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Lexikon der Mathematik: B-Vollständigkeit

spezieller Vollständigkeitsbegriff für lokalkonvexe topologische Vektorräume.

Ein lokalkonvexer topologischer Vektorraum V heißt B-vollständig, falls jeder Teilraum W von V′ schwach*-abgeschlossen ist, sofern \(W\cap {U}^{0}\) schwach*-abgeschlossen ist für jede Nullumgebung U in V.

Jeder B-vollständige Raum ist auch vollständig. Weiterhin sind abgeschlossene Teilräume von B-vollständigen Räumen sowie Quotientenräume nach abgeschlossenen Teilräumen von B-vollständigen Räumen wieder B-vollständig.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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