Kommentare - - Seite 95

Hallo,
die Probleme bei der Mengenlehre lassen sich beheben, wenn man die Logik ein wenig abändert. Genauer ist sie analog zu den komplexen Zahlen um einen Parameter zu erweitern. Vieles was klassisch widersprüchlich oder problematisch war löst sich damit weitgehend in Wohlgefallen auf.
Dazu gehören die Überabzählbarkeit von Cantor, das Begründungstrilemma oder das Halteproblem der Informatik und wohl auch die Unvollständigkeitssätze von Gödel.
Die neue Logik nenne ich "Stufenlogik". Jede Aussage hat nur zusammen mit einer Stufe k (K=0,1,2.3,...) einen Wahrheitswert, dabei kann eine Aussage in einer Stufe k wahr sein und in einer Stufe k+1 falsch, ohne dass dies einen Widerspruch darstellt. In Stufe 0 (der kleinsten Stufe) sind alle Aussagen unbestimmt(v.a. weil das symmetrisch ist).
Ansonsten sind die Stufen hierarchisch, d.h. ein Wert in Stufe k+1 kann nur mittels Werten aus kleineren Stufen k, k-1, ... definiert werden.

Mit der Stufenlogik lässt sich auch eine Stufenmengenlehre definieren:
Grundidee: Menge M1 ist Element einer Menge M in Stufe k+1,
wenn eine Stufenaussage A über M1 in Stufe k wahr ist,
also wenn M1 eine Eigenschaft A in Stufe k hat.
M1 e(k+1) M ↔ W(A(M1),k)=w
Hier gibt es nur abzählbar unendliche Mengen und die Menge aller Mengen
ist eine Menge, d.h. diese Mengenlehre ist einfacher als die gängige ZFC-Mengenlehre.

Mehr Details zur Stufenlogik (die ich übrigens dreiwertig angesetzt habe) finden sich unter diesem Link:
https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/

Gruß Trestone

Wenn man die Aufgabe wörtlich nimmt geht auch diese Lösung:
3 8 10 1
5 2 9
3 7
4
Denn:
3-8 = -5 ; l-5l = 5
8-10 = -2 ; l-2l = 2
10-1 = 9 ; l9l = 9
5-2 = 3 ; l3l = 3
2-9 = -7 ; l-7l = 7
3-7 = -4 ; l-4l = 4

Ich würde die Praline mit dem Messer durchschneiden. Jede der beiden Pralinen kann ich mit demselben Genuss geniessen,wie es bei der ungeteilte gewesen wäre. Mindestens...

Meine Herrangehensweise war es den einen der Halbkreise einfach unendlich klein zu machen wodurch der andere Halbkreis dann ja wächst und deine Position verändert bis er genau die Hälfte einnimmt.

Sei m = "Mittelpunkt"
Man betrachte die 2 Dreiecke PKM und PKm
Alpha=Winkel(PKM)
Und zu berechnen ist s, bzw mP

s**2 = (2s)**2 + 30**2 - 2*2s*30*cos(alpha)
also
0 = 3s**2+900+2*2s*30*cos(A) // (1)
bzw.
mP**2 = (2s)**2 + 40**2 - 2*2s*40*cos(alpha) // (2)

Jetzt 4*(1) + 3*(2) ->
3* mP**2 = 1200
mp**2 = 400
damit
mP=20 const.
damit ein Kreis.

Ich habe noch eine Lösung gefunden: Die Zahl 10.
Wenn man von links unten diagonal die Zahlen 5, 4, 3, 18 addiert, erhält man als Summe 30.
Wenn man von links oben diagonal die Zahlen 5, 8, 7 addiert, muss man die Zahl 10 ergänzen, um ebenfalls auf die Summe 30 zu kommen.

Die Tatsache, dass irgendwo auf der Oberfläche der Erde mindestens zwei gegenüberliegende Punkte dieselbe Temperatur und mindestens zwei gegenüberliegende Punkte denselben Luftdruck haben, bedeutet nicht unbedingt, dass es auch zwei gegenüber liegende Punkte gibt, bei denen Temperatur und Luftdruck gleich sind - und die Wahrscheinlichkeit für die Übereinstimmung mehrerer Werte (Temperatur, Luftdruck, Luftfeuchtigkeit, Windstärke, UV-Strahlung) sinkt mit der Anzahl der Werte. Auf der Erde ist die Wahrscheinlichkeit solcher Übereinstimmungen an gegenüberliegenden Punkten ist von deren geographischen Lagen, der Jahreszeit und der aktuellen Tageszeit abhängig. Insbesondere befindet sich ein Punkt auf der sonnenbeschienenen Seite, während der gegenüberliegende Punkt auf der Nachtseite liegt. Nur während des Sonnenauf- bzw. -untergangs können beide Punkte (wegen der Beugung des Lichts in der Atmosphäre) gleichzeitig für eine kurze Zeit direktes Sonnenlicht haben.
Die Wahrscheinlichkeit gleichen Wetters bei den Antipoden ist daher in Äquatornähe ganzjährig am höchsten und sinkt im Sommer bzw. Winter zu den Polen hin ab.
Allerdings kommt es im Laufe von 24 Stunden, wenn die Höchsttemperatur auf der einen Seite die Tiefsttemperatur auf der anderen Seite unterschreitet, zweimal dazu, dass zumindest die Temperaturen der Antipoden gleich sind.

So wird das Wetter in Cordoba im Sommer eher selten exakt dasselbe, wie in Hamilton sein.

Mit der gegeben Anleitung ist das Rätsel nicht wie vorgeschlagen lösbar. Es muss noch angegeben werden, dass immer von der größeren Zahl subtrahiert wird. 5-9 ist nicht gleich 4.

Das Bild passt nicht zu der Beschreibung ihrer Lösung.

Was ist der Unterschied zwischen Benfordschem und Zipfschem Gesetz?

Die Lösung des Rätsels ist misverständlich
formuliert.

Besser wäre Folgende Formulierung:
"Das Feld einer Zahl ergibt sich aus der Zahl der Vorgängerin
und dem Feld Ihrer Vorgängerin. Ist die Vorgängerin eine Primzahl (2,3,4,7,11,...) wird die Zahl auf das Feld direkt über Ihrer Vorgängerin geschrieben. Ist die Vorgängerin Potenzzahl (1,4,8,9,16,...), wird
die Zahl auf das Feld direkt unter der Vorgängerin geschrieben.

Bei allen anderen Vorgängerinnen wird bei ungeraden Vorgängerinnen (15,21,33,35,39,...) die Zahl direkt links (von
der Vorgängerin) und bei geraden Zahlen (6,10,12,14,18,...) direkt
rechts neben ihre Vorgängerin gesetzt."

Die angegebene Formulierung der Lösung impliziert aber, da nun die 1 auf dem grünen Feld gesetzt wird und die 2 nun eine
Primzahl ist, dass diese direkt über die 1 zu platzieren wäre (und nicht wie im Raster/Bild angegeben, direkt unter der 1).
Die 3 käme dann direkt über die 2. Die 4 würde dann die 2 überschreiben, da die 4 direkt unter die 3 geschrieben würde.
Die 5 würde dann die 3 überschreiben. Die 6 würde dann rechts neben die 5 geschrieben werden. Und so weiter. Die 1 würde dann übrigens im Raster niemals überschrieben werden.

Das Raster ist aber eben nun nach den Folgenden Regeln platziert worden. Da die 1 eine Potenzzahl ist, wurde die 2 direkt unter die 1 geschrieben. Da die 2 Primzahl ist wurde dann die 3 über die 2 geschrieben (und hat dabei die 1 überschrieben). Da die 3 Primzahl ist, wurde dann die 4 über die 3 (ehemals 1) geschrieben. Da 4 Potenzzahl ist, hat dann die 5 die 3 überschrieben. Da 5 Primzahl ist, wurde dann die 6 direkt über die 5 geschrieben, womit die 4 durch die 6 überschrieben wurde. Und so weiter. Dabei ergibt sich dann auch die angegebene Zahlenschlange.

Oder anders ausgedrückt: Die Platzierung der Zahl k ist vom Feld von (k-1) und vom Wert von (k-1) abhängig. Die Formulierung impliziert aber, dass die Platzierung der Zahl k vom Feld von k und vom Wert von k abhängig ist. Was allerdings nicht dem Bild entspricht.

Die Regel für die Position der nächsten Zahl, leitet sich nicht nur aus Feld, sondern auch aus dem Wert der Vorgängerin ab.
z.B. müsste es heißen:
Ist die Vorgängerin eine Primzahl, wird die Zahl auf das Feld über der Vorgängerin geschrieben.

Meiner meinung ist das Bild falsch. Die 2 ist entweder ein Primzahl und muss dann oben stehen oder aber eine Potenzzahl aber auch dann muss sie durch die 4 überschrieben werden.

Erstmal vielen Dank für die tollen Rätsel, ich liebe diese Seite!
In der Lösung von "alle natürlichen Zahlen ins unendlich große Raster eintragen" hat sich meiner Meinung nach ein kleiner Dreher eingeschlichen: die ungeraden Zahlen landen rechts und die geraden links neben dem Vorgänger.
Liebe Grüße, Tobi

In der Lösung steht, dass bei einer Primzahl, die Zahl über der vorherigen Zahl platziert wird. Wird nun die Zahl 1 in dem grünen Feld platziert, muss die 2 folglich darüber stehen. In dem Bild der Aufgabenstellung ist die Zahl 2 jedoch im Feld darunter platziert.