Wir halbieren die Straße in zwei 500 Meter lange Abschnitte. Die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Bäume in verschiedenen Abschnitten stehen, ist mit ¹/₂ genauso groß wie die, dass sie im selben Abschnitt stehen. Im ersten Fall ist der mittlere Abstand der beiden Bäume der Abstand, den sie hätten, wenn sie jeweils genau in der Mitte ihrer Abschnitte stünden. Der Erwartungswert in diesem Fall ist also E₁ = ¹/₂ km. Im zweiten Fall braucht man nur den Abschnitt zu betrachten, in dem beide Bäume stehen. Damit ist der zweite Fall identisch mit der gesamten Aufgabe, außer dass sich die Länge der Straße halbiert hat. Somit ist der Erwartungswert E₂ für den zweiten Fall halb so groß wie der Erwartungswert E für das gesamte Problem. Folglich gilt E = ¹/₂E₁ + ¹/₂E₂ = ¹/₂E₁ + ¹/₄E, was man zu E = ²/₃E₁ = ¹/₃ km auflösen kann.