Aus der Aufgabe geht nicht hervor, ob der Baum innerhalb oder außerhalb des Gartens steht. Deshalb ist es geschickt, den Baum in den Ursprung eines Koordinatensystems zu setzen und die Eckpunkte des Gartens durch x- und y-Koordinaten zu beschreiben. Dadurch können die Eckpunkte zwar negative Werte annehmen, aber es spielt keine Rolle, ob der Baum irgendwo innerhalb oder außerhalb des Gartens steht, die Gleichungen sind immer gültig.

Mit dem Satz des Pythagoras erhält man für die Abstände des Baumes von den Ecken der Rasenfläche die Beziehungen d₁² = x₂² + y₂²,
d₂² = x₁² + y₂²,
d₃² = x₁² + y₁² und
d₄² = x₂² + y₁².

Addiert man die erste und dritte Gleichung und die zweite und vierte, ergibt sich d₁² + d₃² = x₁² + x₂² + y₁² + y₂² und
d₂² + d₄² = x₁² + x₂² + y₁² + y₂².

Da bei den beiden Gleichungen die rechten Seiten gleich sind, müssen es auch die linken sein: d₁² + d₃² = d₂² + d₄². Daraus folgt d₁ = √(d₂² + d₄² − d₃²) = 270 Yard.

Interessanterweise ist es zwar ohne Probleme möglich, aus den Abständen des Baumes von drei Gartenecken den Abstand zur vierten Gartenecke zu berechnen, aber die Größe des Gartens selbst lässt sich aus diesen Angaben nicht ermitteln.