie zwei Streichhölzer so um, dass die 16 Hölzer nun drei Dreiecke bilden. Alle Streichhölzer müssen mit ganzer Länge an mindestens einem Dreieck beteiligt sein, und alle Dreiecke müssen Seitenlängen haben, die ganzzahlige Vielfache von einer Streichholzlänge sind.

Er schrieb mir, im Internet finde man immer nur eine Lösung oder höchstens zwei Lösungen der Aufgabe. Seine Studentinnen und Studenten hätten aber sehr viel mehr entdeckt. Wie viele verschiedene Lösungen finden Sie?

Es gibt insgesamt 15 verschiedene Lösungen. Dabei sind die fünf Lösungen aus der zweiten Spalte Spiegelbilder der fünf Lösungen aus der ersten Spalte. Die zweite und die dritte Lösung der dritten Spalte erhält man durch Drehung der ersten Lösung dieser Spalte um 120° und um 240°.

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