Lexikon der Mathematik: arithmetische Progression
eine endliche oder unendliche Menge der Form
\begin{eqnarray}\{{x}_{0}+na:n\in {\rm{{\mathbb{N}}}},N\_\lt n\lt {N}_{+}\},\end{eqnarray}
wobei x0 ∈ ℝ eine Anfangszahl, α ∈ ℝ die Schrittweite und N_ ∈ ℤ ⋃ {–∞}, N+ ∈ ℤ ⋃ {∞} ist.
Die arithmetische Progression heißt linksseitig unendlich, wenn N_ = –∞ ist, und sie heißt rechtsseitig unendlich, wenn N+ = ∞.
Eine beidseitig unendliche arithmetische Progression mit x0, a ∈ ℤ ist die Restklasse x0 mod a.
Sind N_, N+ ∈ ℤ, so nennt man die arithmetische Progression endlich mit der Länge ℓ = N+ – N_ − 1.
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