Aus dem Alltag kennen wir Symmetrie beispielsweise von Spiegelungen: Wir Menschen sehen im Großen und Ganzen symmetrisch aus, wenn wir uns in einem Spiegel betrachten. Schon ist rechts und links vertauscht. Oder man kann eine Kugel in der Hand drehen, und sie sieht dennoch anschließend genauso aus. Allgemein kann man also bestimmte Dinge einer gewissen Veränderung unterwerfen, und sie bleiben dennoch gleich. Auch die Naturgesetze kennen solche Symmetrien. Sie liegen vor, wenn das Gesetz gültig bleibt, obwohl die darin vorkommenden Größen einer Umkehrung des Blickwinkels, einer Drehung oder Spiegelung, unterworfen wird. Ob ein Pendel etwa von links nach rechts schwingt oder umgekehrt, ändert nichts an seiner Schwingungsdauer. Diese Spiegelsymmetrie gilt für (fast) alle Naturgesetze.

Wie Hermann Nicolai, Direktor am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik in Potsdam, in diesem mit hilfreichen Animationen unterlegten Video seines Instituts ausführt, sind Symmetrien deshalb ein zentraler Baustein für die physikalische Theoriebildung.

Grundlage für die Behandlung von Symmetrien in der modernen Physik ist das so genannte Noether-Theorem. Benannt ist es nach der deutschen Mathematikerin Emmy Noether – einer genialen Wissenschaftlerin, die in der breiteren Öffentlichkeit weitgehend unbekannt ist. Und das, obwohl sie die moderne Mathematik und Physik entscheidend vorangebracht hat. Nach dem Noether-Theorem sind Symmetrien eines physikalischen Systems mit Erhaltungsgrößen verknüpft. So lässt sich aus verschiedenen Symmetrien der Naturgesetze erklären, warum etwa Energie oder Impuls und Drehimpuls wichtige Erhaltungsgrößen sind.

Wenn alles perfekt symmetrisch wäre, wäre die Welt aber außerordentlich langweilig: Es gäbe keine Strukturen und auch uns selbst nicht. Nur auf Grund der Tatsache, dass sowohl die Verteilung der Materie als auch die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen nicht völlig symmetrisch sind – also etwa Materie nicht überall gleichmäßig und homogen verteilt ist –, gibt es den Kosmos in all seiner Vielfalt. Das Interessante daran: Die Physiker können bis heute nicht erklären, warum einige Symmetrien vorliegen und warum andere Symmetrien gebrochen sind. Für die elektromagnetische Kraft macht es etwa keinen Unterschied, ob ein Prozess spiegelverkehrt abläuft oder nicht: Wenn zum Beispiel ein Elektron von links nach rechts durch ein Magnetfeld fliegt und dabei abgelenkt wird, sieht seine Bewegung exakt spiegelsymmetrisch so aus wie die Bahn eines Elektrons, das von rechts nach links durch ein umgekehrt gepoltes Magnetfeld fliegt. Die schwache Kernkraft hingegen, die unter anderem für das Leuchten der Sterne verantwortlich ist, verletzt diese Spiegelsymmetrie.

So ist es auch immer noch völlig unklar, warum das Elektron und das Proton eine umgekehrte, aber exakt gleich große elektrische Ladung besitzen. Alle Erklärungsversuche zu dieser Symmetrie müssen über die heute akzeptierte Physik hinausführen. Aber welcher der theoretischen Ansätze hierzu der passende sein könnte, steht bislang noch völlig in den Sternen. Ein populäres, bislang jedoch noch rein hypothetisches Konzept in der Teilchenphysik ist die so genannte »Supersymmetrie«. Ihr zufolge gibt es zu jedem heute bekannten Elementarteilchen einen sehr schweren, bisher noch unentdeckten »Superpartner«, was viele offene Fragen der Teilchenphysik beantworten könnte. Gefunden hat man trotz jahrelanger Suche aber noch kein einziges solches Teilchen. Deshalb mehren sich die Stimmen, dass hier die Suche nach Symmetrie in die Irre führt.

Symmetrien eignen sich also nicht nur zur physikalischen Beschreibung des Universums. Sie sind auch ein starkes Motiv für die Forschung, weil an ihnen grundlegende Eigenschaften und Rätsel der Natur sichtbar werden. Und nicht zuletzt sind Symmetrien auch ein zentrales Element des ästhetischen Empfindens – das bekanntlich nicht Inhalt der Naturwissenschaft, aber ein nicht zu unterschätzender Motivationsfaktor ist.