Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
die Angabe zu der Masse des "Hot Neptun" kann ich nicht so recht glauben.
Kann es sein, dass sie statt 14 Sonnenmassen 14 Erdmassen schreiben wollten?
Mit freundlichen Grüßen
Jörg Vögeding
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrter Herr Vögeding,
herzlichen Dank für ihre Zuschrift (die ähnlich auch von einigen anderen aufmerksamen Lesern eingetrudelt ist) - und Glückwunsch an Sie, denn Ihre war die schnellste. In der Tat: Zwar wäre ein Neptun mit 14 Sonnenmassen eine ziemlich schmucke Zweitsonne für unser System - ich fürchte aber, dass da meine Finger beim tippen des letzten Wortes schneller waren als mein Kopf mitdenken konnte. Entschuldigen Sie bitte den Lapsus, ich habe ihn auf der Webseite verschämt vertuscht.
03.02.2009, Prof. Dr. Arnold Oberschelp, Heikendorf
Zu dem Artikel von Norbert Treitz ist eine Ergänzung angebracht, um einem weniger prominenten Zeitgenossen von Tycho Brahe Gerechtigkeit zuteil werden zu lassen. Gleichzeitig mit Tycho Brahe hat nämlich Nicolaus Reimers, genannt Raimarus Ursus (1551-1600), ein sehr ähnliches Weltsystem veröffentlicht, das insofern moderner war als das von Tycho, der die rotierende Fixsternsphäre beibehielt, als Ursus die tägliche Drehung des Fixsternhimmels auf eine Rotation der Erde zurückführte und die unterschiedliche Helligkeit der Sterne auf unterschiedliche Entfernungen. Ursus war Dithmarscher, aus einfachsten Verhältnissen und Autodidakt. Er brachte es aber bis zum „kaiserlichen Mathematiker“ in Prag als unmittelbarer Amtsvorgänger von Tycho. Als Bediensteter eines dänischen Edelmanns war er 1583 auf der Insel Ven gewesen, wo der von ihm bewunderte, aber adelsstolze Tycho ihn jedoch nicht zur Kenntnis nahm. Als Ursus später sein Weltsystem veröffentlichte, raste Tycho vor Zorn und behauptete, Ursus habe es ihm auf Ven gestohlen. Sogar der von Tycho abhängige Kepler, der „Kopernikaner“ war und an keines der beiden Systeme glaubte, musste in dem äußerst heftigen Plagiatsstreit gegen Ursus Stellung nehmen. Das Problem löste sich dadurch, dass Ursus 1600 und Tycho 1601 starben. Das tychonische Weltsystem, das die Erde stillstehen ließ, wurde im 17. Jahrhundert, als Galilei bei der Kirche in Ungnade war, von den hervorragenden jesuitischen Astronomen bis auf die Zeit von Newton benutzt. Ursus geriet weitgehend in Vergessenheit.
Bei diesen und ähnlichen Meldungen, die suggerieren, die Arktis hätte mal subtropisches Klima gehabt, vermisse ich immer die Angabe, wo zur Kreidezeit die betreffende Platte sich im Verhältnis zum Äquator (konkret auf welchem Breitengrad und andere Umstände) gerade befunden haben mag. Mir kommen diese "Sensationsmeldungen" schon manchmal etwas seltsam vor (Was soll den unausgesprochen mit ausgesagt werden? Klimawandel - nicht so schlimm, schon alles mal da gewesen? Nichts neues unter der Sonne?). Gerade bei solchen Meldungen gehört die von der Wissenschaft angenommene Lage ganz wesentlich dazu (sonst entsteht tatsächlich das Bild, die Kontinente wären immer schon gewesen wie heute, nur das Klima hat sich halt geändert) - gerade für einen sich der Vermittlung der Wissenschaft verschriebenen Internetauftritt gehört, denke ich eine gewissen Exaktheit in den Begriffen dazu.
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrter Anonymus,
normalerweise veröffentlichen wir keine Leserbriefe, die ohne Absender eingehen. Da Sie aber eine berechtigte Frage stellen, kehren wir von dieser Politik ausnahmsweise einmal ab.
Tatsächlich unterschied sich die Lage Nordamerikas auf dem Breitenkreis kaum von der heutigen: Große Teile des Kontinents befanden sich bereits damals in Regionen, die wir heute als arktisch bezeichnen. In den vergangenen 60 Millionen Jahren wanderte Nordamerika ein gehöriges Stück weiter nach Westen und damit weg von Eurasien, aber kaum weiter nach Norden. Die Lage der Kontinente ist beispielsweise hier gut abgebildet: http://www.dinosaurier-info.de/mesozoikum/d_kreide.php
Folglich verursachte ein starker Treibhauseffekt die eisfreie Arktis und höhere Temperaturen in Nordamerika. Die von den Forschern zur Wanderung der Schildkröte aufgestellte These ist also fundiert.
Im Artikel ist von einem Vakuum bis zu 10e-14 mbar in einer Thermoskanne die Rede, das wäre fantastisch, da so niedrige Drücke bisher selbst in den besten Vakuumkammern nicht erreicht werden! Ich glaube eher, es handelt sich um einen Druckfehler und es sind 10e-4 mbar gemeint.
In dem Artikel wird das Prinzip der Selektion als die Hauptkraft der Evolution bezeichnet. Eine Hauptkraft ist sie sicher; selektieren kann die Umwelt aber nur zwischen bereits vorliegenden Varianten, die innerhalb einer Spezies durch (i.a. zufällige) Mutationen entstehen. Zur Erklärung der Evolution braucht man also zwei Prinzipien oder Kräfte, die Mutation und die Selektion, die in ihrem antagonistischen Zusammenspiel gleichwertig als Motor der Evolution wirken. Mutation ist die schöpferische Fantasie, die die Ideen liefert, und Selektion das rationale Prinzip, nach dem die Umwelt aus diesen Ideen wählt. Wo keine Ideen, da gibt es auch nichts auszuwählen; wo keine Mutation, da auch keine Selektion. Darüber, wie Mutationen zu Stande kommen, wird in dem Beitrag leider nichts gesagt.
Prof. M. Pauen sagt auf S. 57 u.a.: "Man versucht sich darauf zu einigen, was für Freiheit unerlässlich ist, und das sind zwei Momente: erstens die Freiheit von äußerem Zwang, zweitens die Abgrenzung gegen Zufall". Einmal davon abgesehen, dass ich auch ohne "Zwanglosigkeit" innerlich frei sein kann (zumindest in Gedanken), so setze ich dagegen: Der "Zufall" im Sinne der Quantenphysik - nämlich als Synonym für Unwägbarkeit, Unbestimmtheit, Unschärfe definiert - ermöglicht erst grundsätzlich Freiheit! Meiner Meinung nach muss man auch bei den mikrophysikalischen neuronalen Gehirnprozessen eine statistische - wahrscheinlichkeitsbedingte - Naturgesetzlichkeit zu Grunde liegen, die sowohl Freiheitsgrade als auch Ordnungsstrukturen beinhaltet und zum "Quantenspiel der Gedankenfreiheit" führen könnte. Zu Seite 60: "Dann wird sich zeigen: auch Bewusstseinsprozesse sind erklärbar". Hier bietet sich zur ganzheitlichen Deutung des scheinbaren Leib-Seele- bzw. Gehirn-Geist-Dualismus ein Vergleich mit dem Hard-/ Software-Zusammenspiel der Informatik an: Erst die Wechselwirkung von "Leib und Seele", von Gehirn und Geist macht den sich selbst bewussten Menschen aus (wobei der ideelle Hintergrund - der Programmierer als Ideengeber - ausgeblendet werden soll).
David S. Wilson und Edward O. Wilson geben im dem Artikel einen recht guten Überblick, wie sich die Denkweise der Evolutionsbiologen in den letzten Jahrzehnten entwickelt hat.
Etwas gewundert hat es mich dann schon, dass ein wichtiges Kriterium, nämlich die Abhängigkeit der Individuen von der Gruppe, nicht vorkommt. Anpassungen "zum Wohl der Gruppe" treten nämlich genau in dem Maß auf, wie die Individuen von der Gruppe abhängig sind. Das lässt sich recht einfach begründen: Selektion beruht zunächst auf dem Fortpflanzungserfolg der Individuen. Ist jedoch ein Individuum von seiner Gruppe existenziell abhängig und verhält es sich so, dass die Gruppe in Schwierigkeiten kommt und als Ganzes nicht überlebt, so hat auch das inzwischen nicht mehr oder nicht mehr lange lebende Individuum seinen Fortpflanzungserfolg verspielt.
Eine existenzielle Abhängigkeit liegt vor allem auch dann vor, wenn es für Rest-Individuen einer untergehenden Gruppe nicht oder kaum möglich ist, in ein anderes Kollektiv zu wechseln.
Besonders ausgeprägt ist ein gruppenunterstützendes Verhalten bei Staaten bildenden Insekten wie z.B. Ameisen. Diese Tiere sind als Individuum überhaupt nicht überlebensfähig. Auch wenn Einzelne einen neuen Staat gründen können, so sind diese doch wiederum vom Verhalten ihrer Nachkommen zu 100 Prozent abhängig. Individuen eines Staats stammen von einer Königin ab, haben damit gleiches Erbgut und verhalten sich entsprechend nach gleichen Mustern. Falls diese Tiere nicht mit dem für den Staat geeigneten Erbgut ausgestattet sind, so geht der ganze Staat unter und damit auch die Königin mit ihrem Erbgut.
Bei Huftierherden gibt es kaum Abhängigkeiten. Fürs Fressen ist es besser, wenn sich möglichst wenige Tiere die Weide teilen müssen. Beim Thema gefressen werden sind wiederum möglichst viele Artgenossen vorteilhafter, da dann das Einzeltier mit geringerer Wahrscheinlichkeit Pech hat. Ansonsten sind Einzeltiere durchaus überlebensfähig. Alles in allem wird man hier ein selbstloses Verhalten im Sinne der Herde kaum finden.
Anders ist es bei in Rudeln jagenden Wölfen. Diese haben zusammen eine bessere Überlebenschance, als Einzeltiere. Für ein funktionierendes Zusammenleben im Rudel, dürfte ein ganzes Arsenal an Verhaltensweisen nötig sein. Falls sich ein Tier zu sehr in seinem Sinn und nicht im Sinn der Gruppe verhält, indem es z.B. Jagderfolge vereitelt, und somit den Fortbestand der Gruppe gefährdet, so gefährdet es auch seinen eigenen Fortbestand. Das ist dann auch nicht im Sinn der Selektion auf Individualebene. Für den Gruppenerfolg ist es nicht zwingend nötig, dass alle Mitglieder das gleiche Erbgut haben. Wichtig ist, dass die Verhaltensweisen stimmen. Wie diese zu Stande kommen ist zweitrangig.
Auch die ersten Menschen lebten ähnlich wie die Wölfe (von denen die Hunde, mit ihren besonderen Beziehungen zum Menschen abstammen) in vielen kleinen Gruppen. Auch hier war das Überleben in der Sippe wesentlich einfacher als für ein Individuum. Vor allem bei der Jagd war es notwendig, dass sich eine Reihe von Mitgliedern voll und ganz – auch unter Einsatz ihres eigenen Lebens – daran beteiligten. Vielleicht ist die hohe Risikobereitschaft von männlichen Jugendlichen noch ein Überbleibsel aus dieser Zeit. Jedenfalls waren Gruppen, bei denen das Zusammenwirken, vor allem bei der Jagd, nicht funktionierte, dem Untergang geweiht. Auch hier waren Sozialstrukturen für das Zusammenleben erforderlich, die noch um einiges komplexer als die der Wölfe waren.
Es ist schon viel über "das Gute und Böse" im Menschen geschrieben worden. Im Kern handelt es sich um einen sehr einfachen Sachverhalt. Die kleinen Gruppen der frühen Menschen waren nur mit sozial handelnden Individuen also mit "guten" Menschen überlebensfähig. Für den Einzelnen genügte dies allein noch nicht. Er musste auch dafür sorgen, dass er selbst in der Gruppe überlebte. Dafür können teilweise egoistische Verhaltensweisen – "das Böse" – vorteilhaft sein. Damit wird die Ambivalenz schon offensichtlich. Beide Eigenschaften – "gut" und "böse" – müssen sich damals schon beim Menschen herausgebildet haben.
Ich denke jedoch, dass der Spielraum für Egoismus in den damaligen kleinen Verbänden eher begrenzt war. Zu groß war das Risiko, dass man mit dem ganzen Clan untergeht. Gerade in schweren Zeiten mussten der Stamm zusammenhalten. Dieses Zusammenhalten von Gruppen in einer gemeinsamen schwierigen Situation lässt sich auch heute noch beobachten.
Auch beim Mensch hat der Gruppenerfolg kaum etwas mit gleichem Erbgut zu tun, zumal es auch nicht wichtig war, wie sich jemand nützlich machte. Nicht nur bei der Jagd war Engagement gefragt. Falls z.B. ein Mitglied dafür sorgen konnte, dass Streitigkeiten nicht eskalierten, so war es für die Sippe auch wertvoll. Es muss dann noch einige Exoten gegeben haben, deren Ideen das Leben erleichterte, und die es dann auch noch fertiggebracht haben, ihre Stammmitglieder davon zu überzeugen.
Mit großem Interesse habe ich im Februarheft den Artikel "Wie kosmische Strahlung ausgebremst wird" gelesen. Leider enthält der gelungene Beitrag aber einen Fehler: Beim Vergleich der freien Weglänge energiereicher Partikel wird der Wert von 50 Megaparsec genannt und mit dem Durchmesser unserer Milchstraße verglichen. Deren Ausdehnung beträgt aber nicht 30 Megaparsec, wie im Artikel genannt, sondern nur 30 Kiloparsec - also ein Tausendstel des angebenen Werts. Die freie Weglänge ist damit sogar 1700-mal größer als der Milchstraßendurchmesser und nicht nur 1,7mal.
Die von Enrico Au-Yeung durch Zufall entdeckte und später mit experimenteller Mathematik bestätigte Summenformel war spätestens seit 1980 bekannt. Leonhard Euler selbst hat 1775 ähnliche Summen berechnet. Au-Yeungs Formel findet sich in der Arbeit "On the evaluation of polylogarithmic integrals" von Raymond Gastmans und Walter Troost in der Zeitschrift "Simon Stevin", Band 55 (1981). Die im Artikel genannten Integrale werden in der Elementarteilchenphysik schon seit Mitte der 1970-er Jahre benötigt. Ettore Remiddi (Bologna) und Mitarbeiter haben bis 1979 Integrale einer noch allgemeineren Klasse ausgerechnet. Nähere Einzelheiten finden sich in unserer Arbeit "Harmonic Sums and Mellin Transforms up to Loop-Two Order", Physical Review D60, 014018 (1999).
Auch wenn man in diesem Fall auf analytischer Seite schneller war: Schwierige Relationen wurden unter anderem von David Broadhurst (1996) in der Arbeit "On the enumeration of irreducible k-fold Euler sums and their roles in knot theory and field theory" mit PSLQ gefunden. Erst im letzten Jahr gelang Jos Vermaseren, David Broadhurst und mir mit Hilfe sehr aufwendiger analytischer Berechnungen und intensiver Verwendung von Computeralgebra der analytische Beweis.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Impfung der Atmosphäre mit Schwefelpulver ganz ohne Nebenwirkungen bleibt. Das ständig nachgefütterte Pulver muss doch irgendwo hinkommen, wo es ohne Atmosphärenimpfung nicht hinkäme - was bewirkt es dort? Hat sich das schon wer überlegt?
LG, Liane Mayer
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrte Frau Mayer,
dazu haben sich in der Tat schon Chemiker und Geowissenschaftler Gedanken gemacht. Und die potenziellen Folgen wirken nicht gerade beruhigend: So könnten Schwefelverbindungen in der Stratosphäre die Ozonschicht schädigen - und damit die Erholung des Ozonlochs verzögern. Nach gegenwärtigem Erkenntnisstand und Beobachtungen von großen Vulkanausbrüchen der jüngeren Vergangenheit ist dieser Effekt bei künstlichen Schwefelinjektionen vernachlässigbar: Die benötigten Schwefelmengen liegen deutlich unter den bei Eruptionen freigesetzten.
Unklar ist auch, ob sie sich tatsächlich global verteilen und damit weltweit kühlend wirken. Oder ob sie sich regional konzentrieren und nur dort ihre abschattende Wirkung zeigen, während andernorts die Aufheizung rasant voranschreitet. In diesem Zusammenhang von Bedeutung sind jedoch weiterhin regionale Wetterveränderungen, wie Alan Robock von der Rutgers University in New Brunswick und seine Kollegen befürchten. Das könnte bis hin zum Ausbleiben des Monsuns in Asien und Afrika führen, weil die globale Zirkulation durcheinander gerät. Zumindest steigt das Risiko von Dürren in bestimmten Regionen.
Möglicherweise vergrößerte sich durch die Impfung auch das Problem des "Sauren Regens", wenn die Schwefelverbindungen wieder aus der Atmosphäre ausgewaschen würden. Paul Crutzen, der Nobelpreisträger für Chemie und Vertreter der Schwefelschirmidee, geht allerdings davon aus, dass Injektionen in hohe Atmosphärenschichten nicht zu versauertem Niederschlag führen. Wenig verstanden sind zudem mögliche Veränderungen in der irdischen Lufthülle generell: Forscher prognostizieren eine wärmere Tropopause - dem Übergang zwischen Tropo- und Stratosphäre - sowie eine feuchtere Stratosphäre. Beides könnte wiederum die Ozonschicht beeinflussen.
Schließlich gibt es noch ästhetische Folgen: Da die Aerosole sehr viel Licht streuen, bleicht der Himmel womöglich aus. Er wirkte blasser oder gar weißlich statt blau. Die Sonnenuntergänge könnten dagegen kräftiger rot ausfallen, wie dies in der Vergangenheit bei Vulkanausbrüchen ebenso der Fall war.
Abgesehen von diesen Effekten bleibt fraglich, ob die Weltgemeinschaft dieses Projekt finanziell und technisch stemmen möchte: Nach Crutzens Berechnung kostete das Vorhaben zwischen 25 und 50 Milliarden Dollar jährlich - die dafür notwendige Logistik und noch nicht ausgereifte Liefertechnik nicht eingerechnet.
Für seine Behauptung, dass Darwins "Origin" selten gründlich gelesen wird, liefert Christoph Marty selbst den schlagenden Beweis.
Auf Seite 50 zitiert er Darwin: "Wenn man zeigen könnte, dass irgendein komplexes Organ existiert, dass nicht durch aufeinanderfolgende, geringfügige Modifikationen gebildet worden ist, würde meine ganze Theorie zusammenbrechen." Marty qualifiziert diese Stelle als Beleg für Darwins selbstkritische Haltung und fügt die Behauptung an, Darwin "vermochte sich zum Beispiel nicht vorstellen, wie sich etwa das Auge durch natürliche Ausleseprozesse entwickelt haben könnte". Der Blick in den "Origin" zeigt leicht, wie falsch beide Behauptungen sind. Der dem zitierten Satz über das mögliche Zusammenbrechen seiner Theorie folgende Satz lautet: "Ich vermag jedoch keinen solchen Fall aufzufinden." Offenbar ist Darwin von der Stabilität seiner Theorie fest überzeugt.
Was das Auge angeht so ist Marty einem verbreiteten Mythos aufgesessen, an dessen Verbreitung die Kreationisten mitgestrickt haben. Im Kapitel 6 "Schwierigkeiten der Theorie" setzt er sich in dem dritten Abschnitt, der die Zwischenüberschrift "Organe von äußerster Vollkommenheit und Zusammensetzung" trägt, mit diesem Problem auseinander. Der Text wird eingeleitet mit der Behauptung: "Die Annahme, dass sogar das Auge mit all seinen unnachahmlichen Vorrichtungen, ... , nur durch natürliche Zuchtwahl zu dem geworden sei, was es ist, scheint, ich will es offen gestehen, im höchst möglichen Grade absurd zu sein." Diese Formulierung wird von Kreationisten aus durchsichtigen Gründen gerne zitiert. Der folgende Abschnitt zeigt jedoch, dass dieser Satz von Darwin rein rhetorisch gemeint ist. Er fährt fort, dass auch die kopernikanische Vorstellung der um die Sonne bewegten Erde zunächst für falsch gehalten worden sei und das "alte Sprichwort 'vox populi, vox dei' ... in der Wissenschaft" nicht gelte. Auf den folgenden zwei Seiten (der Ausgabe, die ich zur Hand habe) erläutert er dann - unter Verweis auf andere Autoren wie Johannes Müller oder Owen - wie die Evolution des Auges in kleinen Schritten zu denken sei.
Auch bezüglich der Deutung des Begriffs "Kampf ums Dasein" lohnt es, den darwinschen Text zu konsultieren. Zu Anfang des dritten Kapitels "Der Kampf ums Dasein" setzt sich Darwin ausdrücklich mit dem Gebrauch des Ausdrucks "Kampf ums Dasein" auseinander und erläutert: "Ich will hier bemerken, dass ich den Ausdruck "Kampf ums Dasein" in einem weiten und metaphorischen Sinne gebrauche; er bezieht sich auf die gegenseitige Abhängigkeit der Wesen voneinander, und (was wichtiger ist) nicht allein auf das Wesen des Individuums, sondern auch auf die Möglichkeit einer Nachkommenschaft." Als Beispiele führt er an: "... man kann auch sagen, eine Pflanze kämpfe am Rande der Wüste um ihr Dasein gegen die Dürre, obwohl es angemessener wäre zu sagen, sie hänge von der Feuchtigkeit ab" oder bezogen auf die Verbreitung der Samen bei der Mistel " ... man kann metaphorisch sagen, sie (die Mistel) ringe mit anderen Beeren tragenden Pflanzen um die Vögel, die ihre Früchte verzehren und ihre Samen ausstreuen sollen."
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrter Herr Ohly,
in der Tat hat Charles Darwin die Evolution des Auges in den Origin ausgiebig erörtert. Darwins Ausführung - mit ihrem Bezug auf die Ursprünge unseres Sehorgans als Pigmentaugen - ist sogar sehr modern im Sinne der heutigen Biologie.
Zieht man allerdings historische Quellen hinzu, ergibt sich ein differenzierteres Bild: So schrieb Darwin zum Beispiel noch nach dem Erscheinen der Origin in einem Brief (datiert zum 8.-9. Februar 1860) an den amerikanischen Botaniker Asa Gray über dessen Einschätzung zu Darwins Artenbuch:
"About weak points I agree. The eye to this day gives me a cold shudder, but when I think of the fine known gradations, my reason tells me I ought to conquer the cold shudder." (Originalquelle zu finden unter http://www.darwinproject.ac.uk/darwinletters/calendar/entry-2701.html)
Darwin erkannte die Frage zur Entwicklung des Auges also durchaus als Problem. Zwar meinte er, mit seinen Theorien eine schlüssige Erklärung dafür gefunden zu haben. Doch schien er zugleich auch erstaunt über die so zum Ausdruck gebrachte Schaffenskraft der von ihm postulierten Evolutionsmechanismen. Dass die Natur zu solchen Leistungen im Stande sein soll, vermochte sich Darwin also nur schwer vorzustellen. Und eben dies sollte die von Ihnen kritisierte Textstelle zum Ausdruck bringen.
Die ABC-Vermutung ist für jeden Polynomring über einem Körper schon bewiesen worden (Masons Theorem). Daraus wurde auch auf gerade mal drei Seiten die Fermat-Vermutung bewiesen, siehe Michael Rosen: Number Theory in Function Fields.
Stellungnahme der Redaktion
Die genannte Aussage folgt aus der im Artikel zitierten Aussage, dass die Höhenvermutung über Funktionenkörpern richtig ist. Leider war es nicht möglich, diese Zusammenhänge in dem beschränkten Raum des Artikels ausführlicher darzulegen. Näheres findet sich in
R. C. Mason: Equations over Function Fields, in: Number Theory, Noordwijkerhout, Lecture Notes in Mathematics 1068, Springer, Heidelberg 1984, S. 149–157
G. Frey: Galois representations attached to elliptic curves and diophantine problem, in: M. Julia, T. Metsänkylä (eds.): Number Theory. De Gruyter, Berlin 2001, S. 71–104
28.01.2009, Prof. Dr. Michael Bredol, FH Münster - FB Chemieingenieurwesen
Die Erklärungen zum "Lesen im Kaffeefleck" auf Seite 30 sind leider unvollständig und in einigen Teilen falsch. Bei Kontakt einer Flüssigkeit mit einem Festkörper stehen am Rand drei (und nicht zwei) Phasen miteinander im Gleichgewicht (Flüssigkeit, Festkörper, Gasphase), daher sind auch drei Grenzflächenspannungen zu berücksichtigen (Young-Gleichung) und nicht nur zwei "Grenzflächenenergien".
Im eingestellten Kräftegleichgewicht bildet die Flüssigkeit daher vielmehr einen festen "Kontaktwinkel" (Tangente im Dreiphasenpunkt) zum Festkörper aus. Bei Verdunstung des Tropfens zieht sich die dadurch definierte Kontaktlinie nur deshalb nicht zurück, weil auf einer gewöhnlichen Tischoberfläche chemische Inhomogenitäten die Kontaktlinie "festhalten"; man unterscheidet in der Oberflächenmesstechnik daher auch zwischen "vorwärtsschreitendem" und "zurückziehendem" Kontaktwinkel und nutzt diese Differenz (Hysterese) zur Charakterisierung der Oberflächenbeschaffenheit.
Diese Inhomogenitäten können dabei durchaus auch durch Stoffe verursacht werden, die aus der Flüssigkeit auskristallisieren. Der Rand im Kaffeefleck ist daher die Folge eines kinetischen Effekts, und keineswegs ein Gleichgewichtsphänomen, wie im Artikel suggeriert wird. Auf den bekannten Lotusblättern und ähnlichen Oberflächen ohne Kontaktwinkelhysterese wird es daher auch keine Kaffeerandflecken geben ...
Stellungnahme der Redaktion
Der Autor Prof. Dr. H. Joachim Schlichting antwortet selbst: "Vielen Dank für Ihre ergänzenden Bemerkungen. Ich habe die von Ihnen angesprochenen Aspekte bewusst weggelassen. In dem Bemühen, ein alltägliches aber physikalisch anspruchsvolles Problem auf begrenztem Raum so zu beschreiben, dass es für gebildete Laien lesbar und verständlich bleibt, habe ich mich nach reiflicher Überlegung für diese vereinfachte Darstellung entschieden.
Oberstes Prinzip ist dabei die 'Anschlussfähigkeit' der Erklärung. Damit meine ich die Möglichkeit, bei zunehmendem physikalischem Hintergrundswissen der Adressaten auf dieser Erklärung ohne umzulernen aufbauen zu können. Für Leser mit Spezialkenntnissen habe ich auf die angegebene Fachpublikation verwiesen. Die Alternative darf meines Erachtens nicht sein, auf eine Beschreibung des Phänomens für Laien zu verzichten.
Der von Ihnen erwähnte Lotuseffekt wäre indessen ein weiteres für Laien interessantes Beispiel."
Herr Dr. Springer weist in seinem Einwurf "Wanted: Theorie für wilde Märkte" völlig zu Recht darauf hin, dass die Ökonomie nur begrenzt als Wissenschaft akzeptiert werden kann, da die verschiedenen Zweige dieser Lehre keine konsistenten Modelle der Realwelt liefern können.
Ich persönlich bin allerdings nicht über die aktuellen und die in den letzten Jahren stattgefundenen Marktgeschehnisse überrascht, ja habe solche erwartet. Alle Märkte, ob lokal oder global, sind kybernetische Netzwerke und unterliegen damit auch den fundamentalen Gesetzmäßigkeiten der Kybernetik und der Physik. Die Antriebsenergie für alle Märkte erwächst aus Potenzialunterschieden und alle Märkte bestehen aus rückgekoppelten Regelkreisen. Nun hat die Globalisierung massive Veränderungen in allen Marktsystemen bewirkt. Alle Marktteilnehmer (Produzenten wie Konsumenten, Manager wie Kleinabnehmer) haben sich extrem erfolgreich bemüht, einen wesentlichen Hemmschuh des (kurzfristigen) Wachstums aus allen Systemen zu eliminieren: Die zeitliche Verzögerung.
Geschäfte, Transaktionen, ja selbst der Warentransport haben sich in den letzten vierzig Jahren extrem beschleunigt. Jede Information über alles ist ohne zeitliche Verzögerung an jedem Punkt des Planeten verfügbar. Die Aktienkurse in Tokyo sind für mich genau so schnell zugänglich wie für den Broker vor Ort. Die zeitliche Verzögerung ist in den Märkten allerdings ein wesentliches Dämpfungselement. Wenn man nun, wie geschehen, aus einem Regelkreis die Dämpfung fast vollständig eliminiert, so besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass das System anfängt über das normale Maß hinaus zu schwingen. Solche Systeme verzeichnen eine Steigerung bei Frequenz wie Amplitude. Und genau das beobachten wir mit dem Globalmarkt. Die Indikatoren sind recht trivial die Aktienindizes der Welt: Dow Jones, DAX, etc. Die Kursverläufe der letzten zehn bis zwanzig Jahre sind erhellend wie erschreckend zugleich. Die Ausschläge nach oben wie unten sind verstärkt vorhanden (Amplitude) und die Häufigkeit von Höhen und Tiefen steigt (Frequenz).
Dieser fundamentale Eingriff in das Regelkreissystem Weltwirtschaft lässt für mich persönlich nun einige Schlüsse zu. Ohne korrigierende Eingriffe erwarte ich eine relativ zügige Aufwärtsbewegung der Kurse, und zwar über den bisherigen Höchststand hinaus. Diese Hochphase wird aber nicht mehr so lange wie die letzte Boomphase andauern, nur um abrupt und verstärkt in eine weitere Abwärtsphase zu münden, die durchaus heftiger sein kann als die aktuelle Rezession. Wohlgemerkt: Ich denke nicht, dass man prognostische Aussagen über die detaillierten Gründe der Auf- und Abbewegung der Märkte machen kann. Aber die fundamentalen Gesetzmäßigkeiten der Kybernetik gelten, auch wenn die Marktteilnehmer diese nicht kennen, nicht kennen wollen oder ignorieren. Die möglichen schlimmsten Szenarien solcher in unkontrollierbare Schwingungen versetzter Systeme sind in vielen Bereichen der Wissenschaft bekannt. Nicht selten führen sie zur vollständigen Zerstörung des Gesamtsystems (plastisches Beispiel: Durch Wind zu Schwingungen angeregte Brücken). Meiner Meinung nach kann dies für die Weltwirtschaft durchaus nicht ausgeschlossen werden. Aber welche positiven Schlüsse könnte man denn jetzt ziehen? Ich denke, dass man dem System in irgendeiner Weise wieder mehr Dämpfung zufügen muss. Es muss nicht notwendigerweise die zeitliche Verzögerung sein. Die leicht hektischen und unkoordinierten Bemühungen der verschiedenen Staaten haben kybernetisch eine ähnliche Wirkung. Neue Spielregeln (von staatlicher Stelle herausgegeben) erfordern eine Anpassung an die veränderten Bedingungen und wirken dämpfend. Dies sagt allerdings nichts über den Sinn oder Unsinn solcher Direktiven und Eingriffe aus!
Es täte der Ökonomie gut, sich intensiv mit dem Regelverhalten komplexer Systeme auseinanderzusetzen. Niemand behauptet, dass dies eine triviale Nachmittagsbeschäftigung ist - aber es könnte den Planeten vor dem wirtschaftlichen Kollaps bewahren.
Was immer die Hirnforscher an Strukturen und Aktivitäten finden können, ist auch ohne begleitendes Erleben denkbar. Dies ist Peter Bieris Hauptargument gegen eine naturalistische Erklärung des Rätsels Bewusstsein. Des Rätsels Lösung ist dennoch möglich. Dazu sollten Philosophen wie Michael Pauen nicht nur mit Naturwissenschaftlern, sondern auch mit denen kooperieren, die Bewusstseinszustände erforschen, welche über die alltäglichen Wach-, Traum- und Schlafzustände hinausreichen, wie es zum Beispiel in einigen fernöstlichen Traditionen geschieht. Dass umfangreiche neurobiologische Erkenntnisse aus der Dritte-Person-Perspektive einmal erfassen werden, was ich in der ersten Person erlebe, wird den Hirnforschern dann schneller gelingen, weil sie auch ihre Perspektive der ersten Person erweitern,. Eine Lösung des Rätsels Erleben ist erst dann befriedigend, wenn sie in der ersten Person erlebt werden kann, wenn ich also „sehe“, wie der Film all meiner Erlebnisse entsteht.
Planet mit 14 Sonnenmassen?
04.02.2009, Jörg Vögeding, Bad Essendie Angabe zu der Masse des "Hot Neptun" kann ich nicht so recht glauben.
Kann es sein, dass sie statt 14 Sonnenmassen 14 Erdmassen schreiben wollten?
Mit freundlichen Grüßen
Jörg Vögeding
Sehr geehrter Herr Vögeding,
herzlichen Dank für ihre Zuschrift (die ähnlich auch von einigen anderen aufmerksamen Lesern eingetrudelt ist) - und Glückwunsch an Sie, denn Ihre war die schnellste. In der Tat: Zwar wäre ein Neptun mit 14 Sonnenmassen eine ziemlich schmucke Zweitsonne für unser System - ich fürchte aber, dass da meine Finger beim tippen des letzten Wortes schneller waren als mein Kopf mitdenken konnte. Entschuldigen Sie bitte den Lapsus, ich habe ihn auf der Webseite verschämt vertuscht.
Viele Grüße in viele Richtungen an alle Leser
Jan Osterkamp
Redaktion spektrumdirekt
Reimarus Ursus in Vergessenheit geratener Kollege Brahes
03.02.2009, Prof. Dr. Arnold Oberschelp, Heikendorfbenutzt. Ursus geriet weitgehend in Vergessenheit.
und wo bleibt die Kontinentaldrift
03.02.2009, Ihr Name, WohnortSehr geehrter Anonymus,
normalerweise veröffentlichen wir keine Leserbriefe, die ohne Absender eingehen. Da Sie aber eine berechtigte Frage stellen, kehren wir von dieser Politik ausnahmsweise einmal ab.
Tatsächlich unterschied sich die Lage Nordamerikas auf dem Breitenkreis kaum von der heutigen: Große Teile des Kontinents befanden sich bereits damals in Regionen, die wir heute als arktisch bezeichnen. In den vergangenen 60 Millionen Jahren wanderte Nordamerika ein gehöriges Stück weiter nach Westen und damit weg von Eurasien, aber kaum weiter nach Norden. Die Lage der Kontinente ist beispielsweise hier gut abgebildet:
http://www.dinosaurier-info.de/mesozoikum/d_kreide.php
Folglich verursachte ein starker Treibhauseffekt die eisfreie Arktis und höhere Temperaturen in Nordamerika. Die von den Forschern zur Wanderung der Schildkröte aufgestellte These ist also fundiert.
Mit freundlichen Grüßen
Daniel Lingenhöhl
Redaktion spektrumdirekt
Fantastisches Vakuum in der Thermoskanne
02.02.2009, Iver LauermannIver Lauermann, Berlin
Mutation und Selektion Motor der Evolution
02.02.2009, Dr. Gunter Berauer, MünchenZufall ermöglicht Freiheit
02.02.2009, Prof. Paul Kalbhen, GummersbachZu Seite 60: "Dann wird sich zeigen: auch Bewusstseinsprozesse sind erklärbar". Hier bietet sich zur ganzheitlichen Deutung des scheinbaren Leib-Seele- bzw. Gehirn-Geist-Dualismus ein Vergleich mit dem Hard-/ Software-Zusammenspiel der Informatik an: Erst die Wechselwirkung von "Leib und Seele", von Gehirn und Geist macht den sich selbst bewussten Menschen aus (wobei der ideelle Hintergrund - der Programmierer als Ideengeber - ausgeblendet werden soll).
Gruppenselektion als Folge von Abhängigkeiten
02.02.2009, Roland Maier, RiemerlingEtwas gewundert hat es mich dann schon, dass ein wichtiges Kriterium, nämlich die Abhängigkeit der Individuen von der Gruppe, nicht vorkommt. Anpassungen "zum Wohl der Gruppe" treten nämlich genau in dem Maß auf, wie die Individuen von der Gruppe abhängig sind. Das lässt sich recht einfach begründen: Selektion beruht zunächst auf dem Fortpflanzungserfolg der Individuen. Ist jedoch ein Individuum von seiner Gruppe existenziell abhängig und verhält es sich so, dass die Gruppe in Schwierigkeiten kommt und als Ganzes nicht überlebt, so hat auch das inzwischen nicht mehr oder nicht mehr lange lebende Individuum seinen Fortpflanzungserfolg verspielt.
Eine existenzielle Abhängigkeit liegt vor allem auch dann vor, wenn es für Rest-Individuen einer untergehenden Gruppe nicht oder kaum möglich ist, in ein anderes Kollektiv zu wechseln.
Besonders ausgeprägt ist ein gruppenunterstützendes Verhalten bei Staaten bildenden Insekten wie z.B. Ameisen. Diese Tiere sind als Individuum überhaupt nicht überlebensfähig. Auch wenn Einzelne einen neuen Staat gründen können, so sind diese doch wiederum vom Verhalten ihrer Nachkommen zu 100 Prozent abhängig. Individuen eines Staats stammen von einer Königin ab, haben damit gleiches Erbgut und verhalten sich entsprechend nach gleichen Mustern. Falls diese Tiere nicht mit dem für den Staat geeigneten Erbgut ausgestattet sind, so geht der ganze Staat unter und damit auch die Königin mit ihrem Erbgut.
Bei Huftierherden gibt es kaum Abhängigkeiten. Fürs Fressen ist es besser, wenn sich möglichst wenige Tiere die Weide teilen müssen. Beim Thema gefressen werden sind wiederum möglichst viele Artgenossen vorteilhafter, da dann das Einzeltier mit geringerer Wahrscheinlichkeit Pech hat. Ansonsten sind Einzeltiere durchaus überlebensfähig. Alles in allem wird man hier ein selbstloses Verhalten im Sinne der Herde kaum finden.
Anders ist es bei in Rudeln jagenden Wölfen. Diese haben zusammen eine bessere Überlebenschance, als Einzeltiere. Für ein funktionierendes Zusammenleben im Rudel, dürfte ein ganzes Arsenal an Verhaltensweisen nötig sein. Falls sich ein Tier zu sehr in seinem Sinn und nicht im Sinn der Gruppe verhält, indem es z.B. Jagderfolge vereitelt, und somit den Fortbestand der Gruppe gefährdet, so gefährdet es auch seinen eigenen Fortbestand. Das ist dann auch nicht im Sinn der Selektion auf Individualebene. Für den Gruppenerfolg ist es nicht zwingend nötig, dass alle Mitglieder das gleiche Erbgut haben. Wichtig ist, dass die Verhaltensweisen stimmen. Wie diese zu Stande kommen ist zweitrangig.
Auch die ersten Menschen lebten ähnlich wie die Wölfe (von denen die Hunde, mit ihren besonderen Beziehungen zum Menschen abstammen) in vielen kleinen Gruppen. Auch hier war das Überleben in der Sippe wesentlich einfacher als für ein Individuum. Vor allem bei der Jagd war es notwendig, dass sich eine Reihe von Mitgliedern voll und ganz – auch unter Einsatz ihres eigenen Lebens – daran beteiligten. Vielleicht ist die hohe Risikobereitschaft von männlichen Jugendlichen noch ein Überbleibsel aus dieser Zeit. Jedenfalls waren Gruppen, bei denen das Zusammenwirken, vor allem bei der Jagd, nicht funktionierte, dem Untergang geweiht. Auch hier waren Sozialstrukturen für das Zusammenleben erforderlich, die noch um einiges komplexer als die der Wölfe waren.
Es ist schon viel über "das Gute und Böse" im Menschen geschrieben worden. Im Kern handelt es sich um einen sehr einfachen Sachverhalt. Die kleinen Gruppen der frühen Menschen waren nur mit sozial handelnden Individuen also mit "guten" Menschen überlebensfähig. Für den Einzelnen genügte dies allein noch nicht. Er musste auch dafür sorgen, dass er selbst in der Gruppe überlebte. Dafür können teilweise egoistische Verhaltensweisen – "das Böse" – vorteilhaft sein. Damit wird die Ambivalenz schon offensichtlich. Beide Eigenschaften – "gut" und "böse" – müssen sich damals schon beim Menschen herausgebildet haben.
Ich denke jedoch, dass der Spielraum für Egoismus in den damaligen kleinen Verbänden eher begrenzt war. Zu groß war das Risiko, dass man mit dem ganzen Clan untergeht. Gerade in schweren Zeiten mussten der Stamm zusammenhalten. Dieses Zusammenhalten von Gruppen in einer gemeinsamen schwierigen Situation lässt sich auch heute noch beobachten.
Auch beim Mensch hat der Gruppenerfolg kaum etwas mit gleichem Erbgut zu tun, zumal es auch nicht wichtig war, wie sich jemand nützlich machte. Nicht nur bei der Jagd war Engagement gefragt. Falls z.B. ein Mitglied dafür sorgen konnte, dass Streitigkeiten nicht eskalierten, so war es für die Sippe auch wertvoll. Es muss dann noch einige Exoten gegeben haben, deren Ideen das Leben erleichterte, und die es dann auch noch fertiggebracht haben, ihre Stammmitglieder davon zu überzeugen.
Überdimensionierte Milchstraße
02.02.2009, Michael KönigLeider enthält der gelungene Beitrag aber einen Fehler: Beim Vergleich der freien Weglänge energiereicher Partikel wird der Wert von 50 Megaparsec genannt und mit dem Durchmesser unserer Milchstraße verglichen. Deren Ausdehnung beträgt aber nicht 30 Megaparsec, wie im Artikel genannt, sondern nur 30 Kiloparsec - also ein Tausendstel des angebenen Werts. Die freie Weglänge ist damit sogar 1700-mal größer als der Milchstraßendurchmesser und nicht nur 1,7mal.
Die Summenformel von Au-Yeung ist nicht neu
02.02.2009, Johannes Blümlein, DESY ZeuthenDie im Artikel genannten Integrale werden in der Elementarteilchenphysik schon seit Mitte der 1970-er Jahre benötigt. Ettore Remiddi (Bologna) und Mitarbeiter haben bis 1979 Integrale einer noch allgemeineren Klasse ausgerechnet. Nähere Einzelheiten finden sich in unserer Arbeit "Harmonic Sums and Mellin Transforms up to Loop-Two Order", Physical Review D60, 014018 (1999).
Auch wenn man in diesem Fall auf analytischer Seite schneller war: Schwierige Relationen wurden unter anderem von David Broadhurst (1996) in der Arbeit "On the enumeration of irreducible k-fold Euler sums and their roles in knot theory and field theory" mit PSLQ gefunden. Erst im letzten Jahr gelang Jos Vermaseren, David Broadhurst und mir mit Hilfe sehr aufwendiger analytischer Berechnungen und intensiver Verwendung von Computeralgebra der analytische Beweis.
Schwefelschirm: Was sind die Nebenwirkungen?
29.01.2009, Liane Mayer, WienLG, Liane Mayer
Sehr geehrte Frau Mayer,
dazu haben sich in der Tat schon Chemiker und Geowissenschaftler Gedanken gemacht. Und die potenziellen Folgen wirken nicht gerade beruhigend: So könnten Schwefelverbindungen in der Stratosphäre die Ozonschicht schädigen - und damit die Erholung des Ozonlochs verzögern. Nach gegenwärtigem Erkenntnisstand und Beobachtungen von großen Vulkanausbrüchen der jüngeren Vergangenheit ist dieser Effekt bei künstlichen Schwefelinjektionen vernachlässigbar: Die benötigten Schwefelmengen liegen deutlich unter den bei Eruptionen freigesetzten.
Unklar ist auch, ob sie sich tatsächlich global verteilen und damit weltweit kühlend wirken. Oder ob sie sich regional konzentrieren und nur dort ihre abschattende Wirkung zeigen, während andernorts die Aufheizung rasant voranschreitet. In diesem Zusammenhang von Bedeutung sind jedoch weiterhin regionale Wetterveränderungen, wie Alan Robock von der Rutgers University in New Brunswick und seine Kollegen befürchten. Das könnte bis hin zum Ausbleiben des Monsuns in Asien und Afrika führen, weil die globale Zirkulation durcheinander gerät. Zumindest steigt das Risiko von Dürren in bestimmten Regionen.
Möglicherweise vergrößerte sich durch die Impfung auch das Problem des "Sauren Regens", wenn die Schwefelverbindungen wieder aus der Atmosphäre ausgewaschen würden. Paul Crutzen, der Nobelpreisträger für Chemie und Vertreter der Schwefelschirmidee, geht allerdings davon aus, dass Injektionen in hohe Atmosphärenschichten nicht zu versauertem Niederschlag führen. Wenig verstanden sind zudem mögliche Veränderungen in der irdischen Lufthülle generell: Forscher prognostizieren eine wärmere Tropopause - dem Übergang zwischen Tropo- und Stratosphäre - sowie eine feuchtere Stratosphäre. Beides könnte wiederum die Ozonschicht beeinflussen.
Schließlich gibt es noch ästhetische Folgen: Da die Aerosole sehr viel Licht streuen, bleicht der Himmel womöglich aus. Er wirkte blasser oder gar weißlich statt blau. Die Sonnenuntergänge könnten dagegen kräftiger rot ausfallen, wie dies in der Vergangenheit bei Vulkanausbrüchen ebenso der Fall war.
Abgesehen von diesen Effekten bleibt fraglich, ob die Weltgemeinschaft dieses Projekt finanziell und technisch stemmen möchte: Nach Crutzens Berechnung kostete das Vorhaben zwischen 25 und 50 Milliarden Dollar jährlich - die dafür notwendige Logistik und noch nicht ausgereifte Liefertechnik nicht eingerechnet.
Mit freundlichen Grüßen
Daniel Lingenhöhl
Redaktion spektrumdirekt
Darwins Hauptwerk selten gründlich gelesen
29.01.2009, Dr. Karl Peter Ohly, BielefeldAuf Seite 50 zitiert er Darwin: "Wenn man zeigen könnte, dass irgendein komplexes Organ existiert, dass nicht durch aufeinanderfolgende, geringfügige Modifikationen gebildet worden ist, würde meine ganze Theorie zusammenbrechen." Marty qualifiziert diese Stelle als Beleg für Darwins selbstkritische Haltung und fügt die Behauptung an, Darwin "vermochte sich zum Beispiel nicht vorstellen, wie sich etwa das Auge durch natürliche Ausleseprozesse entwickelt haben könnte".
Der Blick in den "Origin" zeigt leicht, wie falsch beide Behauptungen sind. Der dem zitierten Satz über das mögliche Zusammenbrechen seiner Theorie folgende Satz lautet: "Ich vermag jedoch keinen solchen Fall aufzufinden." Offenbar ist Darwin von der Stabilität seiner Theorie fest überzeugt.
Was das Auge angeht so ist Marty einem verbreiteten Mythos aufgesessen, an dessen Verbreitung die Kreationisten mitgestrickt haben. Im Kapitel 6 "Schwierigkeiten der Theorie" setzt er sich in dem dritten Abschnitt, der die Zwischenüberschrift "Organe von äußerster Vollkommenheit und Zusammensetzung" trägt, mit diesem Problem auseinander. Der Text wird eingeleitet mit der Behauptung: "Die Annahme, dass sogar das Auge mit all seinen unnachahmlichen Vorrichtungen, ... , nur durch natürliche Zuchtwahl zu dem geworden sei, was es ist, scheint, ich will es offen gestehen, im höchst möglichen Grade absurd zu sein." Diese Formulierung wird von Kreationisten aus durchsichtigen Gründen gerne zitiert. Der folgende Abschnitt zeigt jedoch, dass dieser Satz von Darwin rein rhetorisch gemeint ist. Er fährt fort, dass auch die kopernikanische Vorstellung der um die Sonne bewegten Erde zunächst für falsch gehalten worden sei und das "alte Sprichwort 'vox populi, vox dei' ... in der Wissenschaft" nicht gelte. Auf den folgenden zwei Seiten (der Ausgabe, die ich zur Hand habe) erläutert er dann - unter Verweis auf andere Autoren wie Johannes Müller oder Owen - wie die Evolution des Auges in kleinen Schritten zu denken sei.
Auch bezüglich der Deutung des Begriffs "Kampf ums Dasein" lohnt es, den darwinschen Text zu konsultieren. Zu Anfang des dritten Kapitels "Der Kampf ums Dasein" setzt sich Darwin ausdrücklich mit dem Gebrauch des Ausdrucks "Kampf ums Dasein" auseinander und erläutert: "Ich will hier bemerken, dass ich den Ausdruck "Kampf ums Dasein" in einem weiten und metaphorischen Sinne gebrauche; er bezieht sich auf die gegenseitige Abhängigkeit der Wesen voneinander, und (was wichtiger ist) nicht allein auf das Wesen des Individuums, sondern auch auf die Möglichkeit einer Nachkommenschaft." Als Beispiele führt er an: "... man kann auch sagen, eine Pflanze kämpfe am Rande der Wüste um ihr Dasein gegen die Dürre, obwohl es angemessener wäre zu sagen, sie hänge von der Feuchtigkeit ab" oder bezogen auf die Verbreitung der Samen bei der Mistel " ... man kann metaphorisch sagen, sie (die Mistel) ringe mit anderen Beeren tragenden Pflanzen um die Vögel, die ihre Früchte verzehren und ihre Samen ausstreuen sollen."
Sehr geehrter Herr Ohly,
in der Tat hat Charles Darwin die Evolution des Auges in den Origin ausgiebig erörtert. Darwins Ausführung - mit ihrem Bezug auf die Ursprünge unseres Sehorgans als Pigmentaugen - ist sogar sehr modern im Sinne der heutigen Biologie.
Zieht man allerdings historische Quellen hinzu, ergibt sich ein differenzierteres Bild: So schrieb Darwin zum Beispiel noch nach dem Erscheinen der Origin in einem Brief (datiert zum 8.-9. Februar 1860) an den amerikanischen Botaniker Asa Gray über dessen Einschätzung zu Darwins
Artenbuch:
"About weak points I agree. The eye to this day gives me a cold shudder, but when I think of the fine known gradations, my reason tells me I ought to conquer the cold shudder." (Originalquelle zu finden unter
http://www.darwinproject.ac.uk/darwinletters/calendar/entry-2701.html)
Darwin erkannte die Frage zur Entwicklung des Auges also durchaus als Problem. Zwar meinte er, mit seinen Theorien eine schlüssige Erklärung dafür gefunden zu haben. Doch schien er zugleich auch erstaunt über die so zum Ausdruck gebrachte Schaffenskraft der von ihm postulierten Evolutionsmechanismen. Dass die Natur zu solchen Leistungen im Stande sein soll, vermochte sich Darwin also nur schwer vorzustellen. Und eben dies sollte die von Ihnen kritisierte Textstelle zum Ausdruck bringen.
Mit freundlichen Grüßen
Christoph Marty
Fermat-Vermutung aus ABC-Vermutung
28.01.2009, Klaus Lange, MahlowDie genannte Aussage folgt aus der im Artikel zitierten Aussage, dass die Höhenvermutung über Funktionenkörpern richtig ist. Leider war es nicht möglich, diese Zusammenhänge in dem beschränkten Raum des Artikels ausführlicher darzulegen. Näheres findet sich in
Gerhard Frey, Universität Duisburg-Essen
So einfach ist es nicht
28.01.2009, Prof. Dr. Michael Bredol, FH Münster - FB ChemieingenieurwesenIm eingestellten Kräftegleichgewicht bildet die Flüssigkeit daher vielmehr einen festen "Kontaktwinkel" (Tangente im Dreiphasenpunkt) zum Festkörper aus. Bei Verdunstung des Tropfens zieht sich die dadurch definierte Kontaktlinie nur deshalb nicht zurück, weil auf einer gewöhnlichen Tischoberfläche chemische Inhomogenitäten die Kontaktlinie "festhalten"; man unterscheidet in der Oberflächenmesstechnik daher auch zwischen "vorwärtsschreitendem" und "zurückziehendem" Kontaktwinkel und nutzt diese Differenz (Hysterese) zur Charakterisierung der Oberflächenbeschaffenheit.
Diese Inhomogenitäten können dabei durchaus auch durch Stoffe verursacht werden, die aus der Flüssigkeit auskristallisieren. Der Rand im Kaffeefleck ist daher die Folge eines kinetischen Effekts, und keineswegs ein Gleichgewichtsphänomen, wie im Artikel suggeriert wird. Auf den bekannten Lotusblättern und ähnlichen Oberflächen ohne Kontaktwinkelhysterese wird es daher auch keine Kaffeerandflecken geben ...
Der Autor Prof. Dr. H. Joachim Schlichting antwortet selbst: "Vielen Dank für Ihre ergänzenden Bemerkungen. Ich habe die von Ihnen angesprochenen Aspekte bewusst weggelassen. In dem Bemühen, ein alltägliches aber physikalisch anspruchsvolles Problem auf begrenztem Raum so zu beschreiben, dass es für gebildete Laien lesbar und verständlich bleibt, habe ich mich nach reiflicher Überlegung für diese vereinfachte Darstellung entschieden.
Oberstes Prinzip ist dabei die 'Anschlussfähigkeit' der Erklärung. Damit meine ich die Möglichkeit, bei zunehmendem physikalischem Hintergrundswissen der Adressaten auf dieser Erklärung ohne umzulernen aufbauen zu können. Für Leser mit Spezialkenntnissen habe ich auf die angegebene Fachpublikation verwiesen. Die Alternative darf meines Erachtens nicht sein, auf eine Beschreibung des Phänomens für Laien zu verzichten.
Der von Ihnen erwähnte Lotuseffekt wäre indessen ein weiteres für Laien interessantes Beispiel."
Märkte - kybernetische Netzwerke
28.01.2009, Dr. Ulrich Grob, Hamm am RheinIch persönlich bin allerdings nicht über die aktuellen und die in den letzten Jahren stattgefundenen Marktgeschehnisse überrascht, ja habe solche erwartet. Alle Märkte, ob lokal oder global, sind kybernetische Netzwerke und unterliegen damit auch den fundamentalen Gesetzmäßigkeiten der Kybernetik und der Physik. Die Antriebsenergie für alle Märkte erwächst aus Potenzialunterschieden und alle Märkte bestehen aus rückgekoppelten Regelkreisen. Nun hat die Globalisierung massive Veränderungen in allen Marktsystemen bewirkt. Alle Marktteilnehmer (Produzenten wie Konsumenten, Manager wie Kleinabnehmer) haben sich extrem erfolgreich bemüht, einen wesentlichen Hemmschuh des (kurzfristigen) Wachstums aus allen Systemen zu eliminieren: Die zeitliche Verzögerung.
Geschäfte, Transaktionen, ja selbst der Warentransport haben sich in den letzten vierzig Jahren extrem beschleunigt. Jede Information über alles ist ohne zeitliche Verzögerung an jedem Punkt des Planeten verfügbar. Die Aktienkurse in Tokyo sind für mich genau so schnell zugänglich wie für den Broker vor Ort. Die zeitliche Verzögerung ist in den Märkten allerdings ein wesentliches Dämpfungselement. Wenn man nun, wie geschehen, aus einem Regelkreis die Dämpfung fast vollständig eliminiert, so besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass das System anfängt über das normale Maß hinaus zu schwingen. Solche Systeme verzeichnen eine Steigerung bei Frequenz wie Amplitude. Und genau das beobachten wir mit dem Globalmarkt. Die Indikatoren sind recht trivial die Aktienindizes der Welt: Dow Jones, DAX, etc. Die Kursverläufe der letzten zehn bis zwanzig Jahre sind erhellend wie erschreckend zugleich. Die Ausschläge nach oben wie unten sind verstärkt vorhanden (Amplitude) und die Häufigkeit von Höhen und Tiefen steigt (Frequenz).
Dieser fundamentale Eingriff in das Regelkreissystem Weltwirtschaft lässt für mich persönlich nun einige Schlüsse zu. Ohne korrigierende Eingriffe erwarte ich eine relativ zügige Aufwärtsbewegung der Kurse, und zwar über den bisherigen Höchststand hinaus. Diese Hochphase wird aber nicht mehr so lange wie die letzte Boomphase andauern, nur um abrupt und verstärkt in eine weitere Abwärtsphase zu münden, die durchaus heftiger sein kann als die aktuelle Rezession. Wohlgemerkt: Ich denke nicht, dass man prognostische Aussagen über die detaillierten Gründe der Auf- und Abbewegung der Märkte machen kann. Aber die fundamentalen Gesetzmäßigkeiten der Kybernetik gelten, auch wenn die Marktteilnehmer diese nicht kennen, nicht kennen wollen oder ignorieren. Die möglichen schlimmsten Szenarien solcher in unkontrollierbare Schwingungen versetzter Systeme sind in vielen Bereichen der Wissenschaft bekannt. Nicht selten führen sie zur vollständigen Zerstörung des Gesamtsystems (plastisches Beispiel: Durch Wind zu Schwingungen angeregte Brücken). Meiner Meinung nach kann dies für die Weltwirtschaft durchaus nicht ausgeschlossen werden. Aber welche positiven Schlüsse könnte man denn jetzt ziehen? Ich denke, dass man dem System in irgendeiner Weise wieder mehr Dämpfung zufügen muss. Es muss nicht notwendigerweise die zeitliche Verzögerung sein. Die leicht hektischen und unkoordinierten Bemühungen der verschiedenen Staaten haben kybernetisch eine ähnliche Wirkung. Neue Spielregeln (von staatlicher Stelle herausgegeben) erfordern eine Anpassung an die veränderten Bedingungen und wirken dämpfend. Dies sagt allerdings nichts über den Sinn oder Unsinn solcher Direktiven und Eingriffe aus!
Es täte der Ökonomie gut, sich intensiv mit dem Regelverhalten komplexer Systeme auseinanderzusetzen. Niemand behauptet, dass dies eine triviale Nachmittagsbeschäftigung ist - aber es könnte den Planeten vor dem wirtschaftlichen Kollaps bewahren.
Philosophenhirn
28.01.2009, Wolfgang Schaufler, Bad Mergentheim