Lexikon der Mathematik: Galilei-Gruppe
Gruppe derjenigen Raum-Zeit-Transformationen, bei denen die Gesetze der Newtonschen Mechanik unverändert gültig bleiben.
Die Elemente der Galilei-Gruppe werden auch Galilei-Transformationen genannt. Die Invarianz eines Systems gegenüber Galilei-Transformationen heißt Galilei-Invarianz.
Die Galilei-Gruppe spielt für die Newtonsche Mechanik etwa dieselbe Rolle wie die Lorentzgruppe für die Spezielle Relativitätstheorie. Die Galilei-Transformationen sind folgende: Zeittranslation t → t + t0, Zeitumkehr t → −t, räumliche Translationen, räumliche Drehungen, und schließlich die geradlinig gleichförmige Bewegung eines Bezugssystems zum anderen, wobei aber (anders als in der entsprechenden Lorentz-Transformation) in beiden Systemen dieselbe Zeit gemessen wird.
Die Galilei-Gruppe ist die aus diesen Transformationen erzeugte Gruppe.
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