Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Möglichkeiten gibt es?
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0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20
Ersetzen Sie in dieser Rechnung drei Plus- durch Minuszeichen, so dass das Ergebnis genau 100 beträgt. Auf wie viele Weisen ist das möglich?
Die Summe der Zahlen von 0 bis 20 beträgt 210 und ist darum um 110 zu groß. Wandelt man in der Rechnung das Pluszeichen vor der Zahl n in ein Minuszeichen um, verringert sich das Ergebnis um 2n. Somit muss man vor drei Zahlen, deren Summe 55 beträgt, das Pluszeichen ändern. Dafür gibt es nur die beiden Möglichkeiten 16, 19, 20 und 17, 18, 20.
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