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Im Unterschied zu den 11-Dimensionalitäten der Stringtheorie erlaubt die von Prof. Bojowald beschriebene Theorie offenbar auch dem interessierten Laien ein wenig das Mitdenken und verdammt ihn nicht nur zum Staunen und Glauben. Die Vorstellung von Raumatomen hat etwas Anschauliches. Ich frage mich sofort, wie die Nachbarschaftsbeziehungen zwischen den Raumatomen sein könnten. Hat jedes Raumatom eine feste Anzahl Nachbarn? Wird durch die Nachbarschaftsstruktur der dreidimensionale Raum aufgespannt? Im Artikel klingt an, dass Photonen, wenn sie "über die Raumatome hüpfen", verzerrt werden. Bedeutet die diskrete Struktur nicht auch, dass nicht beliebig kleine Winkel realisiert werden können. Und die Schenkel eines Winkels laufen auseinander, so dass sie schließlich einen messbaren Abstand haben. Ist das beobachtbar?
Stellungnahme der Redaktion
Die Nachbarschaftsbeziehungen sind in der Tat ein wichtiger Aspekt, der für die genaue Raumstruktur wichtig ist. Ein Gitter der Raumatome ist im Allgemeinen irregulär, das heißt, unterschiedliche Atome haben unterschiedlich viele Nachbarn. Wie genau das aussieht, wird von der Dynamik der Quantengravitation bestimmt, nach der Atome nicht nur zu größerem Volumen angeregt, sondern auch neu erzeugt werden können. Wegen des intimen Wechselspiels von Raum-Zeit und Materie in der Allgemeinen Relativitaetstheorie hängt die genaue Zahl von Nachbarn in unterschiedlichen Regionen auch von der Materie im Universum ab.
Für die Größe von Winkeln gibt es durchaus Limitierungen, die sich mit größerer Schenkellaenge in einem Dreieck aber nicht stärker bemerkbar machen. Ein Dreieck muesste zwar auf die Atome des Raumes gezeichnet werden, was nur eine diskrete Menge für die Eckpunkte zulässt, aber für makroskopische und damit direkt messbare Dreiecke wäre das Raster immer noch fein genug. Zwar gibt es direkt um ein Atom üblicherweise nur wenige Nachbarn, je weiter man sich aber von einem Dreiecks-Eckpunkt entfernt, um so größer wird die Zahl der verfügbaren diskreten Stellen. Am Ende ist es wieder die elementare und winzig kleine Schrittweite des irregulären Gitters, die die Messbarkeit bestimmt. (Übrigens hatte Roger Penrose die Spinnetzwerke, die eine grosse Rolle in der mathematischen Formulierung der Schleifenquantengravitation spielen, schon 1971 zur möglichen Quantisierung von Winkeln eingeführt.)
Könnte die dauerhaft positive Nordatlantische Oszillation (NAO) beziehungsweise Arktische Oszillation (AO) - Erstere ist ja nur ein Teilaspekt der zweiten - nicht doch durch die Sonne ausgelöst worden sein? Etwa so:
Bei einer erhöhten Sonnenaktivität nimmt die UV-Strahlung im Gegensatz zur Gesamtstrahlung deutlich zu. Das bringt automatisch mehr Ozon in der Stratosphäre. Durch die bei höherer Sonnenaktivität gesteigerte Brewer-Dobson-Zirkulation gelangt zudem mehr Ozon von den Tropen in die mittleren Breiten. Beides zusammen führt zu einem erhöhten stratosphärischen Temperaturgradienten im Winter, so dass der stratosphärische Jet und damit auch der Polarwirbel stärker werden.
Dadurch wird der troposphärische Jetstream ebenfalls verstärkt und mäandert weniger. Das ist gleichbedeutend mit einem Trend zum positiven Modus der Arktischen Oszillation (AO) bzw. Nordatlantischen Oszillation (NAO). Durch die dann eher zonale Zirkulation gelangen, wie in Ihrem Beitrag beschrieben, milde und feuchte Luftmassen mit den Westwinden nach Europa. Die polare Kaltluft wird durch den kräftigen Jetstream wie von einer Mauer eingeschlossen, so dass es nur selten zu polaren Kaltluftausbrüchen kommt. Die dadurch milderen Winter schlagen in Richtung einer steigenden globalen Durchschnittstemperatur durch. Das mittelalterliche Klimaoptimum wäre dann zumindest ein die ganze Nordhalbkugel betreffendes Phänomen gewesen.
2009 ist das Darwin- Jahr. Aus diesem Grund sind alte Themen wieder sehr aktuell geworden: Glaube, Religion und Evolution. Dies spiegelte sich in diversen Zeitschriften wider, geziert von Titeln wie beispielsweise „Glaube und Evolution“, „Evolution und Religion“, „Muss man Glauben“, „Glaube und Gene“, wobei bei letztem Beispiel „Religion und Gene“ angemessener wäre.
Bei der Verwendung der Begriff Glaube und Religion herrscht eine große Verwirrung bzw. Fahrlässigkeit, weshalb es notwendig ist, eine Klärung der Begriffe zu fordern. Die Begriffe Religion und Glaube werden sehr häufig synonym verwendet, obwohl es fundamentale Unterschiede zwischen den beiden Begriffen gibt.
Der Glaube ist ein weitaus allgemeinerer Begriff, als es die Religion ist. Diese ist eher ein Spezialfall des Glaubens. So hat jedes Phänomen der Religion mit Glauben zu tun, aber nicht umgekehrt. Religion umfasst den ganzen Glaubensinhalt nicht. Atheisten haben keine Religion, wohl aber einen Glauben.
In Religionen spielen Gott bzw. Götter, Propheten und Heilige Bücher eine essentielle Rolle. Diese Religionsgrundsätze sind aber keineswegs Glaubensgrundsätze. Die Religion ist kommt von außen an das Individumm, macht Vorschriften und beinhaltet Rituale wie Fasten, Beten, Gehorsamkeit. Dies tut der Glaube nicht, er erwächst allein aus dem Individuum heraus und macht keine Vorschriften. Es ist viel eher ein psychologischer Instinkt vergleichbar mit einem Gefühl wie Liebe, Hass und liegt somit in der Natur des Menschen. Die Religion hingegen ist ein gesellschaftliches Phänomen.
Religion unterdrückt durch Vorschriften als Über-Ich die natürlichen Bedürfnisse des Manschens, der Glaube an sich nicht. Besonders in der Debatte, ob Religion in der Natur des Menschenliegt, werden diese Ungenauigkeiten dazu genutzt, die These, dass die Religion in der Natur des Menschen liegt, zu stützen.
Um einen etwas überspitzen Parallelismus zu geben, so braucht der Mensch um zu überleben Essen und Trinken, das heißt aber noch lange nicht, dass er Brot und Cola braucht. Im Glauben ist der Mensch frei aber nicht in der Religion.
Der Artikel von Herrn Prof. Lüst zeichnet sich sicher dadurch aus, dass er durchaus kritisch den gegenwärtigen Stand der Stringtheorie hinterfragt und nicht kritiklos die so oft angepriesene Allheiltheorie - "the only game in town" - anpreist. Die Argumente der Kritiker werden ernst genommen und dankenswerter Weise von einem Experten kommentiert.
Gleich vorneweg: Letzteres trifft auf meinen Beitrag hier nicht zu, da ich mich sicher nicht zu den Experten rechnen darf!
Ich denke dennoch, dass Herrn Lüsts Schlussfolgerungen an einigen Stellen eventuell nicht radikal genug sind!
Warum sollte denn eine Theorie, die zum einen enormen Anspruch hat und sicher entsprechendes Potential in sich birgt und die zum anderen an einigen Stellen noch konzeptionell lückenhaft ist, gerade diesen Anspruch aufgeben, den sie selbst so lange Zeit vertreten hat? Warum wird auf Basis einer - noch unfertigen - Theorie das aufgegeben, wofür diese Theorie so lange Zeit stand?
Ich möchte hier eine andere Argumentation vorschlagen:
Zunächst verweise ich auf einige Defizite der Stringtheorie, wobei weniger technische Details im Vordergrund stehen, sondern vielmehr konzeptionelle Grundlagen der Theorie - so wie sie heute verstanden wird - in Frage gestellt werden. Davon ausgehend argumentiere ich dahingehend, dass bei Überwindung dieser Defizite die sehr ambitionierten Ansprüche der Theorie eventuell gar nicht aufgegeben werden müssen; stattdessen könnte eine vervollständigte beziehungsweise geeignet konsolidierte Theorie über den jetzigen Zustand deutlich hinausweisen und so die teilweise aus dem Blick geratene Wissenschaftlichkeit wieder zurückgewinnen.
1) m.W.n. existiert keine fundamentale Gleichung plus einem Satz elementarer Regeln für die M-Theorie zur Ableitung physikalischer Ergebnisse. Stattdessen haben wir eher eine Sammlung von "Kochrezepten", die zwar für die Experten ein einigermaßen sicheres Fundament darstellen, die jedoch nicht den endgültigen Anspruch an eine fundamentale Theorie erfüllen.
2) Die genannten Dualitäten sind letztlich nicht mathematisch exakt bewiesen, sondern "nur" durch eine Entsprechung verschiedener Grenzfälle (large-N, small coupling) in den jeweiligen dualen Theorien motiviert. Ob diese Entsprechung auch abseits dieser Grenzfälle beweisbar gilt, ist m.W.n. noch offen, wenn auch sicher physikalisch motivierbar.
3) Der störungstheoretische Grenzfall kleiner Kopplung ist in zweierlei Hinsicht noch mathematisch unvollständig: Zum einen existiert kein endgültiger Beweis, dass die Störungsreihe tatsächlich in jeder Ordnung endlich ist, auch wenn es wohl gute Argumente dafür gibt; zum anderen ist die Summierbarkeit der Störungsreihe insgesamt nicht bewiesen.
4) Die String- bzw. M-Theorie ist heute nicht in der Lage, eindeutige Vorhersagen über die exakte Symmetriestruktur sowie das Massenspektrum der bekannten Elementarteilchen zu machen. Die Gründe dafür werden ausführlich dargelegt. Ich vermisse jedoch grundsätzlich eine Strategie, wie überhaupt ein Massenspektrum mit den bekannten Eigenschaften entstehen könnte. Wie lässt sich z.B. unter der Annahme einer Stringskala im TeV-Bereich die Kleinheit der Fermionmassen (Neutrinos: einige eV, Elektron: 511keV) erklären? Wichtig dabei ist: Diese Massen sind zwar verglichen mit der Stringskala klein, aber eben nicht exakt Null.
5) Die Stringtheorie heutiger Prägung liefert sicher noch keine vollständige Theorie einer Quantengravitation. Zunächst gilt, dass die Feldgleichungen der ART als Konsistenzbedingung für die Hintergrundgeometrie auftreten und dass das Spektrum ein masseloses Spin-2-Teilchen enthält. Allerdings fehlen doch einige bekannte Eigenschaften der Gravitation, insbesondere die Möglichkeit einer vollständig dynamischen Raumzeit, oder - um es anders zu formulieren - die Hintergrundunabhängigkeit der Theorie. Die Stringtheorie erfordert m.W.n. die Festlegung einer festen und dabei teilweise unphysikalischen Hintergrundgeometrie (Minkowski, AdS, schwarze Löcher als extremale BPS-Zustände, bestimmte Symmetrieforderungen wie die eines zeitartigen Killing-Vektors). Außerdem sehe ich kein Argument, warum aus der Stringtheorie gerade eine vierdimensionale makroskopische Raumzeit folgen sollte, warum also gerade sechs (sieben) der fundamentalen Dimensionen der Stringtheorie (M-Theorie) kompaktifiziert sind.
In Anbetracht dieser noch existierenden Defizite ist es doch eigentlich natürlich, dass die Forschungsprogramme sich auf eben diese Themen konzentrieren, dabei jedoch gleichzeitig den einmal erhobenen Anspruch aufrecht erhalten. Stattdessen wird dieser Anspruch teilweise aufgegeben.
Eventuell ist diese Schlussfolgerung doch verfrüht!
Möglicherweise hat die Stringtheorie nach geeigneter Erweiterung und Konsolidierung tatsächlich genügend Vorhersagekraft, um (ziemlich) eindeutige Antworten zu den generellen Strukturen, Symmetrien, Vakuumzustände, Grundbausteinen und Wechselwirkungen der Natur zu liefern, ohne dafür Multiversen oder das anthropische Prinzip bemühen zu müssen.
Mich würde interessieren, ob die zunächst eher pessimistische Bewertung der gegenwärtigen Situation, die ich in eine optimistische Perspektive ummünzen möchte, realistisch sein könnte.
In der Abbildung "Das Spiel der Obertöne" hat sich ein Fehler eingeschlichen. Die Sinuskurven im linken Teil zeigen nur Oktaven, also die Folge F0, F1, F3, F7, F15 statt F0 bis F4.
Ganz allgemein würde mich interessieren, ob die Einteilung "12 Halbtöne, 7 Ganztöne pro Oktave" physio-akustisch begründet werden kann, oder ob dies Zufall ist und sich genauso gut z. B. 11 Töne hätten etablieren können.
die deduktive Ableitung subjektiven Dissonanzempfindens stellt zweifelsohne einen spannenden Forschungsgegenstand dar. Der Artikel macht aber an mehreren Stellen den Eindruck stark verzerrter Grundannahmen.
Dass zwei Sinustöne im Abstand von 11 Halbtonschritten (große Septime) eine deutlich geringere Dissonanz darstellen als solche im Abstand von 4 (große Terz) oder 5 Halbtonschritten (Quart), widerspricht dem abendländischen Musikempfinden extrem. Damit scheinen die Autoren ihre sämtlichen Modelle auf eine zumindest sehr fragwürdige Grundannahme zu stellen.
Es ist frappierend zu sehen, wie Moll-Akkorde inklusive deren Umkehrungen aus Ton-Erhöhungen symmetrischer Akkorde erfolgen. Trotzdem werden Moll-Akkorde subjektiv stets als Ton-Absenkungen wahrgenommen, weil natürlich der allgegenwärtige Dur-Akkord als Maßstab dient und nicht die viel exotischeren, von den Autoren als Maßstab verwendeten, symmetrischen Akkorde. Dadurch wirkt die versuchte biologische Begründung der emotionalen Wertigkeit der Tongeschlechter sehr unglaubwürdig.
Neben solchen grundlegenden Schwächen weist der Artikel diverse kleinere, aber nicht weniger ärgerliche Fehler auf. Gleich im ersten Kasten wird behauptet, das Deutschlandlied stehe in D-Dur; Haydn hat es aber ursprünglich in G-Dur, später in seinem Streichquartett in Es-Dur verfasst. Ganz am Ende des Artikels dagegen wird die Loslösung von der Tonalität „vor wenigen Jahrzehnten“ datiert; Schönbergs 2. Streichquartett aber, ein entscheidender Meilenstein dieser Loslösung, wurde vor rund 100 Jahren komponiert. Im Gegenteil zeigten die jüngsten Jahrzehnte eher eine leichte Tendenz zurück zur Tonalität.
Stellungnahme der Redaktion
Sammelantwort der Autoren auf alle Zuschriften
Zunächst möchten wir allen Kommentatoren für ihre sorgfältige Lektüre des Artikels und die anregende Diskussion danken. In der Tat ist die Abbildung, die das Phänomen der Obertöne grundlegende erklären soll, durch den Vergleich zur bekannten Klaviatur etwas unpräzise, beispielsweise müsste F2 näher bei F3 liegen. In der heute üblichen wohltemperierten Stimmung allerdings werden die Unterschiede ein wenig nivelliert. Detlev Rosbach hat natürlich Recht damit, dass beispielsweise der 6. Oberton, vom Grundton aus gesehen, zwischen dem 33. und 34. Halbton liegen würde, mit C als Grundton also wäre das ein Ton zwischen A und Bb. Musikalisch bedeutet das übrigens, dass höhere Ordnung der Obertöne immer etwas Dissonanz erzeugen, was heute allgemein akzeptiert wird, in den Stimmungen des Mittelalters Bedeutung hatte.
Wie Theo Hartogh richtig moniert, wird das Deutschlandlied nicht immer in D-Dur gespielt, Haydn komponierte die Melodie ursprünglich in G-Dur. In der wohltemperierten Stimmung bedeutet die Wahl einer anderen Dur-Tonart lediglich ein Verschieben der Tonhöhe, der grundlegende Charakter – kraftvoll, hell, optimistisch – ändert sich dadurch nicht. Hartogh irrt, was den Beatles-Song »Yesterday« angeht: Die Tonfolge von »Why she had to go« ergibt einen Moll-Akkord in 2. Umkehrung auf (D, G, Bb), so erzielte Paul McCartney den beabsichtigen Eindruck von Verlorenheit und Trauer.
Dieser Moll-Charakter bleibt übrigens auch dann erhalten, wenn man die Passage mit Dur-Akkorden begleitet. Dennoch steht die Bedeutung des musikalischen Kontextes von Mehrklängen und Tonfolgen für deren Funktion innerhalb eines Stücks außer Frage. Der Clou unserer Arbeit ist aber gerade, dass wir einen biologischen „Mechanismis“ entdeckt haben, der einen Dur- oder Moll-Charakter auch dann zu erklären vermag, wenn Akkorde und Sequenzen für sich allein, also ohne Kontext erklingen. Und dieser Charakter entspricht der musikalischen Erfahrung.
Die Tonalität von Dreiklängen wird unseres Erachtens also primär von ihrer akustischen Struktur, nicht von der jeweiligen Kultur mit ihren Wahrnehmungsgewohnheiten bestimmt. Auch wenn seit der Renaissance meist mit Bezug zur Dur-Tonalität komponiert wurde, symmetrische, spannungsvolle Akkorde hingegen seltener Verwendung fanden, eignen sie sich unseres Erachtens besser als Referenz, um die emotionale Qualität von Mehrklängen modellhaft zu untersuchen.
Ein Blick auf nichtwestlichen Musikkulturen ändert daran übrigens nichts, mögen diesen 5-, 7- oder gar 22-tönige Skalen zugrunde liegen. Auch dort gibt es Tonfolgen mit implizit Dur- oder Moll-Charakter. Das gilt für traditionelle chinesische und japanische Stücke ebenso wie für nordindische Ragas. Die Wahrnehmung der Tongeschlechter ist also ein Kulturen übergreifende Phänomen und das spricht wohl ebenfalls für eine biologische Grundlage.
Wenn Poppers Beispiel für eine Theorie oder einen Satz innerhalb einer Theorie - "Alle Schwäne sind weiß" - zu ungenau ist, weshalb hat es dann 75 Jahre gedauert, bis es jemand bemerkt hat? Scherz bei Seite. Betrachten wir die Argumente von Robert Riedl. Aus Gründen der Dramaturgie beginne ich mit dem letzten, dem Argument Nr. 3: Eine Aussage wie "Alle Tiere der Art x sind weiß" bezieht sich im allgemeinen Sprachgebrauch weder auf die Füße noch auf die Innereien, sondern auf das visuell dominante Fell- oder Federkleid. Eine Differenzierung wäre nur dann erforderlich, wenn von diesem allgemeinen Sprachgebrauch Abweichendes gemeint sein sollte. Daher ist dieses Argument m.E. hinfällig. Argument Nr. 2: Verallgemeinernde Aussagen über Tiere beziehen sich generell - wenn es nicht ausdrücklich anders vermerkt ist - auf adulte Formen. Auch Rehe sind ja braun, obwohl Kitze gefleckt sind. Auch dieses Argument ist folglich hinfällig. Zu beiden Argumenten kann man noch ergänzen: es wäre ohne Kontext und ohne vereinfachende Mechanismen im Sprachgebrauch kaum möglich, sich zu verständigen. Denn die von Robert Riedl gegebenen Präzisierungen sind willkürlich heraus gegriffen aus einer sehr viel größeren Menge von möglichen Präzisierungen. (So könnte man - alles möglich, aber eben hier nicht erforderlich! - auf die Sauberkeit des Federkleids, auf Lichteinwirkungen bei Sonnenuntergang oder auf die Feinabstufungen von sehr hellen Grau-Tönen zu sprechen kommen.) Argument Nr. 1: Dass es sich offenbar nicht um Trauerschwäne handelt, obwohl es nicht ausdrücklich gesagt wird, ist auf den ersten Blick ein schwer wiegendes Argument. Jedoch scheint mir grade hier der argumentative Witz von Poppers Beispiel zu liegen: In unserem Gesichtskreis sind weiße Schwäne so prägend, dass wir versucht sind, "alle Schwäne sind weiß" als allgemeines Gesetz anzunehmen. Aber die Erfahrung ist im Stande, uns eines besseren zu belehren, indem sie uns schwarze Schwäne finden lässt. Aus dieser Perspektive ist das, was Robert Riedl vorschlägt, zwar eine Präzisierung der ursprünglichen Theorie. Aber grade dadurch wird Poppers Beispiel nicht als ungenau entlarvt, sondern es wirkt umso pfiffiger, und in einer Neuauflage der "Logik der Forschung" dürfen wir wohl weiterhin mit "Alle Schwäne sind weiß" rechnen.
Einen herzlichen Dank an Thomas Sonar für seinen wunderbaren Artikel "Turbulenzen um die Fluidmechanik". Ich habe mich während meines Studiums mit den Navier-Stokes-Gleichungen auseinandersetzen müssen und habe sie jetzt (nach meinem Studium) erst vollständig begriffen. Danke!
Popper würde wohl sagen: Von solchen Theorien, die alle gleich gut bestätigt sind, ist diejenige vorzuziehen, die mehr Erklärungsmacht anbietet. Im von Philipp Wehrli gegebenen Beispiel also: Alle Steine fallen hinunter.
Die Theorie: "Die ersten 100 Steine fallen hinunter, alle weiteren nicht", wagt eine Prognose, für die sie nicht die geringsten Anhaltspunkte hat. Jede Theorie dieser Form müsste erläutern, weshalb grade die von ihr benannte Zahl zutreffend sein soll. Diese Zahl ergibt sich ja nicht aus der Anzahl der bereits geworfenen Steine.
Und auch nicht aus dem Bayesianismus! Als Wahrscheinlichkeitsabschätzungen ist ebenfalls "Alle Steine fallen hinunter" vorzuziehen, da sie die größere Wahrscheinlichkeit hat.
wie binden denn die beiden Atome aneinander? Das habe ich im Artikel nirgendwo gefunden - oder habe ich etwas nicht verstanden?
Danke
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrte Frau Schmidt,
die Sache ist mit wenigen Worten schlecht zu erklären - weil unanschaulich - und wurde daher im Beitrag nicht explizit ausgeführt.
Es liegt an den Wellenfunktionen des angeregten Elektrons im Rydbergatom und dem einzelnen Elektron in der s-Schale des zweiten Rubidiumatoms, die aneinander streuen (Niedrigenergie-Streuung). Wie in der beigefügten Grafik angedeutet, bildet sich an bestimmten Abständen vom Kern des Rydberg-Atoms ein anziehendes Potential aus (grüne Kurve) was diese Konfiguration zu einem gebundenen Zustand macht (Stichwort: Feshbach-Resonanz), auch wenn die Atome um die Verbindungsachse nicht nur im ersten sondern auch im zweiten Anregungszustand schwingen (blaue Kurven). Das ganze ist bei R = 1900 a_0. Letzteres ist der Bohr-Radius, ca. 0,05 Nanometer, wodurch sich eine Molekülausdehnung von rund 100 Nanometer ergibt.
Die Überschrift hat angeregt zum Lesen: Es gibt also Ausnahmen zur Regel! Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik gilt nicht überall! Leider Pustekuchen. Nur Andeutungen sind im Text zu finden. Also gilt weiterhin, alles strebt zur Unordnung. Lebewesen sind geordnete Materie und diese müssen sich mittels Energienutzung der Entropie erwehren. Dies hat Folgen. Lebewesen sind offene Systeme. Geschlossene Systeme können keine Energie von außerhalb nutzen. Der Energiebedarf zwingt zur Einsparung. Effizienz und Arbeitsteilung sparen. Immer mehr Ordnung erzwingt der Druck zum Sparen. Wer weniger verbraucht, hat mehr. Deshalb verhalten sich Organismen entgegen der Entropie. Es erscheint paradox, immer mehr Ordnung entsteht, um einzusparen. Aber damit wächst der Energiebedarf. Effizienz bewertet zwischen Aufwand und Nutzen im Detail, eben zwischen Aufwand und Nutzen. Würde über den Gesamtorganismus bewertet, so bliebe das Leben primitiv.
Kritik auch zum Beispiel auf Seite 32: „Das Löschen eines Computerspeichers ist ein irreversibeler Vorgang und erzeugt deshalb Wärme". Dazu die Kritik: Es ist egal, was da gelöscht wird. Das Löschen ist eine Aktion und bedarf deshalb Energie. Wenn z. B. der gesamte Speicher mit Nullen belegt und gelöscht wird, so ist der Vorgang durchaus reversibel. Der Energiebedarf ist abhängig von der Menge, nicht vom Inhalt. Egal ob Weltliteratur oder Zufallszeichen gelöscht werden, der Energiebedarf bei dieser Aktion ist identisch.
Frage: "Gilt Nicht-Falsifizierbarkeit für gesamte Philosophie?"
Antwort: Nein.
Erläuterung: Falsifiziert werden kann nicht nur durch Empirie, sondern auch durch Logik. Was sich selbst oder was anderen Wahrheiten widerspricht, kann nicht wahr sein. (Allerdings ist scheinbarer Widerspruch von essentiellem zu unterscheiden.)
Beispiel: Ein Appell ("Iss nicht so schnell!") oder eine Maxime ("Ich esse immer in bedächtiger Ruhe") kann nicht falsifiziert, sondern nur befolgt werden oder unbeachtet bleiben.
Fazit: Poppers Forderung nach Falsifizierbarkeit ist als solche wie alle Appelle und Maximen prinzipiell nicht falsifizierbar, sondern muss sich als nützlich erweisen und widerspruchsfrei praktizierbar sein.
Der insgesamt spannende und anschauliche Beitrag über den letzten Ausbruch des Eifelvulkans hat mein besonderes Interesse gefunden. Dies auch aus folgenden Gründen: Als Studenten haben wir ab 1968 in mehreren Kampagnen des Kölner Instituts für Ur- und Frühgeschichte einen steinzeitlichen Siedlungsplatz in Gönnersdorf oberhalb des Neuwieder Beckens ausgegraben, der von einer etwa meterdicken Schicht Bims des Laacher Ausbruchs überdeckt war. Zutage kamen neben Steinwerkzeugen, bearbeiteten Knochen und gelochten Perlen vor allem ca. 250 Ritzzeichnungen auf Schieferplatten von Wildpferden und Mammut sowie 'Venus'-Darstellungen, die heute in der internationalen Fachwelt als Gönnersdorf-Typ bekannt sind. Erkennbar waren auch die Pfostenlöcher von zeltartigen Behausungen die mit Schieferplattenlage und Feuerstellen ausgestattet waren. Die Fundschicht lag etwa 30 cm unterhalb der Bimsablagerung, ist also nicht direkt durch den Vulkanausbruch verschüttet worden, wenngleich die Bimsschicht wesentlich zu ihrem Erhaltungszustand beigetragen hat. Sie ist also wohl etwa 1000 Jahre älter als der Laacher Ausbruch. Die Fundstelle lag auf einem exponierten Platz etwa 50 m über dem heutigen Flussbett mit einem herrlichen Blick in das Rheintal (was wir als Ausgräber beim abendlichen Bier außerordentlich genossen haben). Diese Qualitäten wussten auch die Steinzeitmenschen schon zu schätzen. Solche Plätze sind daher oft über Jahrtausende immer wieder genutzt worden. Wie die Funde zeigen, ist auch die von uns ausgegrabene Siedlungsstelle in Gönnersdorf offensichtlich nicht nur ein flüchtiger Lagerplatz gewesen. Die Aussage des Beitrags, der Laacher Ausbruch habe offenbar keinerlei Menschenleben gefordert, erscheint daher nicht sonderlich plausibel. Angesichts der weiträumigen Verwüstung, die der Vulkan im Umkreis von vielen Kilometern angerichtet hat, ist es u.E. durchaus wahrscheinlich, dass auch aktuell genutzte Siedlungen und mithin auch die dort lebenden Menschen von dem Auswurfmaterial verschüttet wurden. So wie unser damaliger Fundplatz zufällig bei Ausschachtarbeiten für den Keller eines Hauses entdeckt wurde, scheint es durchaus möglich, dass unter den vielen Quadratkilometern, die von dem Auswurfmaterial bedeckt sind, noch ein steinzeitliches Pompeji zu finden ist.
Wir haben seinerzeit als zwar interessierte, aber fachfremde Studenten an den Grabungen mitgearbeitet. Die Ergebnisse sind durch den damaligen Grabungsleiter, Dr. Gerhard Bosinski, inzwischen emeritierter Professor für Ur- und Frühgeschichte, ausführlich publiziert. Sie bilden den Kern des 'Museums für die Archäologie des Eiszeitalters' in Schloss Monrepos, Neuwied/Rhein.
wir sind begeisterte Leser Ihrer Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft". Seit zwei Jahren haben Sie eine sehr junge - gleichfalls begeisterte - Leserin! Unsere Deborah ist 6 Jahre alt – sie verschlingt Ihre Zeitschrift und stellt Fragen, auf die wir selbst nie kommen würden. Eben diese Leserin bewegt mich dazu, Sie für einen Bericht über Hochbegabung zu gewinnen. In meiner Familie haben wir zwei hochbegabte Kinder. Mich würde nun interessieren, ob Hochbegabung erblich ist oder nicht.
Petra Sticher, Rastatt
Deborah, 6 Jahre, liest gerne Spektrum
Stellungnahme der Redaktion
Liebe Frau Sticher,
wir freuen uns sehr, unsere jüngste Leserin kennen zu lernen! Ihrer Frage widmet sich ein Artikel über Intelligenz, den wir für die Juliausgabe geplant haben.
Das erinnert mich an meine Kindheit/Jugend, als ich mit dem Fingernagel Fliegen ohnmächtig schoss und sie dann an den Flügeln aufhob, um sie einer Spinne ins Netz zu hängen. Wenn sie dann wieder erwachten, zappelten sie, und die Spinne bemerkte sie. Dann konnte ich wunderbar beobachten, was die Spinne mit den "armen" Fliegen tat. Einige besonders Hungrige hat die Gefütterte sofort nach der Betäubung ausgesaugt, aber meistens wurden sie erst einmal eingewickelt und weggehängt.
Ich gebe es zu: sinnloses Töten auch damals schon, aber dazu noch unter einem wissenschaftlichen Deckmantel? Toi toi toi, dass das nicht auf uns zurückfällt.
Danke dafür, dass im Spektrum der Wissenschaft auch solche Tatsachen mit wissenschaftlicher Klarheit dokumentiert werden. Nur sollte vielleicht die Anerkennung etwas mehr in Frage gestellt werden.
Nachbarschaftsbeziehungen
30.04.2009, Harald Kirsch, DüsseldorfDie Nachbarschaftsbeziehungen sind in der Tat ein wichtiger Aspekt, der für die genaue Raumstruktur wichtig ist. Ein Gitter der Raumatome ist im Allgemeinen irregulär, das heißt, unterschiedliche Atome haben unterschiedlich viele Nachbarn. Wie genau das aussieht, wird von der Dynamik der Quantengravitation bestimmt, nach der Atome nicht nur zu größerem Volumen angeregt, sondern auch neu erzeugt werden können. Wegen des intimen Wechselspiels von Raum-Zeit und Materie in der Allgemeinen Relativitaetstheorie hängt die genaue Zahl von Nachbarn in unterschiedlichen Regionen auch von der Materie im Universum ab.
Für die Größe von Winkeln gibt es durchaus Limitierungen, die sich mit größerer Schenkellaenge in einem Dreieck aber nicht stärker bemerkbar machen. Ein Dreieck muesste zwar auf die Atome des Raumes gezeichnet werden, was nur eine diskrete Menge für die Eckpunkte zulässt, aber für makroskopische und damit direkt messbare Dreiecke wäre das Raster immer noch fein genug. Zwar gibt es direkt um ein Atom üblicherweise nur wenige Nachbarn, je weiter man sich aber von einem Dreiecks-Eckpunkt entfernt, um so größer wird die Zahl der verfügbaren diskreten Stellen. Am Ende ist es wieder die elementare und winzig kleine Schrittweite des irregulären Gitters, die die Messbarkeit bestimmt. (Übrigens hatte Roger Penrose die Spinnetzwerke, die eine grosse Rolle in der mathematischen Formulierung der Schleifenquantengravitation spielen, schon 1971 zur möglichen Quantisierung von Winkeln eingeführt.)
Martin Bojowald
Mittelalterliches Klimaoptimum durch die Sonne?
28.04.2009, Jens Christian HeuerBei einer erhöhten Sonnenaktivität nimmt die UV-Strahlung im Gegensatz zur Gesamtstrahlung deutlich zu. Das bringt automatisch mehr Ozon in der Stratosphäre. Durch die bei höherer Sonnenaktivität gesteigerte Brewer-Dobson-Zirkulation gelangt zudem mehr Ozon von den Tropen in die mittleren Breiten. Beides zusammen führt zu einem erhöhten stratosphärischen Temperaturgradienten im Winter, so dass der stratosphärische Jet und damit auch der Polarwirbel stärker werden.
Dadurch wird der troposphärische Jetstream ebenfalls verstärkt und mäandert weniger. Das ist gleichbedeutend mit einem Trend zum positiven Modus der Arktischen Oszillation (AO) bzw. Nordatlantischen Oszillation (NAO). Durch die dann eher zonale Zirkulation gelangen, wie in Ihrem Beitrag beschrieben, milde und feuchte Luftmassen mit den Westwinden nach Europa. Die polare Kaltluft wird durch den kräftigen Jetstream wie von einer Mauer eingeschlossen, so dass es nur selten zu polaren Kaltluftausbrüchen kommt. Die dadurch milderen Winter schlagen in Richtung einer steigenden globalen Durchschnittstemperatur durch. Das mittelalterliche Klimaoptimum wäre dann zumindest ein die ganze Nordhalbkugel betreffendes Phänomen gewesen.
Viele Grüße
Jens Christian Heuer
http://wetterjournal.wordpress.com
Religion = Glaube?
28.04.2009, M. Ali Sarakaya, HamburgBei der Verwendung der Begriff Glaube und Religion herrscht eine große Verwirrung bzw. Fahrlässigkeit, weshalb es notwendig ist, eine Klärung der Begriffe zu fordern. Die Begriffe Religion und Glaube werden sehr häufig synonym verwendet, obwohl es fundamentale Unterschiede zwischen den beiden Begriffen gibt.
Der Glaube ist ein weitaus allgemeinerer Begriff, als es die Religion ist. Diese ist eher ein Spezialfall des Glaubens. So hat jedes Phänomen der Religion mit Glauben zu tun, aber nicht umgekehrt. Religion umfasst den ganzen Glaubensinhalt nicht. Atheisten haben keine Religion, wohl aber einen Glauben.
In Religionen spielen Gott bzw. Götter, Propheten und Heilige Bücher eine essentielle Rolle. Diese Religionsgrundsätze sind aber keineswegs Glaubensgrundsätze.
Die Religion ist kommt von außen an das Individumm, macht Vorschriften und beinhaltet Rituale wie Fasten, Beten, Gehorsamkeit. Dies tut der Glaube nicht, er erwächst allein aus dem Individuum heraus und macht keine Vorschriften. Es ist viel eher ein psychologischer Instinkt vergleichbar mit einem Gefühl wie Liebe, Hass und liegt somit in der Natur des Menschen. Die Religion hingegen ist ein gesellschaftliches Phänomen.
Religion unterdrückt durch Vorschriften als Über-Ich die natürlichen Bedürfnisse des Manschens, der Glaube an sich nicht. Besonders in der Debatte, ob Religion in der Natur des Menschenliegt, werden diese Ungenauigkeiten dazu genutzt, die These, dass die Religion in der Natur des Menschen liegt, zu stützen.
Um einen etwas überspitzen Parallelismus zu geben, so braucht der Mensch um zu überleben Essen und Trinken, das heißt aber noch lange nicht, dass er Brot und Cola braucht.
Im Glauben ist der Mensch frei aber nicht in der Religion.
Stringtheorie - eine positive Perspektive
27.04.2009, Thomas Stör (Dipl.-Phys.), NürnbergGleich vorneweg: Letzteres trifft auf meinen Beitrag hier nicht zu, da ich mich sicher nicht zu den Experten rechnen darf!
Ich denke dennoch, dass Herrn Lüsts Schlussfolgerungen an einigen Stellen eventuell nicht radikal genug sind!
Warum sollte denn eine Theorie, die zum einen enormen Anspruch hat und sicher entsprechendes Potential in sich birgt und die zum anderen an einigen Stellen noch konzeptionell lückenhaft ist, gerade diesen Anspruch aufgeben, den sie selbst so lange Zeit vertreten hat? Warum wird auf Basis einer - noch unfertigen - Theorie das aufgegeben, wofür diese Theorie so lange Zeit stand?
Ich möchte hier eine andere Argumentation vorschlagen:
Zunächst verweise ich auf einige Defizite der Stringtheorie, wobei weniger technische Details im Vordergrund stehen, sondern vielmehr konzeptionelle Grundlagen der Theorie - so wie sie heute verstanden wird - in Frage gestellt werden. Davon ausgehend argumentiere ich dahingehend, dass bei Überwindung dieser Defizite die sehr ambitionierten Ansprüche der Theorie eventuell gar nicht aufgegeben werden müssen; stattdessen könnte eine vervollständigte beziehungsweise geeignet konsolidierte Theorie über den jetzigen Zustand deutlich hinausweisen und so die teilweise aus dem Blick geratene Wissenschaftlichkeit wieder zurückgewinnen.
1) m.W.n. existiert keine fundamentale Gleichung plus einem Satz elementarer Regeln für die M-Theorie zur Ableitung physikalischer Ergebnisse. Stattdessen haben wir eher eine Sammlung von "Kochrezepten", die zwar für die Experten ein einigermaßen sicheres Fundament darstellen, die jedoch nicht den endgültigen Anspruch an eine fundamentale Theorie erfüllen.
2) Die genannten Dualitäten sind letztlich nicht mathematisch exakt bewiesen, sondern "nur" durch eine Entsprechung verschiedener Grenzfälle (large-N, small coupling) in den jeweiligen dualen Theorien motiviert. Ob diese Entsprechung auch abseits dieser Grenzfälle beweisbar gilt, ist m.W.n. noch offen, wenn auch sicher physikalisch motivierbar.
3) Der störungstheoretische Grenzfall kleiner Kopplung ist in zweierlei Hinsicht noch mathematisch unvollständig: Zum einen existiert kein endgültiger Beweis, dass die Störungsreihe tatsächlich in jeder Ordnung endlich ist, auch wenn es wohl gute Argumente dafür gibt; zum anderen ist die Summierbarkeit der Störungsreihe insgesamt nicht bewiesen.
4) Die String- bzw. M-Theorie ist heute nicht in der Lage, eindeutige Vorhersagen über die exakte Symmetriestruktur sowie das Massenspektrum der bekannten Elementarteilchen zu machen. Die Gründe dafür werden ausführlich dargelegt. Ich vermisse jedoch grundsätzlich eine Strategie, wie überhaupt ein Massenspektrum mit den bekannten Eigenschaften entstehen könnte. Wie lässt sich z.B. unter der Annahme einer Stringskala im TeV-Bereich die Kleinheit der Fermionmassen (Neutrinos: einige eV, Elektron: 511keV) erklären? Wichtig dabei ist: Diese Massen sind zwar verglichen mit der Stringskala klein, aber eben nicht exakt Null.
5) Die Stringtheorie heutiger Prägung liefert sicher noch keine vollständige Theorie einer Quantengravitation. Zunächst gilt, dass die Feldgleichungen der ART als Konsistenzbedingung für die Hintergrundgeometrie auftreten und dass das Spektrum ein masseloses Spin-2-Teilchen enthält. Allerdings fehlen doch einige bekannte Eigenschaften der Gravitation, insbesondere die Möglichkeit einer vollständig dynamischen Raumzeit, oder - um es anders zu formulieren - die Hintergrundunabhängigkeit der Theorie. Die Stringtheorie erfordert m.W.n. die Festlegung einer festen und dabei teilweise unphysikalischen Hintergrundgeometrie (Minkowski, AdS, schwarze Löcher als extremale BPS-Zustände, bestimmte Symmetrieforderungen wie die eines zeitartigen Killing-Vektors). Außerdem sehe ich kein Argument, warum aus der Stringtheorie gerade eine vierdimensionale makroskopische Raumzeit folgen sollte, warum also gerade sechs (sieben) der fundamentalen Dimensionen der Stringtheorie (M-Theorie) kompaktifiziert sind.
In Anbetracht dieser noch existierenden Defizite ist es doch eigentlich natürlich, dass die Forschungsprogramme sich auf eben diese Themen konzentrieren, dabei jedoch gleichzeitig den einmal erhobenen Anspruch aufrecht erhalten. Stattdessen wird dieser Anspruch teilweise aufgegeben.
Eventuell ist diese Schlussfolgerung doch verfrüht!
Möglicherweise hat die Stringtheorie nach geeigneter Erweiterung und Konsolidierung tatsächlich genügend Vorhersagekraft, um (ziemlich) eindeutige Antworten zu den generellen Strukturen, Symmetrien, Vakuumzustände, Grundbausteinen und Wechselwirkungen der Natur zu liefern, ohne dafür Multiversen oder das anthropische Prinzip bemühen zu müssen.
Mich würde interessieren, ob die zunächst eher pessimistische Bewertung der gegenwärtigen Situation, die ich in eine optimistische Perspektive ummünzen möchte, realistisch sein könnte.
Fehler im "Spiel der Obertöne"
27.04.2009, Martin Treiber, DresdenGanz allgemein würde mich interessieren, ob die Einteilung "12 Halbtöne, 7 Ganztöne pro Oktave" physio-akustisch begründet werden kann, oder ob dies Zufall ist und sich genauso gut z. B. 11 Töne hätten etablieren können.
Stark verzerrte Grundannahmen
27.04.2009, Dr. Ulrich Katscher, Hamburgdie deduktive Ableitung subjektiven Dissonanzempfindens stellt zweifelsohne einen spannenden Forschungsgegenstand dar. Der Artikel macht aber an mehreren Stellen den Eindruck stark verzerrter Grundannahmen.
Dass zwei Sinustöne im Abstand von 11 Halbtonschritten (große Septime) eine deutlich geringere Dissonanz darstellen als solche im Abstand von 4 (große Terz) oder 5 Halbtonschritten (Quart), widerspricht dem abendländischen Musikempfinden extrem. Damit scheinen die Autoren ihre sämtlichen Modelle auf eine zumindest sehr fragwürdige Grundannahme zu stellen.
Es ist frappierend zu sehen, wie Moll-Akkorde inklusive deren Umkehrungen aus Ton-Erhöhungen symmetrischer Akkorde erfolgen. Trotzdem werden Moll-Akkorde subjektiv stets als Ton-Absenkungen wahrgenommen, weil natürlich der allgegenwärtige Dur-Akkord als Maßstab dient und nicht die viel exotischeren, von den Autoren als Maßstab verwendeten, symmetrischen Akkorde. Dadurch wirkt die versuchte biologische Begründung der emotionalen Wertigkeit der Tongeschlechter sehr unglaubwürdig.
Neben solchen grundlegenden Schwächen weist der Artikel diverse kleinere, aber nicht weniger ärgerliche Fehler auf. Gleich im ersten Kasten wird behauptet, das Deutschlandlied stehe in D-Dur; Haydn hat es aber ursprünglich in G-Dur, später in seinem Streichquartett in Es-Dur verfasst. Ganz am Ende des Artikels dagegen wird die Loslösung von der Tonalität „vor wenigen Jahrzehnten“ datiert; Schönbergs 2. Streichquartett aber, ein entscheidender Meilenstein dieser Loslösung, wurde vor rund 100 Jahren komponiert. Im Gegenteil zeigten die jüngsten Jahrzehnte eher eine leichte Tendenz zurück zur Tonalität.
Sammelantwort der Autoren auf alle Zuschriften
Zunächst möchten wir allen Kommentatoren für ihre sorgfältige Lektüre des Artikels und die anregende Diskussion danken. In der Tat ist die Abbildung, die das Phänomen der Obertöne grundlegende erklären soll, durch den Vergleich zur bekannten Klaviatur etwas unpräzise, beispielsweise müsste F2 näher bei F3 liegen. In der heute üblichen wohltemperierten Stimmung allerdings werden die Unterschiede ein wenig nivelliert. Detlev Rosbach hat natürlich Recht damit, dass beispielsweise der 6. Oberton, vom Grundton aus gesehen, zwischen dem 33. und 34. Halbton liegen würde, mit C als Grundton also wäre das ein Ton zwischen A und Bb. Musikalisch bedeutet das übrigens, dass höhere Ordnung der Obertöne immer etwas Dissonanz erzeugen, was heute allgemein akzeptiert wird, in den Stimmungen des Mittelalters Bedeutung hatte.
Wie Theo Hartogh richtig moniert, wird das Deutschlandlied nicht immer in D-Dur gespielt, Haydn komponierte die Melodie ursprünglich in G-Dur. In der wohltemperierten Stimmung bedeutet die Wahl einer anderen Dur-Tonart lediglich ein Verschieben der Tonhöhe, der grundlegende Charakter – kraftvoll, hell, optimistisch – ändert sich dadurch nicht. Hartogh irrt, was den Beatles-Song »Yesterday« angeht: Die Tonfolge von »Why she had to go« ergibt einen Moll-Akkord in 2. Umkehrung auf (D, G, Bb), so erzielte Paul McCartney den beabsichtigen Eindruck von Verlorenheit und Trauer.
Dieser Moll-Charakter bleibt übrigens auch dann erhalten, wenn man die Passage mit Dur-Akkorden begleitet. Dennoch steht die Bedeutung des musikalischen Kontextes von Mehrklängen und Tonfolgen für deren Funktion innerhalb eines Stücks außer Frage. Der Clou unserer Arbeit ist aber gerade, dass wir einen biologischen „Mechanismis“ entdeckt haben, der einen Dur- oder Moll-Charakter auch dann zu erklären vermag, wenn Akkorde und Sequenzen für sich allein, also ohne Kontext erklingen. Und dieser Charakter entspricht der musikalischen Erfahrung.
Die Tonalität von Dreiklängen wird unseres Erachtens also primär von ihrer akustischen Struktur, nicht von der jeweiligen Kultur mit ihren Wahrnehmungsgewohnheiten bestimmt. Auch wenn seit der Renaissance meist mit Bezug zur Dur-Tonalität komponiert wurde, symmetrische, spannungsvolle Akkorde hingegen seltener Verwendung fanden, eignen sie sich unseres Erachtens besser als Referenz, um die emotionale Qualität von Mehrklängen modellhaft zu untersuchen.
Ein Blick auf nichtwestlichen Musikkulturen ändert daran übrigens nichts, mögen diesen 5-, 7- oder gar 22-tönige Skalen zugrunde liegen. Auch dort gibt es Tonfolgen mit implizit Dur- oder Moll-Charakter. Das gilt für traditionelle chinesische und japanische Stücke ebenso wie für nordindische Ragas. Die Wahrnehmung der Tongeschlechter ist also ein Kulturen übergreifende Phänomen und das spricht wohl ebenfalls für eine biologische Grundlage.
Poppers Beispiel zu ungenau?
27.04.2009, Paul-Gerhard Schank, BerlinArgument Nr. 3:
Eine Aussage wie "Alle Tiere der Art x sind weiß" bezieht sich im allgemeinen Sprachgebrauch weder auf die Füße noch auf die Innereien, sondern auf das visuell dominante Fell- oder Federkleid. Eine Differenzierung wäre nur dann erforderlich, wenn von diesem allgemeinen Sprachgebrauch Abweichendes gemeint sein sollte. Daher ist dieses Argument m.E. hinfällig.
Argument Nr. 2:
Verallgemeinernde Aussagen über Tiere beziehen sich generell - wenn es nicht ausdrücklich anders vermerkt ist - auf adulte Formen. Auch Rehe sind ja braun, obwohl Kitze gefleckt sind. Auch dieses Argument ist folglich hinfällig.
Zu beiden Argumenten kann man noch ergänzen: es wäre ohne Kontext und ohne vereinfachende Mechanismen im Sprachgebrauch kaum möglich, sich zu verständigen. Denn die von Robert Riedl gegebenen Präzisierungen sind willkürlich heraus gegriffen aus einer sehr viel größeren Menge von möglichen Präzisierungen. (So könnte man - alles möglich, aber eben hier nicht erforderlich! - auf die Sauberkeit des Federkleids, auf Lichteinwirkungen bei Sonnenuntergang oder auf die Feinabstufungen von sehr hellen Grau-Tönen zu sprechen kommen.)
Argument Nr. 1:
Dass es sich offenbar nicht um Trauerschwäne handelt, obwohl es nicht ausdrücklich gesagt wird, ist auf den ersten Blick ein schwer wiegendes Argument. Jedoch scheint mir grade hier der argumentative Witz von Poppers Beispiel zu liegen: In unserem Gesichtskreis sind weiße Schwäne so prägend, dass wir versucht sind, "alle Schwäne sind weiß" als allgemeines Gesetz anzunehmen. Aber die Erfahrung ist im Stande, uns eines besseren zu belehren, indem sie uns schwarze Schwäne finden lässt.
Aus dieser Perspektive ist das, was Robert Riedl vorschlägt, zwar eine Präzisierung der ursprünglichen Theorie. Aber grade dadurch wird Poppers Beispiel nicht als ungenau entlarvt, sondern es wirkt umso pfiffiger, und in einer Neuauflage der "Logik der Forschung" dürfen wir wohl weiterhin mit "Alle Schwäne sind weiß" rechnen.
Endlich...!
25.04.2009, Axel Behrendt, HolzmindenDie ersten 100 Steine fallen hinunter, alle weiteren nicht?
24.04.2009, Paul-Gerhard Schank, BerlinDie Theorie: "Die ersten 100 Steine fallen hinunter, alle weiteren nicht", wagt eine Prognose, für die sie nicht die geringsten Anhaltspunkte hat. Jede Theorie dieser Form müsste erläutern, weshalb grade die von ihr benannte Zahl zutreffend sein soll. Diese Zahl ergibt sich ja nicht aus der Anzahl der bereits geworfenen Steine.
Und auch nicht aus dem Bayesianismus! Als Wahrscheinlichkeitsabschätzungen ist ebenfalls "Alle Steine fallen hinunter" vorzuziehen, da sie die größere Wahrscheinlichkeit hat.
Neue Bindung - nur wie?
24.04.2009, Anja Schmidtwie binden denn die beiden Atome aneinander? Das habe ich im Artikel nirgendwo gefunden - oder habe ich etwas nicht verstanden?
Danke
Sehr geehrte Frau Schmidt,
die Sache ist mit wenigen Worten schlecht zu erklären - weil unanschaulich - und wurde daher im Beitrag nicht explizit ausgeführt.
Es liegt an den Wellenfunktionen des angeregten Elektrons im Rydbergatom und dem einzelnen Elektron in der s-Schale des zweiten Rubidiumatoms, die aneinander streuen (Niedrigenergie-Streuung). Wie in der beigefügten Grafik angedeutet, bildet sich an bestimmten Abständen vom Kern des Rydberg-Atoms ein anziehendes Potential aus (grüne
Kurve) was diese Konfiguration zu einem gebundenen Zustand macht (Stichwort: Feshbach-Resonanz), auch wenn die Atome um die Verbindungsachse nicht nur im ersten sondern auch im zweiten Anregungszustand schwingen (blaue Kurven). Das ganze ist bei R = 1900 a_0. Letzteres ist der Bohr-Radius, ca. 0,05 Nanometer, wodurch sich eine Molekülausdehnung von rund 100 Nanometer ergibt.
Mit freundlichen Grüßen
Oliver Dreissigacker
Redaktion spektrumdirekt
Wie aus Chaos Ordnung entsteht?
23.04.2009, Stefan Pschera, ErlbachKritik auch zum Beispiel auf Seite 32: „Das Löschen eines Computerspeichers ist ein irreversibeler Vorgang und erzeugt deshalb Wärme". Dazu die Kritik: Es ist egal, was da gelöscht wird. Das Löschen ist eine Aktion und bedarf deshalb Energie. Wenn z. B. der gesamte Speicher mit Nullen belegt und gelöscht wird, so ist der Vorgang durchaus reversibel. Der Energiebedarf ist abhängig von der Menge, nicht vom Inhalt. Egal ob Weltliteratur oder Zufallszeichen gelöscht werden, der Energiebedarf bei dieser Aktion ist identisch.
Diplommathematiker
Stefan Pschera
Frage: "Gilt Nicht-Falsifizierbarkeit für ges. Philosophie?"
23.04.2009, Paul-Gerhard Schank, BerlinAntwort: Nein.
Erläuterung:
Falsifiziert werden kann nicht nur durch Empirie, sondern auch durch Logik. Was sich selbst oder was anderen Wahrheiten widerspricht, kann nicht wahr sein.
(Allerdings ist scheinbarer Widerspruch von essentiellem zu unterscheiden.)
Beispiel:
Ein Appell ("Iss nicht so schnell!") oder eine Maxime ("Ich esse immer in bedächtiger Ruhe") kann nicht falsifiziert, sondern nur befolgt werden oder unbeachtet bleiben.
Fazit:
Poppers Forderung nach Falsifizierbarkeit ist als solche wie alle Appelle und Maximen prinzipiell nicht falsifizierbar, sondern muss sich als nützlich erweisen und widerspruchsfrei praktizierbar sein.
Doch Tote durch Laacher Ausbruch?
23.04.2009, Dr. Rolf Pausch, KölnAls Studenten haben wir ab 1968 in mehreren Kampagnen des Kölner Instituts für Ur- und Frühgeschichte einen steinzeitlichen Siedlungsplatz in Gönnersdorf oberhalb des Neuwieder Beckens ausgegraben, der von einer etwa meterdicken Schicht Bims des Laacher Ausbruchs überdeckt war. Zutage kamen neben Steinwerkzeugen, bearbeiteten Knochen und gelochten Perlen vor allem ca. 250 Ritzzeichnungen auf Schieferplatten von Wildpferden und Mammut sowie 'Venus'-Darstellungen, die heute in der internationalen Fachwelt als Gönnersdorf-Typ bekannt sind. Erkennbar waren auch die Pfostenlöcher von zeltartigen Behausungen die mit Schieferplattenlage und Feuerstellen ausgestattet waren.
Die Fundschicht lag etwa 30 cm unterhalb der Bimsablagerung, ist also nicht direkt durch den Vulkanausbruch verschüttet worden, wenngleich die Bimsschicht wesentlich zu ihrem Erhaltungszustand beigetragen hat. Sie ist also wohl etwa 1000 Jahre älter als der Laacher Ausbruch.
Die Fundstelle lag auf einem exponierten Platz etwa 50 m über dem heutigen Flussbett mit einem herrlichen Blick in das Rheintal (was wir als Ausgräber beim abendlichen Bier außerordentlich genossen haben). Diese Qualitäten wussten auch die Steinzeitmenschen schon zu schätzen. Solche Plätze sind daher oft über Jahrtausende immer wieder genutzt worden. Wie die Funde zeigen, ist auch die von uns ausgegrabene Siedlungsstelle in Gönnersdorf offensichtlich nicht nur ein flüchtiger Lagerplatz gewesen.
Die Aussage des Beitrags, der Laacher Ausbruch habe offenbar keinerlei Menschenleben gefordert, erscheint daher nicht sonderlich plausibel. Angesichts der weiträumigen Verwüstung, die der Vulkan im Umkreis von vielen Kilometern angerichtet hat, ist es u.E. durchaus wahrscheinlich, dass auch aktuell genutzte Siedlungen und mithin auch die dort lebenden Menschen von dem Auswurfmaterial verschüttet wurden. So wie unser damaliger Fundplatz zufällig bei Ausschachtarbeiten für den Keller eines Hauses entdeckt wurde, scheint es durchaus möglich, dass unter den vielen Quadratkilometern, die von dem Auswurfmaterial bedeckt sind, noch ein steinzeitliches Pompeji zu finden ist.
Wir haben seinerzeit als zwar interessierte, aber fachfremde Studenten an den Grabungen mitgearbeitet. Die Ergebnisse sind durch den damaligen Grabungsleiter, Dr. Gerhard Bosinski, inzwischen emeritierter Professor für Ur- und Frühgeschichte, ausführlich publiziert. Sie bilden den Kern des 'Museums für die Archäologie des Eiszeitalters' in Schloss Monrepos, Neuwied/Rhein.
Ihre allerjüngste Leserin
23.04.2009,wir sind begeisterte Leser Ihrer Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft". Seit zwei Jahren haben Sie eine sehr junge - gleichfalls begeisterte - Leserin! Unsere Deborah ist 6 Jahre alt – sie verschlingt Ihre Zeitschrift und stellt Fragen, auf die wir selbst nie kommen würden. Eben diese Leserin bewegt mich dazu, Sie für einen Bericht über Hochbegabung zu gewinnen. In meiner Familie haben wir zwei hochbegabte Kinder. Mich würde nun interessieren, ob Hochbegabung erblich ist oder nicht.
Petra Sticher, Rastatt
Deborah, 6 Jahre, liest gerne Spektrum
Liebe Frau Sticher,
wir freuen uns sehr, unsere jüngste Leserin kennen zu lernen! Ihrer Frage widmet sich ein Artikel über Intelligenz, den wir für die Juliausgabe geplant haben.
Sinnloses Töten muss aufhören
22.04.2009,Das erinnert mich an meine Kindheit/Jugend, als ich mit dem Fingernagel Fliegen ohnmächtig schoss und sie dann an den Flügeln aufhob, um sie einer Spinne ins Netz zu hängen. Wenn sie dann wieder erwachten, zappelten sie, und die Spinne bemerkte sie. Dann konnte ich wunderbar beobachten, was die Spinne mit den "armen" Fliegen tat. Einige besonders Hungrige hat die Gefütterte sofort nach der Betäubung ausgesaugt, aber meistens wurden sie erst einmal eingewickelt und weggehängt.
Ich gebe es zu: sinnloses Töten auch damals schon, aber dazu noch unter einem wissenschaftlichen Deckmantel? Toi toi toi, dass das nicht auf uns zurückfällt.
Danke dafür, dass im Spektrum der Wissenschaft auch solche Tatsachen mit wissenschaftlicher Klarheit dokumentiert werden. Nur sollte vielleicht die Anerkennung etwas mehr in Frage gestellt werden.
Heinrich Woerdemann