Mathematische Rätsel

Wäre der Radius einer Steinkugel um einen Meter länger, wäre ihre Oberfläche um genau so viele Quadratmeter größer wie ihr Volumen um Kubikmeter größer wäre.

Hinter den Buchstaben AACHEN steht ein gewöhnlicher Spiegel. Das Wort erscheint darin aber nicht seitenverkehrt. Warum?

Wie viele Teilflächen entstehen in einem Kreis bei 15 Sehnen, wenn die jeweils nächste Sehne mit allen bereits eingezeichneten einen Punkt gemeinsam hat?

Wie viele verschiedene Flaggen mit 3 waagerechten Streifen gibt es, wenn 5 Farben zur Auswahl stehen und keine benachbarten Streifen gleichfarbig sein dürfen?

Was ergibt: (100! +99!) mal (98!+97!) mal (96!+95!) und so weiter – geteilt durch (100!-99!) mal (98!-97!) mal (96!-95!) und so weiter?

Aus 4 reellen Zahlen lassen sich 6 Paare bilden. Addiert man die Zahlen jedes Paars, sind die 4 größten Summen: 9, 10, 12 und 13. Wie lauten die 4 reellen Zahlen?

Auf jeder Fläche eines Würfels steht eine Zahl, und an jeder Ecke das Produkt der drei Flächenzahlen. Die Summe aller Produkte ist 154. Wie groß ist die Summe der Flächenzahlen?

In einem Rechteck mit den Seitenlängen 26 und 17 stecken sieben gleiche Quadrate. Wie groß ist die Seitenlänge der Quadrate?

Im Inneren einer Halbkugel vom Radius 10 steckt ein Würfel, der mit seinen vier oberen Ecken die Oberfläche der Halbkugel berührt.

Für jede Tür gibt es einen eigenen Schlüssel. Wie viele Versuche braucht man mindestens, um mit Sicherheit alle fünf zu öffnen?