Schon der theoretische Physiker und Nobelpreisträger Richard Feynman schrieb in seinem Buch »Vom Wesen physikalischer Gesetze«: »Ich glaube, ich kann mit Sicherheit feststellen, dass es niemanden gibt, der die Quantenmechanik versteht.« Wenn dem so ist, wie soll man dann solche Dinge wie Quantencomputer wirklich verstehen? Zumal, wenn man kein Nobelpreisträger, Physiker oder überhaupt Wissenschaftler ist.

Trotzdem gehören Quantencomputer zu jenen Dingen, von denen jeder schon gehört hat. Auch mangelt es nicht an Versuchen, ihre Arbeitsweise zu erklären. Auf YouTube etwa findet man unter dem Stichwort »Quantencomputer erklärt« rund 50 000 Videos unter vier Minuten Länge. Wie die meisten aber reduziert auch das vorliegende Video auf dem YouTube-Kanal von »Nature« die Darstellung auf die absoluten Grundbegriffe – Quantenbits (Qubits), Quantenverschränkung, Superposition. Die kann man dann auf einer Party fallen lassen. Wirklich schlauer ist man am Ende aber auch hier nicht.

Eine Frage, die fast nie beantwortet wird, ist, warum Quantencomputer so viele Rechenschritte gleichzeitig ausführen können. Im Video wird zwar erwähnt, dass es daran liege, dass Quantenrechner im Prinzip (so weit ist die Technologie noch nicht) Einträge in einer Datenbank parallel durchsuchen können statt nacheinander. Doch wie genau würde das funktionieren?

Um sich einer Antwort zu nähern, macht es Sinn, kurz in die Physik eines Prozessors hineinzuzoomen: Verrechnet werden dort binäre Zahlen, also Folgen aus Nullen und Einsen. Inputs und Outputs dieser Rechnungen sind dort effektiv elektrische Spannungszustände von Leitungen. Liegen die Spannungen über einem bestimmten Schwellenwert, zählt das als 1, liegen sie darunter, als 0. Ein Input aus zwei klassischen Bits ist in diesem physikalischen System durch die Zustände der beiden Inputs vollständig beschrieben.

Ein verhältnismäßig anschauliches Beispiel für das Äquivalent eines Bits in der Quantenwelt ist der Spin eines Elektrons. Elektronen richten ihre Drehachse (Vorsicht: Das ist nur eine Veranschaulichung, in Wirklichkeit drehen sich Elektronen nicht, sie sind nicht mal wirklich Kugeln) an Magnetfeldern aus. Dabei kann sie entweder Richtung Nordpol (Spin UP) des Felds zeigen oder Richtung Südpol (Spin DOWN), aber nichts dazwischen.

Ein Elektron ist kein Ball mit einer eindeutigen Spin-Richtung, sondern hat nur eine gewisse Wahrscheinlichkeit, sich im Zustand UP oder DOWN zu befinden: zum Beispiel 20 Prozent UP und 80 Prozent DOWN. In der Tat befindet sich das Elektron stets in einer Überlagerung der beiden Spin-Zustände. Diese Überlagerung wird als »Superposition« bezeichnet. Wenn man aber tatsächlich nachmisst, kommt aber immer nur einer der beiden Zustände UP oder DOWN heraus. Nimmt man also zwei Elektronen und misst ihre Spins, kommt für jedes nur ein Zustand heraus. Auch in diesem Fall also ist der gemeinsame Input durch die Spin-Zustände der beiden Elektronen vollständig beschrieben.

Aber: Sind die beiden Elektronen miteinander verschränkt, werden ihre Spinzustände voneinander abhängig. Der Zustand des gesamten Systems muss dann als eine Kombination der einzelnen Zustände beschrieben werden, in der Form A x (UP UP) + B x (UP DOWN + DOWN UP) + C x (UP DOWN – DOWN UP) + D x (DOWN DOWN). Man braucht also vier Einheiten an Information (A, B, C und D), um den Input aus zwei Elektronen zu beschreiben. Kurz: Zwei Qubits enthalten so viel Information wie vier klassische Bits. Drei Qubits entsprechen acht klassischen Bits, und so weiter. Generell gilt: N Qubits entsprechen der Kapazität von 2^N klassischen Bits.

Mit vier klassischen Bits beispielsweise lassen sich 16 verschiedene Dezimalzahlen darstellen: 0000 = 1, 0001 = 2, 0010 = 3 und so weiter bis 1111 = 16. Vier Qubits entsprechen dagegen 16 klassischen Bits. Damit kann man 2¹⁶ = 65 536 Dezimalzahlen darstellen. Exponentiell mehr als klassische Bits.

Und die Tatsache, dass die Zustände eines Elektrons von jenen aller anderen abhängen, macht nun Quantencomputer bei manchen Aufgaben wie der Primfaktorzerlegung schneller als herkömmliche Computer (siehe hierzu etwa diesen Beitrag auf »Spektrum.de«).