Lexikon der Mathematik: Gleichverteilung
auch gleichmäßige Verteilung oder Rechteckverteilung genannt, über dem Intervall (a, b) mit a< b bezeichnete Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der Wahrscheinlichkeitsdichte
Die zugehörige Verteilungsfunktion ist durch
Eine Zufallsvariable X, die als Verteilung die Gleichverteilung über (a, b) besitzt, wird als über (a, b) gleichverteilt bezeichnet. Für ihren Erwartungswert gilt \(E(X)\space =\space \frac{a+b}{2}\) und für die Varianz \(Var(X)\space =\space \frac{{(b-a)}^{2}}{12}\). Sind X1 und X2 über (a, b) bzw. (a + c, b + c) gleichverteilte Zufallsvariablen, so besitzt die Summe X1 + X2 eine Dreiecksverteilung über (2a + c, 2b + c).
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