Lexikon der Mathematik: Absolutnorm
Kenngröße eines Ideals.
Die Absolutnorm eines vom Nullideal verschiedenen Ideals \({\mathfrak{a}}\) im Ganzheitsring \({{\mathscr{O}}}_{K}\) eines algebraischen Zahlkörpers ist definiert durch die Ordnung der Faktorgruppe \({{\mathscr{O}}}_{K}/{\mathfrak{a}}\), also den Index
Für die Absolutnorm gilt die Produktformel
Man unterscheidet die Absolutnorm eines (gebrochenen) Ideals, die stets eine nichtnegative rationale Zahl ist, von der Relativnorm eines (gebrochenen) Ideals, die selbst wieder ein (gebrochenes) Ideal ist.
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