schottischer Mathematiker, geb. 2.7.1852 London, gest. 21.8.1927 West Wickham (England).

Burnside studierte bis 1875 u. a. bei Stokes, Adams, Maxwell und Cayley in Cambridge. Danach lehrte er bis 1886 auch dort. Sein Forschungsinteresse galt in dieser Zeit hauptsächlich elliptischen Funktionen. 1884 erhielt er eine Mathematikprofessur am Royal Naval College in Greenwich. Dort befaßte er sich ab 1885 vor allem mit Hydrodynamik, wandte sich ab 1894 aber fast ausschließlich der Gruppentheorie zu (Burnside-Ring). 1897 erschien seine Arbeit „The Theory of Groups of Finite Order”. Sein wichtigstes Resultat zur Auflösbarkeit von Gruppen der Ordnung p^m qⁿ erschien 1904. Spezialfälle dieses Problems waren 1872 von Sylow für \(n=0\), 1895 von Frobenius für \(n=1\) und 1898 von C. Jordan für \(n=2\) gezeigt worden. Burnside vermutete, daß jede endliche Gruppe ungerader Ordnung auflösbar wäre, bewiesen wurde dies allerdings erst 1962 durch Feit und Thompson in einer 300 Seiten starken Arbeit.

Viele gruppentheoretische Forschungen gründen sich heute auf Arbeiten von Burnside. Das Burnside-Problem über die Endlichkeit von Gruppen, wenn die Elemente feste endliche Ordnungen haben, ist immer noch ein vielbearbeitetes Gebiet der Gruppentheorie. 1994 erhielt Selmanow die Fields-Medaille für seine Untersuchungen zum Burnside-Problem.

Burnside veröffentlichte etwa 150 Arbeiten, 50 davon zur Gruppentheorie. Später wandte er sich der Wahrscheinlichkeitstheorie zu. Seine erste Arbeit dazu erschien 1918. Sein Buch zur Theorie der Wahrscheinlichkeit erschien allerdings erst nach seinem Tod.