Lexikon der Mathematik: Faltungscode
Verfahren zur Codierung von Nachrichten (Codierungstheorie), bei dem die Teile der Nachricht nicht unabhängig voneinander, sondern kontextabhängig codiert werden.
Während bei Blockcodes die eineindeutige Zuordnung von Informations- und Codeblöcken charakteristisch ist, werden Faltungscodes durch die Funktionen beschrieben, die Informationsfolgen beliebiger Länge auf die entsprechenden Codefolgen abbilden. Sie werden durch lineare Schiebe-register der Tiefe m (lineare Funktionen von m Variablen) realisiert.
Damit kann (während eines Taktes des Schieberegisters) jeder Informationsfolge a1… ak der Länge k ein Codewort c1… cn der Länge n zugeordnet werden (Informationsrate n/k). Die fehlerkorrigierenden Eigenschaften werden durch das Schieberegister bestimmt.
Ein Beispiel für k = 1, n = 2, m = 6 :
Die Codierung
bildet die Informationsfolge
auf die Folge
ab.
Die Decodierverfahren (die bekanntesten sind der Viterbi- und der Fano-Algorithmus) lassen sich leicht implementieren und haben robuste Korrektureigenschaften. Schwere Übertragungsfehler lassen sich in guten Phasen wieder sicher korrigieren.
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