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Mathematik - News

KI-Modell findet die größten Lücken zwischen Primzahlen

Eine 3D-Darstellung von bunten, dreidimensionalen Zahlen, die dicht nebeneinander in verschiedenen Höhen angeordnet sind. Die Zahlen sind in lebhaften Farben wie Blau, Gelb, Orange und Grün gehalten und erzeugen einen dynamischen, strukturierten Effekt. Die Perspektive des Bildes verleiht den Zahlen Tiefe und Dimension, was den Eindruck eines komplexen, numerischen Musters verstärkt.

Wie groß können die Abstände zwischen Primzahlen werden? Das Sprachmodell GPT 5.6 Sol hat die bisherige Abschätzung deutlich verbessert.

von Manon Bischoff

Hopf-Vermutung: KI löst angeblich jahrzehntealtes Problem zu sechsdimensionalen Kugeln

Kann man eine sechsdimensionale Kugel mithilfe imaginärer Zahlen beschreiben? Jahrzehntelang rätselte die Fachwelt darüber. Eine KI hat diese Frage nun offenbar beantwortet.

Eine neue Geometrie: Die Mathematik, über die niemand sprechen will

Eine kleine mathematische Gemeinschaft ist Teil eines fachlich extrem schwer zugänglichen und verhärteten Streits. Eine Spurensuche.

Zahlentheorie: KI findet die bisher komplexeste Kurve

Wie kompliziert kann eine elliptische Kurve höchstens sein? Diese Frage treibt die Fachwelt seit Jahrzehnten um. Nun hat eine KI gleich zwei neue Rekordhalter hervorgebracht.

Mathematischer Marathon: Ein einsamer Läufer bringt die Zahlentheorie in Bewegung

Seit 60 Jahren beschäftigt die Vermutung der einsamen Läufer viele Fachleute. Lange war nur wenig bekannt, seit 2023 bringen neue Ideen Bewegung in das Gebiet.

Über das Einmaleins hinaus: Ein Taschenrechner braucht nur zwei Tasten

Sinus, Wurzel oder die Zahl Pi: Moderne Taschenrechner haben viele Funktionen – und in der Regel für jede davon eine Taste. Doch wie sich zeigt, würden bloß zwei Tasten genügen.

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Das letzte Rätsel der Poincaré-Vermutung: Warum die vierte Dimension der Mathematik entgleitet

In niedrigen Dimensionen helfen Anschauung und Geometrie, in höheren mächtige Tricks. Vier Dimensionen liegen genau dazwischen. Deshalb sammeln sich dort viele Rätsel.

Riemannsche Vermutung: Nein, die KI hat nicht das größte Problem der Mathematik gelöst

Ein KI-Modell von Anthropic hat neue Erkenntnisse zur Verteilung der Primzahlen geliefert. Doch das bringt uns einer Lösung der riemannschen Vermutung nicht näher.

Exponentialität: Wie oft muss man Papier falten, um zum Mond zu gelangen?

Wer ein einfaches Stück Papier oft genug faltet, könnte damit die Distanz zum Mond überwinden. Dieses Gedankenspiel zeigt aber auch, wie schwer uns nicht lineares Denken fällt.

Riemannsche Vermutung: Lösen Quantencomputer das größte Problem der Mathematik?

Wie sind die Primzahlen auf dem Zahlenstrahl verteilt? Ein Quantencomputer könnte dieser jahrhundertealten Frage nachgehen, indem Qubits die riemannsche Zetafunktion codieren.

Topologie der Maschen: Physiker entwickeln Kriterien für strickbare Muster

Eine Socke besteht nur aus einem einzigen verschlungenen Faden. Forschende zeigen nun, dass man die Herstellbarkeit solcher Muster mit der Knotentheorie vorhersagen kann.

Post-Quanten-Kryptografie: KI greift Verschlüsselungen der Zukunft an

Seit Jahren sucht die Kryptografie nach Verfahren, die Quantencomputern standhalten. Eine KI hat nun eine Schwachstelle aufgedeckt und damit Überzeugungen grundlegend verändert.

Mathematik: 99-jährige Mathematikerin löst jahrzehntealtes Rätsel

Seit den 30er-Jahren suchten Mathematiker weltweit nach einem Gegenbeispiel. Nun hat ein Team um eine 99-Jährige ein wichtiges Kapitel der Zopf- und Knotentheorie abgeschlossen.

Das Ende der offenen Wissenschaft?: Warum Mathematiker plötzlich Forschungsergebnisse verstecken

Google hat einen großen Fortschritt im Quantencomputing gemacht. Damit die Ergebnisse nicht missbraucht werden, hielt die Firma sie geheim. Doch das ging nach hinten los.

Zukunft der Mathematik: »KI könnte mir irgendwann den Boden unter den Füßen wegziehen«

Fields-Medaillist Jacob Tsimerman zieht sich aus der mathematischen Forschung zurück, um bei OpenAI zu arbeiten – und erntet dafür Kritik. Im Gespräch erklärt er seine Gründe.

Hyperbolische Geometrie: Der Klang zufälliger Oberflächen

Kann man die Geometrie einer Fläche hören? Die Antwort steckt in den tiefsten Schwingungen, die überraschende Eigenschaften offenbaren.

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