Mathematische Rätsel

Die Wettervorhersage codiert mehrere Zahlen. Finden Sie die Lösung?

Zwei Halbkreise mit parallelen Grundseiten liegen so in einem Vollkreis, dass ihre Ecken auf dessen Umfang fallen. Der Radius des Vollkreises beträgt 1.

Man kann immer nur je drei Seiten eines Würfels sehen. Die sichtbare Gesamtaugenzahl zweier Würfel beträgt 27. Welche Augenzahlen kann man sehen?

In ein regelmäßiges Tetraeder der Kantenlänge 2 werden vier gleich große Kugeln gepackt. Wie groß kann der Radius der Kugeln höchstens sein?

n Gewichtssteine sollen jedes Gewicht von 1 bis N Pfund wiegen. Welche Gewichte müssen die n Steine haben, damit N möglichst groß wird?

Einmal in der Woche sagt er die Wahrheit, sonst lügt er. »Montag, dienstag lüge ich«, »Heute ist Donnerstag, Samstag oder Sonntag«, »Mittwoch, freitag lüge ich« sagt er an 3 Tagen.

Er lebte im 20. Jahrhundert, sein Geburts- und Todestag lässt sich jeweils als TT.M.JJ schreiben, jede der zehn Ziffern kommt darin genau einmal vor.

Können Sie dieses geometrische Rätsel lösen?

Können Sie die 3 gleichseitigen Dreiecke entlang der Feldgrenzen in 5 Teile zerschneiden und zu einem gleichseitigen Dreieck zusammensetzen?

Gibt es Quadratzahlen, die wieder eine Quadratzahl ergeben, wenn man ihre Quersumme von ihnen abzieht?