Rätseln mit Eder: Wie viele Verteilungen gibt es?
Zehn Ein-Euro-Münzen sollen an die drei Kinder verteilt werden. Dabei soll jedes Kind mindestens einen Euro erhalten.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 10 Münzen auf die drei Kinder zu verteilen?
Es gibt 36 Möglichkeiten.
Erklärung
Die mathematische Frage, die beantwortet werden muss, lautet:
»Wie viele dreistellige Zahlen lassen sich bilden, wenn die Summe der Ziffern den Wert 10 hat?«
Es gibt genau acht Möglichkeiten für den Summenwert 10. Allerdings können die Ziffern noch ihre Plätze tauschen.
118 181 811
127 172 217 271 712 721
136 163 316 361 613 631
145 154 415 451 514 541
226 262 622
235 253 325 352 523 532
244 424 442
334 343 433
Sind die drei Ziffern verschieden, dann gibt es 3! = 3 · 2 · 1 = 6 Möglichkeiten.
Sind zwei Ziffern gleich, dann gibt es 3! : 2! = 6 : 2 = 3 Möglichkeiten.
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