Satz über die Produktdarstellung eines Polynoms.

Es sei p ein Polynom vom Grad n ≥ 1 mit den paarweise verschiedenen reellen Nullstellen x₁, …, x_r, wobei x_ν eine Nullstelle der Vielfachheit m_ν sei. Dann gibt es ein Polynom q vom Grad n − m₁ − ··· − m_r, so daß gilt:\begin{eqnarray}p(x)={(x-{x}_{1})}^{{m}_{1}}\ldots {(x-{x}_{r})}^{{m}_{r}}\ldots q(x),\end{eqnarray}

wobei q keine reellen Nullstellen besitzt. Die komplexen Nullstellen von p stimmen einschließlich Vielfachheit mit den Nullstellen von q überein.