Lexikon der Mathematik: de Moivresche Formel
wichtige Formel innerhalb der Funktionentheorie, die eine Zerlegung von komplexen Zahlen der Form (cos φ + i sin φ)
Die Formel lautet
\begin{eqnarray}{(\cos \phi +i\sin \phi )}^{n}=\cos n\phi +i\sin n\phi \end{eqnarray}
für φ ∈ ℝ und n ∈ ℕ.
Wendet man auf die linke Seite die Binomische Formel an und trennt anschließend in Realund Imaginärteil, so erhält man Darstellungen von cos nφ und sin nφ als Polynom in cos φ und sin φ, z. B.
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