Mathematische Rätsel

Können Sie die Dominosteine geeignet legen?

Die vier Zeilen und die fünf Spalten des Rechtecks sollen neun verschiedene Quadratzahlen ergeben. Keine der Quadratzahlen darf mit einer Null beginnen.

Können Sie die Felder in höchstens 5 Zügen so verschieben, dass ein magisches Quadrat entsteht?

Der Linienzug soll aus 5 geraden Teilstücken bestehen, außerdem soll die Linie immer abwechselnd durch einen roten und einen grünen Punkt laufen.

Was ist die kleinste natürliche Zahl, die aus mindestens 5 verschiedenen Ziffern besteht, worunter auch die 5 sein muss? Außerdem soll sie durch jede ihrer Ziffern teilbar sein.

In einem Beutel sind 9 bunte Kugeln, mindestens eine ist rot. Entnimmt man 4 Kugeln, sind immer mindestens 2 gleich. Nimmt man 5 heraus, sind höchstens 3 von gleicher Farbe.

Tragen Sie in die vier Zeilen und vier Spalten eines 4×4-feldigen Kreuzworträtsels die »Wörter« ATAS, ATST, SATT, SSAT, STAS, STSA, TAST und TATA ein.

Auf einer Geraden liegen 5 Punkte, aus denen sich 10 Paare bilden lassen. Die Abstände der 10 Paare sind der Größe nach geordnet 2, 4, 5, 7, 8, a, 13, 15, 17 und 19.

2 Quadrate mit den Flächeninhalten 18 und 4 haben einen gemeinsamen Eckpunkt und schließen einen Winkel von 45° ein. Wie groß ist der Umkreis?

Auf einem rechteckigen Garten steht ein Baum 210m von der Nordwestecke, 180m von der Südostecke und 60m von der dritten Ecke entfernt.