Rätseln mit Eder: Wo versteckt sich der Fehler?
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Jovan behauptet: »4 = 5«!
Seine offensichtlich falsche Behauptung, dass 4 = 5 sei, versucht er in dem folgenden Gedankengang zu beweisen:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Wo steckt der Fehler?
Der Fehler steckt in der vorletzten Zeile des Gedankengangs.
Jovan dividiert in dieser Zeile beide Seiten durch (5 ∙ x – 4 ∙ y):
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
In der 2. Zeile seines Gedankengangs heißt es richtigerweise:
5 · x = 4 · y.
Diese Gleichung ist äquivalent zur Gleichung 5 · x – 4 · y = 0.
Jovan dividiert also beide Seiten durch 0, was natürlich nicht zulässig ist.
Die Beweisführung, dass »4 = 5« sei, ist somit als falsch entlarvt.
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