Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Rosen wollte die Frau ursprünglich kaufen?
Eine Frau geht in ein Blumengeschäft und kauft einen Strauß Rosen für einen ganzzahligen Eurobetrag. Sie will gerade bezahlen, als der Verkäufer sagt: »Wenn Sie zehn Rosen mehr nehmen, gebe ich Ihnen alle Blumen zusammen für zwei Euro. Sie sparen dabei 80 Cent pro Dutzend.« Wie viele Rosen wollte die Frau ursprünglich kaufen?
Der ursprüngliche Preis der Rosen kann nur 1 Euro gewesen sein, da der neue Preis 2 Euro beträgt. Wenn die Frau n Blumen kaufen wollte, kostete eine Rose ursprünglich 100/n Cent und später 200/(n + 10) Cent. Die Differenz ist der Betrag, den sie pro Rose spart: 100/n − 200/(n + 10) = 80/12.
Formt man die Gleichung ein wenig um, erhält man n2 + 25n − 150 = 0. Diese Gleichung hat die beiden Lösungen n = –30 und n = 5. Nur die positive Lösung ist hier sinnvoll. Also wollte die Frau ursprünglich 5 Rosen kaufen.
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