Die Vorlesung »Algebra I«, die ich im dritten Semester hörte, folgte in ihrem Aufbau im Wesentlichen dem Buch »Algebra« von Bartel Leendert van der Waerden (1903–1996). Dem Untertitel »Unter Benutzung von Vorlesungen von E. Artin und E. Noether« habe ich damals keine Beachtung geschenkt. Erst aus dem vorliegenden Buch erfahre ich, dass mir damit die große Leistung von Emmy Noether zugutegekommen ist: Sie hat die Neuausrichtung der Algebra weg von konkreten Rechentechniken und hin zu abstrakten Strukturen wie Gruppen, Ringen und Körpern entscheidend vorangetrieben.

In meinem Studium kam ihr Name erst später explizit zur Sprache, in der theoretischen Physik. Zu jedem Erhaltungssatz gehört eine Symmetrie und umgekehrt. So folgt zum Beispiel die Energieerhaltung aus der Tatsache, dass die physikalischen Gesetze symmetrisch gegenüber Verschiebungen in der Zeit sind: Sie bleiben unverändert (invariant), wenn man den Nullpunkt der Zeitrechnung auf ein anderes Datum legt. Das ist der Inhalt der Sätze, die als »Noether-Theoreme« berühmt geworden sind.

Von Unterdrückung geplagt

Was die Wissenschaft angeht, liegt Emmy Noethers Zeit also nicht fern der Gegenwart. Ganz anders als ihre Lebensgeschichte. Die Hindernisse, die sich ihr in den Weg stellten, wirken wie aus einer anderen Welt; dabei sind sie gerade mal ein Jahrhundert her. Als Amalie Noether, die sich später Emmy nennt, 1882 als Tochter eines Mathematikprofessors in Erlangen geboren wird, gilt die Vorstellung, eine Frau könnte ihren Lebensunterhalt durch Arbeit bestreiten, noch als abwegig – und das durch wissenschaftliche Arbeit zu tun, war geradezu absurd. Damalige offizielle Begründungen wie die des Münchener Anatomen Theodor Bischoff klingen heute haarsträubend: »Die Beschäftigung mit dem Studium und der Ausübung der Medicin widerstreitet und verletzt die besten und edelsten Seiten der weiblichen Natur, die Sittsamkeit, Schamhaftigkeit, Mitgefühl und Barmherzigkeit, durch welche sich dieselbe vor der männlichen auszeichnet.«

Am Anfang des 20. Jahrhunderts gerät die festgefügte Front der Männer an vielen Stellen ins Wanken – aber für Emmy Noether immer etwas zu spät. Um Abitur zu machen, Vorlesungen zu hören und 1907 in Erlangen zu promovieren, muss sie jedes Mal um Erlaubnis fragen, die ihr häufig nur sehr zögerlich gewährt wird. Allen Hindernissen zum Trotz macht sie sich durch ihre wissenschaftlichen Arbeiten einen derartigen Namen, dass die Koryphäen David Hilbert und Felix Klein ihr 1915 an der damaligen Hochburg der Mathematik, in Göttingen, eine – unbezahlte – Stelle anbieten. Ihr erstes Geld verdient sie 1923, im Alter von 41 Jahren, mit einem bescheiden honorierten Lehrauftrag.

Heute würde man sie vermutlich einen weiblichen Nerd nennen. Sie vernachlässigt ihr Äußeres, von romantischen Beziehungen ist nichts überliefert, und sie gibt sich keine Mühe, in ihren Vorlesungen ihr Denktempo dem Aufnahmevermögen der Zuhörenden anzupassen. Gleichwohl schart sie eine Gruppe begabter Studenten um sich, die »Noether-Knaben«, darunter einige wenige Mädchen, die ihre neuen Ideen in der Folge um die Welt tragen. Nur dank ihrer absoluten Spitzenbegabung, zusammen mit einem unglaublichen Durchhaltevermögen, gelingt es ihr, eine so nachhaltige Wirkung für ihre geliebte Mathematik zu erzielen.

1933 von den Nazis wegen ihrer jüdischen Abstammung aus der Universität entfernt, gelingt es ihr noch rechtzeitig, in die USA zu emigrieren. Alles hätte gut werden können; aber nur zwei Jahre später stirbt sie unerwartet an den Folgen einer Operation.

So bewegend diese Geschichte auch ist, sie hat offensichtlich nicht ausgereicht, um den Platz zwischen den Buchdeckeln zu füllen. Lars Jaeger, promovierter Physiker und »als Autor, Referent und Unternehmer tätig« (Klappentext), fügt nicht nur allerlei Biografisches zu den Weggefährten Noethers ein, sondern beginnt sein Buch mit einem Kapitel über die Grundlagenkrise der Mathematik. Die passt sogar in den zeitlichen Rahmen; nur ist Noethers Arbeit durch die Paradoxien der Mengenlehre und deren Folgen bis hin zu Gödels Unvollständigkeitssätzen weder beeinträchtigt worden noch hat sie zu deren Auflösung beigetragen. Das Fundament der Mathematik ist zwar nachweislich wacklig, aber stabil genug, um den allergrößten Teil der Ergebnisse des Fachs zu tragen, Noethers Werke eingeschlossen.

Naheliegender wäre es gewesen, ebendiese Werke darzustellen. Das hat Jaeger zwar versucht, ist aber gescheitert. Die Bandbreite reicht von Richtigem über ungeschickt und irreführend Formuliertes bis zu manifest Falschem, mit dem Ergebnis, dass man sich auf nichts richtig verlassen kann. Da ist eine große Chance vertan worden. Denn es war zweifellos überaus schwer, von der »bloßen Rechnerei« und dem »Formelgestrüpp« (so Noether selbst über ihre noch im alten Stil verfasste Doktorarbeit) zur kristallenen Klarheit der modernen Algebra zu gelangen. Dennoch lässt sich das Endergebnis dieser Arbeit recht gut nachvollziehen – man lernt es standardmäßig im dritten Semester.