Ein Parallelogramm im Inneren des Achtecks kann mit diesem zwei Seiten, eine Seite oder keine Seite gemeinsam haben. Zwei Parallelogramme, von denen jeweils zwei Seiten auf Seiten des Achtecks fallen, können keine gemeinsame Seite haben. Dazwischen muss mindestens noch ein Parallelogramm liegen, das nur eine oder gar keine Seite mit dem Achteck teilt. Die acht Seiten des Achtecks verteilen sich darum auf drei Parallelogramme, die jeweils zwei Seiten mit dem Achteck gemeinsam haben, und drei dazwischenliegende Parallelogramme, von denen zwei je eine Seite mit dem Achteck teilen, und eines, das keine Seite, aber eine Ecke mit dem Achteck gemeinsam hat. Das rote Parallelogramm, das keine Seite mit dem Achteck gemeinsam hat, kann an vier verschiedene Ecken des Achtecks stoßen. Daraus ergibt sich jeweils eindeutig die restliche Anordnung. Von Drehungen und Spiegelungen abgesehen gibt es somit vier verschiedene Unterteilungen.