Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Quadratzahlen lassen sich aus den vier Ziffern bilden?
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Wie viele verschiedene sechsstellige Quadratzahlen lassen sich aus den Ziffern 2, 3, 7 und 8 bilden? Dabei brauchen in den Zahlen nicht unbedingt immer alle diese vier Ziffern vorzukommen.
Quadriert man die Ziffern von 0 bis 9, erhält man die Zahlen 02 = 0, 12 = 1, 22 = 4, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64 und 92 = 81. Die Ziffern 2, 3, 7 und 8 kommen als Endziffer bei diesen Quadraten nicht vor. Folglich kann keine Quadratzahl auf 2, 3, 7 oder 8 enden, und es gibt keine einzige sechsstellige Quadratzahl, die nur aus den Ziffern 2, 3, 7 und 8 besteht.
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