spezieller lokalkonvexer topologischer Vektorraum.

Es sei V ein lokalkonvexer topologischer Raum. Dann heißt V ein DF-Raum, falls V ein abzählbares Fundamentalsystem beschränkter Mengen besitzt und jede bornivore Teilmenge von V, die Durchschnitt einer Folge absolut konvexer Nullumgebungen ist, bereits selbst eine Nullumgebung ist.

Dabei heißt M ⊆ V bornivor, falls zu jeder beschränkten Menge B in V ein λ > 0 existiert mit \begin{eqnarray}B\subseteq \lambda M.\end{eqnarray}

Ein System ℬ ⊆ 𝔓(V) heißt Fundamentalsystem beschränkter Mengen, falls es zu jeder beschränkten Menge A ⊆ V ein B ∈ ℬ und ein λ > 0 gibt mit \begin{eqnarray}A\subseteq \lambda B.\end{eqnarray}