Olympische Mathematik
Haben Sie sich schon mal Gedanken gemacht, wieso eine Mannschaft beim Fußball zehn Feldspieler auf den Platz schicken darf? Warum wären zum Beispiel 15 nicht besser? Matthias Ludwig, Mathematikprofessor an der Pädagogischen Hochschule Weingarten, hat sich solche und ähnliche Fragen gestellt und beantwortet sie in seinem Buch "Mathematik und Sport" – Augenmerk wird bei diesem Buchtitel natürlich vor allem auf den mathematischen Hintergrund gewisser Sportarten gelegt. Gerade im Hinblick auf das momentane Jahr der Mathematik, der Fußballweltmeisterschaft 2006 oder der Europameisterschaft und den Olympischen Spielen 2008 wurde es Zeit zu zeigen, wie viel Mathematik eigentlich hinter Sportarten wie Basketball, Fußball oder Kugelstoßen steckt.
Aber erst einmal zurück zu den Feldspielern: Vor langer Zeit wurde laut Ludwig Fußball auch mit 15 bis 20 Spielern gespielt. Erst im Jahr 1870 begrenzte man die Anzahl der Spieler auf elf und somit die der Feldspieler auf zehn begrenzt – und die Mathematik steckte dahinter. Jeder Spieler muss schließlich eine bestimmte Fläche des Spielfeldes abdecken. Ein flüssiges Spiel zählt ungefähr 20 Ballkontakte pro Minute. Weiterhin besitzt ein Spieler eine mittlere Geschwindigkeit von 18 Kilometern pro Stunde. Aus diesen und anderen Daten folgert Ludwig nun, dass ein Fußballer auf dem Spielfeld eine Kreisfläche mit einem Radius von 15 Metern abdecken kann: eine Fläche von circa 707 Quadratmetern. Teilt man nun die Fläche des Spielfeldes – die standardgemäß meist 7140 Quadratmetern beträgt – durch die Fläche, die ein Spieler abdeckt, erhält man gerundet den Wert 10. Zehn Feldspieler pro Mannschaft sind folglich aus mathematischer Sicht gar nicht so dumm.
Ebenfalls interessant ist die Frage, warum Männer bei Laufdisziplinen den Frauen überlegen sind und ob dies immer so bleiben wird. Ließe sich also mathematisch vorhersagen, wann die Frauen den Marathon oder die 100 Meter schneller laufen werden als die Männer? Sieht man sich die Weltrekorde der Männer und der Frauen aus den letzten Jahren an, so stellt man fest, dass sowohl die Männer als auch die Frauen über lange Sicht immer schneller gelaufen sind. Ludwig modelliert diese Situation nun durch lineare und Exponentialfunktionen und kommt zum Schluss, dass ungefähr im Jahr 2062 die Frauen den Männern voraus sein werden. Mathematik findet sich zudem noch in vielen weiteren Sportgebieten wieder: In den Vorschriften zum Errichten eines Baseballspielfeldes etwa wird der Satz des Pythagoras verwendet, es lässt sich der perfekte Wurf beim Basketball ebenso berechnen wie die beste Systematik der Punkte beim Zehnkampf.
"Mathematik und Sport" bildet daher eine nette Ergänzung zu den kommenden sportlichen Ereignissen, zumal mathematische Vorkenntnisse kaum benötigt werden. Wenn man sich an den einen oder anderen geometrischen Satz aus der Schule erinnert, kann das Buch sehr flüssig gelesen werden. Gut gesetzte und gestaltete Abbildungen erleichtern das Verständnis.
Der Autor möchte dazu beitragen, dass Mathematik nicht nur in der Schule durch den Unterricht wahrgenommen wird, sondern auch im täglichen Leben. Einen Beitrag dazu hat er mit diesem Buch jedenfalls geleistet. Jeder Lehrer und jede Lehrerin sei folglich aufgerufen, sich dieses kleine Büchlein auch einmal anzuschauen und sich zu überzeugen, dass diese Fragen genau der richtige Fachbezug sind, wenn die Olympiade am 8. August beginnt.
Aber erst einmal zurück zu den Feldspielern: Vor langer Zeit wurde laut Ludwig Fußball auch mit 15 bis 20 Spielern gespielt. Erst im Jahr 1870 begrenzte man die Anzahl der Spieler auf elf und somit die der Feldspieler auf zehn begrenzt – und die Mathematik steckte dahinter. Jeder Spieler muss schließlich eine bestimmte Fläche des Spielfeldes abdecken. Ein flüssiges Spiel zählt ungefähr 20 Ballkontakte pro Minute. Weiterhin besitzt ein Spieler eine mittlere Geschwindigkeit von 18 Kilometern pro Stunde. Aus diesen und anderen Daten folgert Ludwig nun, dass ein Fußballer auf dem Spielfeld eine Kreisfläche mit einem Radius von 15 Metern abdecken kann: eine Fläche von circa 707 Quadratmetern. Teilt man nun die Fläche des Spielfeldes – die standardgemäß meist 7140 Quadratmetern beträgt – durch die Fläche, die ein Spieler abdeckt, erhält man gerundet den Wert 10. Zehn Feldspieler pro Mannschaft sind folglich aus mathematischer Sicht gar nicht so dumm.
Ebenfalls interessant ist die Frage, warum Männer bei Laufdisziplinen den Frauen überlegen sind und ob dies immer so bleiben wird. Ließe sich also mathematisch vorhersagen, wann die Frauen den Marathon oder die 100 Meter schneller laufen werden als die Männer? Sieht man sich die Weltrekorde der Männer und der Frauen aus den letzten Jahren an, so stellt man fest, dass sowohl die Männer als auch die Frauen über lange Sicht immer schneller gelaufen sind. Ludwig modelliert diese Situation nun durch lineare und Exponentialfunktionen und kommt zum Schluss, dass ungefähr im Jahr 2062 die Frauen den Männern voraus sein werden. Mathematik findet sich zudem noch in vielen weiteren Sportgebieten wieder: In den Vorschriften zum Errichten eines Baseballspielfeldes etwa wird der Satz des Pythagoras verwendet, es lässt sich der perfekte Wurf beim Basketball ebenso berechnen wie die beste Systematik der Punkte beim Zehnkampf.
"Mathematik und Sport" bildet daher eine nette Ergänzung zu den kommenden sportlichen Ereignissen, zumal mathematische Vorkenntnisse kaum benötigt werden. Wenn man sich an den einen oder anderen geometrischen Satz aus der Schule erinnert, kann das Buch sehr flüssig gelesen werden. Gut gesetzte und gestaltete Abbildungen erleichtern das Verständnis.
Der Autor möchte dazu beitragen, dass Mathematik nicht nur in der Schule durch den Unterricht wahrgenommen wird, sondern auch im täglichen Leben. Einen Beitrag dazu hat er mit diesem Buch jedenfalls geleistet. Jeder Lehrer und jede Lehrerin sei folglich aufgerufen, sich dieses kleine Büchlein auch einmal anzuschauen und sich zu überzeugen, dass diese Fragen genau der richtige Fachbezug sind, wenn die Olympiade am 8. August beginnt.
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