Hemmes mathematische Rätsel: Zu welchem Stamm gehören die Männer?
Der United Kingdom Mathematics Trust (UKMT) ist eine Organisation, die die Mathematikausbildung britischer Kinder unterstützt. Das heutige Rätsel stammt aus dem Wettbewerb »Pink Kangaroo« des Jahres 2006.
Auf einer kleinen Südseeinsel leben zwei Stämme: der Stamm der Lolos und der der Wowos. Die Lolos lügen immer, und die Wowos sagen immer die Wahrheit. Eines Tages kam ein Tourist auf die Insel und traf am Hafen auf zwei Insulaner. Er fragte den ersten Mann: »Sind Sie beide Wowos?« Der Tourist war zwar ein perfekter Logiker, konnte aber trotzdem aus der Antwort nicht erfahren, zu welchen Stämmen die beiden Männer gehörten. Darum fragte er den zweiten Mann: »Gehören Sie beide zum selben Stamm?« Nachdem er die Antwort gehört hatte, kannte er die Stammeszugehörigkeit beider Männer. Zu welchem Stamm gehörte der erste Mann und zu welchem der zweite Mann?
Für die Stammeszugehörigkeiten des ersten und des zweiten Mannes gibt es insgesamt die vier Möglichkeiten Wowo/Wowo, Wowo/Lolo, Lolo/Wowo und Lolo/Lolo. Die Frage, ob beide Wowos seien, hätte der erste Mann bei diesen Möglichkeiten mit „ja“, „nein“, „ja“ und „ja“ beantwortet. Aus der Antwort „nein“ hätte der Tourist eindeutig erkennen können, dass der erste Mann ein Wowo und der zweite ein Lolo wäre. Da er aus der Antwort aber nicht die Stammeszugehörigkeit erfuhr, lautete die Antwort „ja“. Die Antwort auf die nächste Frage, ob beide zum selben Stamm gehören, hätte der zweite Mann bei den vier Möglichkeiten mit „ja“, „ja“, „nein“ und „nein“ beantwortet. Da die zweite Möglichkeit bereits ausgeschieden ist und der Tourist aus der Antwort die Stammeszugehörigkeit eindeutig erkennen konnte, war die Antwort „ja“. Die beiden Insulaner waren also Wowos.
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