Klasse von Verfahren zur Lösung von Optimierungsaufgaben f (x) → min unter Nebenbedingungen \begin{eqnarray}x\in S:=\{x\in {{\rm{{\mathbb{R}}}}}^{n}|{g}_{i}(x)\le 0,i=1,\,\ldots \,,\,m\},\end{eqnarray}wobei f und g_i für i = 1, …, m stetig seien.

Hauptidee ist es, durch Benutzung einer Barrierefunktionh für die Menge S⁰ := {x|g_i(x) < 0} das Ausgangsproblem in eine Folge von unrestringierten Optimierungsproblemen umzuformen.

Dabei fügt man h als Strafterm zur ursprünglichen Zielfunktion hinzu und betrachtet das neue Problem: Minimiere f (x) + r · h(x), wobei r > 0 ein festes Gewicht bezeichne. Die Eigenschaften von h als Barrierefunktion sichern die Existenz eines Minimums x(r) in S⁰.

Das Vorgehen wird iteriert, wobei r schrittweise verkleinert wird. Unter gewissen Regularitätsbedingungen läßt sich dann die Konvergenz der Folge der x(r) für r →∞ gegen eine Lösung des Ausgangsproblems garantieren.