Lexikon der Mathematik: Engel, Satz von
gruppentheoretisches Theorem, das wie folgt lautet:
Eine n-dimensionale Lie-Algebra g ist genau dann nilpotent, wenn für jedes x ∈ g die adjungierte Darstellung ad x die Null als n-fache charakteristische Wurzel besitzt.
Eine Lie-Algebra ist definitionsgemäß dann nilpotent, wenn es eine Zahl r gibt, so daß das Lie-Produkt von r Elementen der Lie-Algebra stets gleich Null ist.
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