Mathematische Rätsel

Wie viele verschiedene Flaggen mit 3 waagerechten Streifen gibt es, wenn 5 Farben zur Auswahl stehen und keine benachbarten Streifen gleichfarbig sein dürfen?

Was ergibt: (100! +99!) mal (98!+97!) mal (96!+95!) und so weiter – geteilt durch (100!-99!) mal (98!-97!) mal (96!-95!) und so weiter?

Aus 4 reellen Zahlen lassen sich 6 Paare bilden. Addiert man die Zahlen jedes Paars, sind die 4 größten Summen: 9, 10, 12 und 13. Wie lauten die 4 reellen Zahlen?

Auf jeder Fläche eines Würfels steht eine Zahl, und an jeder Ecke das Produkt der drei Flächenzahlen. Die Summe aller Produkte ist 154. Wie groß ist die Summe der Flächenzahlen?

In einem Rechteck mit den Seitenlängen 26 und 17 stecken sieben gleiche Quadrate. Wie groß ist die Seitenlänge der Quadrate?

Im Inneren einer Halbkugel vom Radius 10 steckt ein Würfel, der mit seinen vier oberen Ecken die Oberfläche der Halbkugel berührt.

Für jede Tür gibt es einen eigenen Schlüssel. Wie viele Versuche braucht man mindestens, um mit Sicherheit alle fünf zu öffnen?

72 Truthähne: X67,9X Mark. Die erste und die letzte Ziffer des Preises sind unleserlich und daher durch X markiert. Wie viel Mark kosteten die Truthähne?

Eine 1,70 Meter große Königin möchte sich vollständig in einem Spiegel an der Wand betrachten können. Wie groß muss der Spiegel sein?

Die Hälfte der acht gleichen dreieckigen Felder des Quadrats soll schwarz gefärbt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?