Lexikon der Mathematik: Birman-Theorem
Satz aus der Streutheorie:
A und B seien selbstadjungierte Operatoren mit den SpektralprojektionenEΩ(A) bzw. EΩ(B). Es gelte weiterhin:
- EI(A)(A−B)EI(B) ist für jedes beschränkte Intervall I ein Spuroperator, und
- A und B sind wechselseitig untergeordnet. Dann existieren die verallgemeinerten Wellenoperatoren Ω±(A, B) und sind vollständig.
Weitere Ausführungen hierzu findet man in [1].
[1] Reed, M.; Simon, B.: Methods of Modern Mathematical Physics, Bd. III, Scattering Theory. Academic Press San Diego, 1979.
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