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Würfel mit zentraler Befestigung

Treitz-Rätsel

Aus 12 Stangen (Trinkhalmen) ist ein Skelett eines Würfels gebaut worden, die Winkel an den Ecken sind dabei völlig frei, so dass der Würfel zwischen einem flachen Sechseck und einer schlichten geraden Strecke viele Gestalten annehmen kann. Nun werden acht Halbdiagonalen zwischen seinen Ecken und seinem Mittelpunkt eingebaut. Ist der Würfel nun formstabil?

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Theoretisch ja, praktisch gibt aber eine kleine Längentoleranz der Stäbe bzw. ihrer Verknüpfungen eine beachtlich weite Beweglichkeit für die Winkel. Vor allem lassen sich gegenüberliegende Flächen erstaunlich weit gegeneinander verdrillen. Das ist jedoch ganz anders, wenn alle vier Raumdiagonalen aus jeweils einem Stück eingebaut werden. Die müssen an ihrem Kreuzungspunkt nicht einmal verknüpft sein. Praktisch wären das leicht gebogene starre Stangen an Stelle der Diagonalen.

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