Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele römische Zahlen vergrößern sich durch Verkleinerung?
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Nimmt man der römischen Zahl IV = 4 das erste Zahlenzeichen fort, bleibt V = 5 übrig. Die Zahl ist also größer geworden. Wie viele römische Zahlen gibt es insgesamt, die durch das Entfernen des ersten Zahlenzeichens größer und nicht kleiner werden?
Im Bereich von 1 bis 9 haben nur die beiden Zahlen IV = 4 und IX = 9 diese Eigenschaft. Im Bereich von 10 bis 99 sind es die zehn Zahlen von XL = 40 bis XLIX = 49 und die zehn Zahlen von XC = 90 bis XCIX = 99. Im Bereich von 100 bis 1000 sind es die hundert Zahlen von CD = 400 bis CDXCIX = 499 und die hundert Zahlen von CM = 900 bis CMXCIX = 999. Weitere solcher Zahlen gibt es nicht. Insgesamt erhöhen also 222 römische Zahlen ihren Wert, wenn man ihr erstes Zeichen fortnimmt.
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