Spektrum edition 5/2024: Grenzgänge der Mathematik

Anders als man es in der Schule lernt, besteht Mathematik nicht nur aus Rechenaufgaben. Zwar beschäftigen sich Fachleute teilweise auch mit Geometrie und Zahlen – und zwar bis hin zur Unendlichkeit. Doch ein entscheidender Teil des Fachs hat mit der Suche nach Brücken zu tun: Mathematikerinnen und Mathematiker suchen nach Verbindungen und Gemeinsamkeiten zwischen den einzelnen Teilgebieten, um die Forschung voranzutreiben. Die gewonnenen Erkenntnisse sind nicht nur der Mathematik selbst zuträglich, sondern finden auch Anwendung in anderen Fächern, wie der Physik oder sogar der Biologie.

Inhaltsverzeichnis
Am Anfang war die Zahl
Zahlen bilden die Grundlage der Mathematik: Selbst Kleinkinder und viele Tiere besitzen die Fähigkeit, Dinge zu zählen. Trotzdem birgt auch das Reich der Zahlen noch immer Rätsel, die sich womöglich niemals lösen lassen.

Geometrische Ideen
Die Geometrie ist einer der anschaulichsten Bereiche der Mathematik. Und doch lauern auch in diesem Feld allerlei Überraschungen: von seltsamen Schnitten und stabilen Knoten bis hin zu ausgehungerten Amöben und überraschenden Verbindungen zur Stringtheorie.

Alles hängt zusammen
Um hartnäckige Probleme anzugehen, hilft es manchmal, seinen Horizont zu erweitern. In den letzten Jahren haben Fachleute dabei ungeahnte Verbindungen zwischen völlig unterschiedlichen Gebieten aufgedeckt.

Abstrakte Konzepte in der realen Welt
Wie sich die seltsamen Ergebnisse der Mathematik auf die wirkliche Welt auswirken, hat in der Vergangenheit viele Fachleute verwundert. So lässt sich beweisen, dass es auf manche physikalische Fragestellungen niemals eine Antwort geben wird.