Das etwas andere Mathebuch
Die Marke "Für Dummies" des Wiley-Verlags besitzt Kultstatus, und alle möglichen Themen werden seit ein paar Jahren extra für "Dummies" erklärt: von Alzheimer über eine Einführung in das neue Windows-Betriebsprogramm Vista bis hin zu Tipps und Tricks der Zauberei oder des Pokerspiels. Nun gibt es aus der Reihe auch ein Buch über die Schulanalysis.
Der Autor Mark Ryan ist Mathematiklehrer; hat also jeden Tag mit Schülern zu tun, die Probleme mit dem komplexen, aber so grundlegenden Bereich der Analysis haben, die in der Schule eine der wichtigsten Themenblöcke ist. Als Pädagoge sollte er also wissen, wie man die Analysis mit Schwung, Abwechslung, Freude und vor allem mit Verständlichkeit rüberbringen kann. Oder?
Vorweg: Ryan hat diese Gabe auf jeden Fall. Es gelingt ihm, Differenzieren, Integrieren, Rotationskörper, Folgen und Reihen, Grenzwerte, Trigonometrie, Funktionen und deren Kurvendiskussionen so überzeugend zu erklären, dass es kaum vorstellbar ist, diese Analysisgebiete nicht hundertprozentig zu durchschauen und zu verstehen. Der lockere und eigene Schreibstil unterstützt ihn dabei ungemein.
Wie kann man sich zum Beispiel eine Funktion definiert vorstellen? Als einen Cola-Automaten, bei dem der Käufer nach Abschluss der Eingabe genau weiß, welche Ausgabe er zu erwarten hat. Bei einem Spielautomaten dagegen ist die Ausgabe ein Geheimnis, und es handelt sich dabei um keine Funktion.
Hilfreich sind ebenfalls die vielen Merkregeln (vor allem bei den Ableitungenn) und Eselsbrücken – etwa die "33333-Eselsbrücke" für Grenzwerte. Sie soll helfen, sich an je zwei Dinge über Grenzwerte und Stetigkeit und an ein Ding über Ableitungen zu erinnern. Der Leser soll beachten, dass das Wort Limes (das für den Grenzwert steht) fünf Buchstaben besitzt und die Eselsbrücke selbst fünfmal die "3" enthält. Nun wird "Limes" ein wenig umgeschrieben und zwar zu "limil". Die beiden "l" stehen für Grenzwerte, die beiden "i" für Stetigkeit und das "m" für die Steigung. Jeder der fünf Buchstaben mag helfen, sich drei Dinge zu merken – zum Beispiel drei Fälle, in denen kein Grenzwert existiert, drei Arten von Unstetigkeit und vieles mehr. Auch wenn das auf Anhieb etwas kompliziert klingt nicht an eine Eselsbrücke erinnert: Es hilft wirklich!
An einigen Stellen jedoch könnten einigen Mathematikern die Haare zu Berge stehen, da einige Definitionen unzureichend sind. So wird zum Beispiel der Grenzwert nicht gerade mathematisch, sondern vielmehr anschaulich eingeführt, was natürlich für die Zielgruppe des Buches nur von Vorteil ist, aber dennoch eine gewisse mathematische Strenge und Genauigkeit fehlen lässt. Auch darf man keine Beweise oder Herleitungen von trigonometrischen Zusammenhängen erwarten.
Einige Aspekte sind zudem sehr unschön formuliert und hätten sauber mathematisch erörtert werden können, ohne dass die Anschaulichkeit darunter leidet. Der Autor ist sich diesen Mankos jedenfalls sehr bewusst: "Das ist etwas vereinfacht – ich höre schon die Sirenen der Mathematikwächter –, stellt aber einen guten Ansatz dar […]."
Wer ein Buch über die Schulanalysis sucht, das umfassend, kompakt, anwendungsorientiert, anschaulich, absolut verständlich und einfach ist, aber auf ein wenig mathematische Strenge verzichten kann, dem ist "Analysis für Dummies" mehr als zu empfehlen.
Der Autor Mark Ryan ist Mathematiklehrer; hat also jeden Tag mit Schülern zu tun, die Probleme mit dem komplexen, aber so grundlegenden Bereich der Analysis haben, die in der Schule eine der wichtigsten Themenblöcke ist. Als Pädagoge sollte er also wissen, wie man die Analysis mit Schwung, Abwechslung, Freude und vor allem mit Verständlichkeit rüberbringen kann. Oder?
Vorweg: Ryan hat diese Gabe auf jeden Fall. Es gelingt ihm, Differenzieren, Integrieren, Rotationskörper, Folgen und Reihen, Grenzwerte, Trigonometrie, Funktionen und deren Kurvendiskussionen so überzeugend zu erklären, dass es kaum vorstellbar ist, diese Analysisgebiete nicht hundertprozentig zu durchschauen und zu verstehen. Der lockere und eigene Schreibstil unterstützt ihn dabei ungemein.
Wie kann man sich zum Beispiel eine Funktion definiert vorstellen? Als einen Cola-Automaten, bei dem der Käufer nach Abschluss der Eingabe genau weiß, welche Ausgabe er zu erwarten hat. Bei einem Spielautomaten dagegen ist die Ausgabe ein Geheimnis, und es handelt sich dabei um keine Funktion.
Hilfreich sind ebenfalls die vielen Merkregeln (vor allem bei den Ableitungenn) und Eselsbrücken – etwa die "33333-Eselsbrücke" für Grenzwerte. Sie soll helfen, sich an je zwei Dinge über Grenzwerte und Stetigkeit und an ein Ding über Ableitungen zu erinnern. Der Leser soll beachten, dass das Wort Limes (das für den Grenzwert steht) fünf Buchstaben besitzt und die Eselsbrücke selbst fünfmal die "3" enthält. Nun wird "Limes" ein wenig umgeschrieben und zwar zu "limil". Die beiden "l" stehen für Grenzwerte, die beiden "i" für Stetigkeit und das "m" für die Steigung. Jeder der fünf Buchstaben mag helfen, sich drei Dinge zu merken – zum Beispiel drei Fälle, in denen kein Grenzwert existiert, drei Arten von Unstetigkeit und vieles mehr. Auch wenn das auf Anhieb etwas kompliziert klingt nicht an eine Eselsbrücke erinnert: Es hilft wirklich!
An einigen Stellen jedoch könnten einigen Mathematikern die Haare zu Berge stehen, da einige Definitionen unzureichend sind. So wird zum Beispiel der Grenzwert nicht gerade mathematisch, sondern vielmehr anschaulich eingeführt, was natürlich für die Zielgruppe des Buches nur von Vorteil ist, aber dennoch eine gewisse mathematische Strenge und Genauigkeit fehlen lässt. Auch darf man keine Beweise oder Herleitungen von trigonometrischen Zusammenhängen erwarten.
Einige Aspekte sind zudem sehr unschön formuliert und hätten sauber mathematisch erörtert werden können, ohne dass die Anschaulichkeit darunter leidet. Der Autor ist sich diesen Mankos jedenfalls sehr bewusst: "Das ist etwas vereinfacht – ich höre schon die Sirenen der Mathematikwächter –, stellt aber einen guten Ansatz dar […]."
Wer ein Buch über die Schulanalysis sucht, das umfassend, kompakt, anwendungsorientiert, anschaulich, absolut verständlich und einfach ist, aber auf ein wenig mathematische Strenge verzichten kann, dem ist "Analysis für Dummies" mehr als zu empfehlen.
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