besagt, daß man jeden Vektor, der nicht in einem endlich erzeugten Kegel liegt, durch eine Hyperebene von diesem trennen kann.

Die präzise Formulierung ist wie folgt:

Sind a₁, …, a_m ∈ ℝⁿ und b ∈ ℝⁿ, dann trifft genau eine der beiden folgenden Alternativen i) oder ii) zu:

1. i) Das System\begin{eqnarray}{a}_{i}^{T}\ldots y\le 0,i=1,\ldots,m;{b}^{T}\ldots y\gt 0\end{eqnarray}besitzt eine Lösung y ∈ ℝⁿ; die Menge\begin{eqnarray}\{x\in {{\mathbb{R}}}^{n}|{x}^{T}\ldots y=0\}\end{eqnarray}beschreibt dann die trennende Hyperebene.
2. ii) Es gibt reelle Zahlen λ₁ ≥ 0, …, λ_m ≥ 0 so, daß\begin{eqnarray}b=\displaystyle \sum _{i=1}^{m}{\lambda }_{i}\ldots {a}_{i}\end{eqnarray}gilt (d. h., b gehört zum endlich erzeugten Kegel K(a₁, …, a_m)).