Lexikon der Mathematik: Homöomorphiesatz
Aussage über die Homöomorphie von Hausdorffräumen.
Ist X ein kompakter und Y ein beliebiger Hausdorff-Raum, und ist f : X → Y bijektiv und stetig, dann ist auch f−1 : Y → X stetig, d. h. X und Y sind homöomorph.
Dies gilt speziell, wenn X und Y metrische Räume oder sogar normierte Vektorräume sind.
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.